Як підігнати модель для часового ряду, що містить видатки

Я встановив модель ARIMA (5,1,2), використовуючи auto.arima()функцію R, і, шукаючи порядок, можна сказати, що це не найкраща модель для прогнозування. Якщо в ряді даних існують інші люди, який спосіб пристосувати модель до таких даних?

Майкл Черник вказує вам у правильному напрямку. Я також би дивився на роботу Рюї Цая як на те, що додало до цього знання. Детальніше дивіться тут .

Ви не можете конкурувати з сучасними автоматизованими комп'ютерними алгоритмами. Вони розглядають багато способів наблизитись до часових рядів, які ви не розглядали і часто не зафіксовані в жодному папері чи книзі. Коли потрібно запитати, як зробити ANOVA, точну відповідь можна очікувати при порівнянні з різними алгоритмами. Коли я задаю собі запитання, як мені розпізнати візерунок, можливе багато відповідей, оскільки це стосується евристики. Ваше запитання передбачає використання евристики.

Найкращий спосіб підходити до моделі ARIMA, якщо в даних є інші люди - це оцінити можливі стани природи та вибрати той підхід, який вважається оптимальним для певного набору даних. Одним із можливих станів природи є те, що процес ARIMA є основним джерелом поясненої варіації. У цьому випадку можна "орієнтовно визначити" процес ARIMA за допомогою функції acf / pacf, а потім вивчити залишки на предмет можливих людей, що залишилися. Отримані люди можуть бути Імпульсами, тобто разовими подіями АБО сезонними імпульсами, про які свідчать систематичні люди з певною частотою (скажімо, 12 для щомісячних даних). Третій тип вигулу - це той, де один суцільний набір імпульсів, кожен має однаковий знак і величину, це називається зсувом кроку або рівня. Після вивчення залишків попереднього процесу ARIMA можна потім орієнтовно додати емпірично ідентифіковану детерміновану структуру для створення орієнтовної комбінованої моделі. Ні, якщо первинним джерелом варіації є один із 4-х видів або "чужих", тоді краще було б послуговуватися ідентифікацією їх ab initio (спочатку), а потім використанням залишків цієї "регресійної моделі" для ідентифікації стохастичної (ARIMA) структури . Тепер ці дві альтернативні стратегії ускладнюються, коли виникає "проблема", коли параметри ARIMA з часом змінюються або дисперсія помилок з часом змінюється через низку можливих причин, можливо, необхідності найменш зважених квадратів або перетворення потужності як журнали / зворотні матеріали тощо. Іншим ускладненням / можливістю є те, як і коли сформувати внесок запропонованих користувачем серій прогнозів для формування цілісно інтегрованої моделі, що включає пам'ять, причинний зв’язок та емпірично ідентифіковані манекени. Ця проблема ще більше загострюється, коли в трендовій серії найкраще моделюється індикаторний ряд форми$0,0,0,0,1,2,3,4,...$, або $1,2,3,4,5,...n$ і комбінації серій зсуву рівня, як $0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1$. Можливо, ви захочете спробувати записати такі процедури на R, але життя коротке. Буду радий реально вирішити вашу проблему і продемонструвати в цьому випадку, як працює процедура, будь ласка, опублікуйте дані або надішліть їх на sales@autobox.com

Додатковий коментар після отримання / аналізу даних / щоденних даних за курсом іноземної валюти / 18 = 765 значень, починаючи з 1.01.2007 р

Дані мали доступ:

Після ідентифікації моделі арми форми $(1,1,0)(0,0,0)$а кількість залишків acf залишків вказує на випадковість, оскільки значення ACF дуже малі. AUTOBOX визначила декілька людей, що пережили люди:

Кінцева модель:

включила необхідність збільшення стабілізації дисперсії a la TSAY, де зміни дисперсії залишків були визначені та включені. Проблема, з якою у вас виник автоматичний запуск, полягала в тому, що процедура, яку ви використовуєте, як бухгалтер, вірить у дані, а не оскаржує дані за допомогою Detection Intervention (він же, виявлення Outlier). Я опублікував повний аналіз тут .

У R (поки що) немає готового використовувати надійний аналог функції arima ; Якщо хтось з’явиться, він буде вказаний тут . Можливо, альтернативою є зменшення ваги тих спостережень, які переважають у відношенні простого універсального правила виявлення, але я також не бачу готових використовувати пакети для запуску зваженої регресії ARMA. Ще однією можливою альтернативою було б перемогти основні точки:

#parameters
para     <- list(ar=c(0.6,-0.48), ma=c(-0.22,0.24))
#original series
y1 <- y0 <- arima.sim(n=100, para, sd=sqrt(0.1796)) 
#outliers
out      <- sample(1:100, 20)               
#contaminated series
y1[out]  <- rnorm(20, 10, 1)                
plot( y1, type="l")
lines(y0, col="red")

#winsorized series
y2      <- rep(NA, length(y1))
a1      <- (y1-median(y1)) / mad(y1)
a2      <- which(abs(a1)>3)
y2[-a2] <- y1[-a2]
for(i in 2:length(y2)){
   if(is.na(y2[i])){ y2[i] <- y2[i-1] }
}       

Існує значна література про надійні моделі часових рядів. Мартін та Йохай є одними з головних учасників. Їх робота сягає 1980-х років. Я робив певну роботу над виявленням людей, що перебувають у часових рядах, але Мартін був дійсно одним із численних учасників як виявлення випускників, так і оцінки параметрів у присутності залишків або залишків із великим хвостом у часових рядах.

• Ось посилання на статтю опитування з цієї теми зі списком понад 100 посилань. Сюди входить навіть папір JASA 1982 року.
• Ось докторська дисертація з 2000 року (pdf), яка висвітлює теорію, методи та застосування надійного аналізу часових рядів і включає приємну бібліографію.
• Ось посилання на програмне забезпечення, яке включає деякі надійні інструменти часових рядів.

чи є мета вашої моделі прогнозувати чи аналізувати історію? якщо це не для прогнозування, і ви знаєте, що це ті, що випадають, просто додайте змінну манекена, яка в цих датах 1 і 0 в інших датах. таким чином, манекенні коефіцієнти будуть піклуватися про людей, що вижили, і ви зможете інтерпретувати інші коефіцієнти в моделі.

якщо це для прогнозування, то вам доведеться задати собі два запитання: чи відбудуться ці переживачі знову? якщо вони будуть, чи повинен я їх рахувати?

Наприклад, скажімо, у ваших серіях даних є люди, що пережили коли Леоман брати. це подія, яку ви не можете передбачити, очевидно, але ви не можете просто проігнорувати її, тому що щось подібне неодмінно відбудеться в майбутньому. якщо ви кинете в манекен для чужих людей, то ви ефективно знімаєте невизначеність цієї події з дисперсії помилок. ваш прогноз буде занижувати ризик хвоста - можливо, це не дуже добре для управління ризиками. однак, якщо ви плануєте базовий прогноз продажів, манекен працюватиме, тому що вас не цікавить хвіст, вас цікавлять найбільш ймовірні сценарії - тому вам не доведеться враховувати непередбачувану подію для цієї мети.

Отже, мета вашої моделі впливає на те, як ви маєте справу з людьми, що вийшли з вами.