Я збираюся допомогти викладати статистику для студентів-медиків у цьому семестрі.
Я чув чимало страшилок про страх цих студентів від вивчення статистики.
Хтось може підказати, що робити з цим страхом? (Або посилання на людей, які обговорюють це, або пропонуйте пропозиції з власного досвіду)
Відповіді:
Спробуйте персоналізувати статистику. Показати, чому розуміння його концепцій (навіть якщо вони забудуть математику, визнають це) їм корисно . Наприклад, як інтерпретувати результати тесту на рак молочної залози. Цитувати з http://yudkowsky.net/rational/bayes :
Ось сюжетна проблема щодо ситуації, з якою часто стикаються лікарі:
1% жінок у віці сорока, які беруть участь у рутинному скринінгу, мають рак молочної залози. 80% жінок, хворих на рак молочної залози, отримають позитивні мамографії. 9,6% жінок без раку молочної залози також отримають позитивні мамографії. У жінки цієї вікової групи була проведена позитивна мамографія під час звичайного скринінгу. Яка ймовірність того, що у неї насправді є рак молочної залози?
Як ви думаєте, що відповідь? Якщо ви раніше не стикалися з подібними проблемами, будь-ласка, знайдіть хвилину, щоб придумати свою відповідь, перш ніж продовжувати.
Далі, припустимо, я сказав вам, що більшість лікарів отримують таку ж неправильну відповідь на цю проблему - зазвичай лише близько 15% лікарів це правильно. ("Дійсно? 15%? Це реальна кількість чи міська легенда, заснована на опитуванні в Інтернеті?" Це справжнє число. Див. Casscells, Schoenberger and Grayboys 1978; Eddy 1982; Gigerenzer and Hoffrage 1995; та багато інших досліджень . Це дивовижний результат, який легко повторити, тому він був широко повторений.)
Оскільки ваші студенти будуть медиками, уточніть: якщо вони не розуміють статистику, вони дадуть неправильну інтерпретацію результатів своїм пацієнтам . Це не наукова справа.
Також визнайте, що якщо вони не почнуть досліджувати, вони забудуть деталі, яких ви навчите їх. Навіть не сподівайтеся, що це не так. Прагніть зрозуміти основні поняття (помилки I та II типу, кореляції та причинно-наслідкові зв’язки тощо), тож, зіткнувшись із ситуацією, вони згадають "ей, можливо, я не повинен поспішати робити висновки, а поговорити з тим, хто краще зрозуміти статистику ". Попередити когнітивні помилки та навчити їх бути допитливими до результатів, наданих іншими людьми (особливо в галузі, де загрожують великі суми грошей) - це ознаки, що вам це вдалося.
Я погоджуюся з тим, що статистика особистою / релевантною важлива, але це в кінцевому рахунку не допоможе розвіяти страх студента. Я думаю, що студент відчуває щось, що стосується особистості, має більше спільного з особистістю людини, яка її викладає, і наскільки це почуває себе комфортно в класі, навіть коли навчає незацікавлених чи переляканих учнів. Перше, що потрібно зробити, щоб усунути їхній страх, - це покінчити зі своїм власним ... ви не повинні боятися навчати студентів, які можуть боятися, адже в кінцевому підсумку консультування їх над своїми страхами не є вашою відповідальністю. Ви не терапевт. І все ж, будучи природним, веселим, випадковим, банальним та приємним, студент зможе відпустити свій страх, оскільки він може почати замінювати свої почуття до статистики своїми почуттями до вас як до людини та оточення цікавості. ,
Це моя віра та досвід.
Отже, ось що я рекомендую:
Перефрагуйте статистику за допомогою мантр типу "Інформація прекрасна" та покажіть їм однойменний блог. Згадайте такі речі, як те, як "вимірювання чогось дозволяє вам керувати цим" і приймати мудріші рішення. Так, це всі способи зробити це особистим та актуальним.
Познайомте їх з розділами Freakonomics. Це чудова книга, яка використовує звичайну мову, щоб описати, чому статистичний аналіз важливий і сексуальний.
Постійно розповідайте банальні жарти. Це вам подобається. Будь гуф. Зробіть все необхідне, щоб вони відчували, що вони крутіші за вас. Зробіть все необхідне, щоб вони відчували, що вони розумніші за вас (навіть якщо вони вам довіряють таємно, все має під контролем). У NYTimes з’явилася стаття кілька років тому про силу вчителя, який неприборканий. Це дозволяє студентам розслабитися. Носіть блакитну протилежність усім зіркам, робіть щось дивне ідіосинкратичне, щоб вони знали, що вони мають шанс, і що їм нема чого боятися.
Дайте їм пограти. Отримайте кольорові маркери (я це робив в університеті) і запропонуйте їм намалювати свої графіки та примітки кольором. Це змушує їх відчувати, що вони в початковій школі, навіть якщо вони обчислюють стандартне відхилення. Основна допомога в подоланні страху.
Отримайте кілька вимірювальних приладів, виміряйте частоту серцевих скорочень і попросіть їх бігати. Демонструйте поняття, збираючи дані від учнів, які живуть у класі. Змусьте їх забути, що це клас статистики, дайте їм відчути, що це дослідження, в якому вони беруть участь або проводяться.
Демістифікуйте математику. Курс введення статистики не має жодної фактичної математичної операції складніше, ніж арифметичний клас, це лише послідовність багатьох операцій поспіль, і це навчитися слідкувати за цим. Скажіть їм, що це як практика йоги в навчанні бути більш організованою.
Запам’ятайте ім’я кожного в перший і другий день, абсолютно. Викликати їх своїми іменами, інколи розважатись над ними, дозволяти їм жартувати, - це всі способи подолати страх.
Вони в кінцевому підсумку хочуть знати, що ви не збираєтесь бити їх по голові чимось, з чим вони не можуть впоратися (ось у чому страх). Попереджуйте їх достатньою мірою, і перебільшуйте, наскільки складні речі вони з’являються. Почніть з класу, сказавши: "Хлопчик, ви, хлопці, вб'єте мене, тому що сьогодні буде так важко, що ваша голова може вибухнути", а потім, коли ви навчаєте їх дисперсії, скажімо, і їм легко підрахувати, тоді вони отримають більшу впевненість.
Коли щось насправді важко підрахувати, дайте їм цілий період, щоб це зробити, і, можливо, другий знімок наступного класу залежно від ваших часових обмежень.
І знову, справа в кінцевому рахунку про вас. Чи знаєте ви свою статистику вперед і назад? Це вас взагалі не сумніває? Ви веселий викладач, який змушує учнів сміятися і розслаблятися, або ви метушитеся і не знаєте, як керуєте судном? Ви добре керуєте часом на уроці чи постійно не впевнені, скільки часу знадобиться, щоб навчити? Коли вам потрібно, чи можете ви суворо ставитися до них (зрештою, це студенти-медики)?
Не надто багато про те, як боротися зі страхом учнів, але Ендрю Гельман написав чудову книгу « Статистика викладання», мішок хитрощів (також є деякі слайди ).
Мені подобається вводити курс, розмовляючи про випадковість, елементарну ймовірність, яку виявляють в іграх, причинно-наслідкові асоціації, перестановки на перестановку (адже параметричні тести дають їм гарне наближення :).
Я просто ставлю приклад, який мені подобається показувати студентам. Це з Філіппом Гуддом у своїй книзі « Переслідування гіпотез« Перестановка, параметрика та завантаження » (Springer, 2005, 3-е видання), де він вводить загальну стратегію тестування чи прийняття рішень щодо статистичної гіпотези та як виконати дуже просту та точний перестановочний тест для вирішення наступної проблеми.
Незабаром після того, як я отримав докторський ступінь зі статистики, я вирішив, що якщо я дійсно хочу допомогти науковцям застосовувати статистику, я повинен сам стати вченим. Тому я повернувся до школи, щоб вивчити фізіологію та старіння в клітинах, вирощених у чашках Петрі.
Я незабаром дізнався, що експеримент набагато більше, ніж випадкове призначення суб'єктів на лікування. Загалом, 90% експериментальних зусиль було витрачено на освоєння різноманітних таємних лабораторних методик, ще 9% на розробку нових методик, щоб розбити розрив між тим, що було зроблено, і тим, що я дійсно хотів зробити, і лише 1% на сам експеримент. Але нарешті настав момент істини - це довелося, якщо я повинен був опублікувати, а не загинути - і мені вдалося клонувати людські диплоїдні фібробласти у восьми стравах з культури: чотири з цих страв були наповнені звичайним живильним розчином, а чотири - експериментальний "продовжує життя" розчин, до якого був доданий вітамін Е.
Я чекав три тижні схрещеними пальцями, щоб не було забруднення клітинних культур, але наприкінці цього тестового періоду вижили три страви кожного типу. Ми з технікою пересадили клітини, давали їм рости протягом 24 годин, контактуючи з радіоактивною міткою, а потім закріпили та пофарбували їх, перш ніж покрити їх фотоемульсією.
Минуло десять днів, і ми були готові оглянути авторадіографи. Минуло два роки, як я вперше задумав цей експеримент, і тепер результати були: я мав шість номерів, які мені потрібні.
"Я втратив етикетки", - сказав мій технік, передаючи мені результати. Це була жахлива ситуація. Без ярликів я не міг зрозуміти, які клітинні культури були оброблені вітаміном Е, а які - ні.
Це тема, яка зацікавила б членів групи Ізольованих Статистів в АСК. Ви, ймовірно, отримаєте багато корисних відповідей від досвідчених викладачів, тому я обмежу те, чим я тут ділюсь.
Корисно зрозуміти, звідки беруться ваші студенти. Попередній тест з низьким стресом може допомогти вам визначити їх сильні, слабкі сторони та страхи. Зразкові тести для цієї мети наведені в посібнику інструктора до тексту Freedman, Pisani, Purves Statistics . Отримайте копію посібника через свою установу. (Я думаю, що видавець надішле його безкоштовно.) (Якщо вас це справді цікавить, я можу розмістити версію цих тестів, яку я використав для попереднього оцінювання магістрантів.) Ще одне хороше джерело тестового матеріалу, пов’язаного із введенням статистики є веб-сайтом виконавця . Як працюючий статистик, звичайно, ви захочете зайнятися деяким кількісним вимірюванням навчання, яке відбувається у вашому класі ;-). Цей сайт є чудовим ресурсом для тестових питань.
Існує велика та зростаюча література про викладання статистики вступу. Місцем для початку є Інтернет- журнал статистичної освіти . Як мінімум, ви знайдете статті про використання тематичних досліджень та наборів даних, що стосуються студентів-медиків; ви можете розкрити деякі, які стосуються конкретно навчання цього населення.
Коли мене просять викладати такі курси, я завжди вважав корисним звернутися до інших викладачів, а коли це можливо, і самих студентів, щоб дізнатись, що вони насправді повинні знати і що може їх мотивувати. Студенти-медики дуже зайняті, і вони не ходили до школи, щоб вивчити статистику, але вони знають, що їм потрібно буде зрозуміти документи, які вони будуть читати протягом усієї кар'єри. Якщо ви не знайомі з медичною літературою, кілька годин з найкращими журналами, такими як Lancet та JAMA, допоможуть оцінити те, над чим вони працюють.
Коли я думаю про викладання класу, я думаю про п’ять основних компонентів, які не всі зазвичай використовуються в одній лекції. Вони є
- Масштабне застосування
- Фізична демонстрація
- Невеликі програми (конкретні)
- Статистичний або ймовірнісний принцип
- Аргумент доказу чи правдоподібності
Tufte також згадав (у мене немає джерела тут, але я думаю, що це було також від Mosteller) рамки PGP :
Ідея полягає в тому, що слід почати з прикладу (допомагає, якщо приклад стосується учнів), потім розробити загальне рішення, а потім закрити іншим прикладом.
Я викладаю студентів з біологічних курсів біології, і Страх серед них насичений. Я, як правило, починаю, кажу їм три речі:
1) Статистика - це не математика, це логіка. І якщо ви займаєтесь науковим ступенем у поважному університеті, у вас не виникає проблем із використанням логіки для вирішення проблем.
2) Якщо ви можете додати, відняти, помножити, ділити і сказати, чи є одне число більше іншого, ви можете зробити всю математику, необхідну для курсу нижчої статистики.
3) Люди навчаються по-різному, тому якщо ви не розумієте одного лектора / підручника / пояснення, запитайте або знайдіть іншого. (Я намагаюся дати 2-3 типи пояснень для даної ідеї, де можу, і кажу їм, щоб вони запам'ятали те, що має для них сенс).
Нарешті, я помиляюся на стороні візуальних пояснень на відміну від суто словесних чи математичних, оскільки це здається спрацьованим для більшості студентів.
"Прийняття рішень в умовах невизначеності" звучить набагато цікавіше, ніж "статистика", хоча це, по суті, що стосується статистики. Можливо, ви могли б привести до аспекту прийняття рішення, щоб побудувати мотивацію до курсу.
Тут є кілька хороших відповідей, але одне доповнення.
Я розпочну з того, що сказала "Хто була першою жінкою-членом Королівського статистичного товариства". Я також можу сказати: "Ви чули про неї".
Зазвичай ніхто не справляється правильно. Тоді я кажу, що це була Флоренція Соловей, і я запитую, чому вона славиться. Вони реагують на такі речі, як гігієна. Я пояснюю, що вона славиться не лише тим, що виявила, а тому, що зібрала дані та пояснила це політикам. Все це дуже добре мати гарну ідею, але потрібно вміти показати іншим людям, що це правда. Тоді я розповідаю про кругові діаграми (полярні діаграми осі) та збіг того, що Ф.Н. Девід, який у майбутньому був досить відомим статистиком, був названий на честь Соловея.
Один з ресурсів, про який не згадували, але я вважаю, що це був би найкращий ресурс для цієї ситуації, - це книга " Як зв'язатись зі статистикою " Даррелла Хаффа . Книга насичена практичними прикладами та інтуїтивно зрозумілими міркуваннями; це допомагає цементувати іноді абстрактні методи статистики.
Незважаючи на те, що магістр в галузі інженерії, я борюся з математикою. Я схильний найбільше боротися із символічним написанням того, що знаю. Наприклад, навчаючись приймати обмеження до нескінченності, я міг інтуїтивно вирішувати багато задач зі словом, які надаються в класі, але для написання математики та розв’язування рівняння потрібно було багато зусиль.
Багато статистики була для мене однаковою боротьбою. Статистика математичних курсів, які я брала, більше стосувалася нових математичних позначень, від яких я повинен був дізнатися, як і чому все відбувається.
Метод, який працював на мене і відкрив мені очі на чудеса статистики, було практичним вирішенням проблем на моїх інженерних курсах, в яких щойно трапилося використовувати статистику. Використання фізичних прикладів та проведення експериментів допомогло мені зрозуміти реальну основу позначень, які я використовую. Розробляючи курс з дизайну експериментів, я був дуже задоволений наявною кількістю вільної інформації, яка допомагає викладати складні поняття дуже практично.
Жоден рецепт не охоплює всіх випадків, навіть якщо спільними елементами може бути недовіра і, на жаль, недостатня компетентність у математиці; і, мабуть, найважливіше культурне передчуття, що передається з покоління в покоління, що статистика буде складною, нудною і безглуздою і повною дивними ідеями.
Вступний курс складно зробити добре. Це станеться не в той час (день і тиждень, на диво часто, через проблеми, пов'язані із щоденним розкладом) і в неправильний час у кар'єрі людей. Він піде з неправильною швидкістю майже для всіх. Вони ще не бачать сенсу (і в багатьох випадках ніколи не будуть).
То які позитиви я можу запропонувати?
Мені подобається починати з даних і графіків і посилатися на те, що вони знають. Представляйте не лише графіки, про які слід знати, але й нові. Студенти, які бояться рівнянь, часто задоволені і добре вміють мислити графічно.
Справжнє звільнення зазвичай настає лише тоді, коли студенти мають свої "власні" дані, які їм важливі , як правило, для проекту чи дисертації. Це дає фокус та мотивацію; вони можуть переглянути літературу і побачити, якими методами користуються люди; у них є стимул зрозуміти, оскільки це не лише питання якоїсь дурної вправи, яку вони можуть спати, ходити (але все ще не розуміють). У британській системі це може статися вже на рівні другого курсу бакалаврату.
Розкриття: Я географ; Викладаю географів; Я часто веду розмови на міждисциплінарних нарадах. Я не маю жодної офіційної кваліфікації в галузі статистики, але статистичні програми були моїм головним інтересом у галузі досліджень та викладання протягом усієї моєї кар’єри.