Чи означає співвідношення = 0,2, що існує асоціація "лише у 1-го з 5-ти людей"?

У "Ідіотському мозку: нейрознавець пояснює, що насправді має голова" , написав Дін Бернетт

Кореляція між зростом та інтелектом зазвичай називається приблизно , тобто висота та інтелект, схоже, пов'язані лише у з людей.$0.2$$1$$5$

Для мене це звучить неправильно: я розумію кореляцію більше, як помилку (відсутність), яку ми отримуємо, коли намагаємось передбачити одну міру (тут інтелект), якщо єдине, що ми знаємо про цю людину, - це інший показник (тут висота). Якщо кореляція дорівнює або , то ми не робимо жодної помилки в нашому прогнозі, якщо кореляція дорівнює , то помилок більше. Таким чином, співвідношення стосуватиметься когось одного, а не лише з людей.$1$$-1$$0.8$$1$$5$

Я переглянув це питання, але мені недостатньо добре в математиці, щоб зрозуміти відповідь. Ця відповідь, яка говорить про силу лінійних зв’язків, здається в рядку, який я розумію, але я не впевнений.

Цитований уривок справді невірний. Коефіцієнт кореляції кількісно визначає ступінь асоціації у всій сукупності (або вибірці, у випадку коефіцієнта кореляції вибірки). Він не розділяє населення на частини, одна частина - асоціація, а інша - ні. Це може бути так , що населення фактично складається з двох субпопуляцій з різним ступенем асоціації, а коефіцієнт кореляції сам по собі не має на увазі це.

Ні, 0,2 не означає, що один з 5 людей показує кореляцію. Я не знаю, як він міг написати цю нісенітницю.

Ось джерело 0,2 номеру: "Про джерела кореляції висоти та інтелекту: нові відомості про біваріантну модель ACE з асортіальним спаровуванням", https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3044837/ Мабуть, кореляція міцна.

Я вже знав про це: мій IQ помітно піднявся з моїм зростом, коли я зростала вище. Тепер я знаю, чому я вже не стаю розумнішою: мій зріст стабільний.

Звичайно, це був жарт, але він вказує на проблему з аргументом автора книги "Ідіот": ніхто не вимірює тематичну кореляцію висоти та IQ, принаймні, наскільки я знаю. Я не впевнений, як би ти це робив чисто, було б стільки збентеженості.

Сказавши, що дослідники використовують такі хитрощі, як перегляд близнюків та сімейних співвідношень висоти та IQ, це допомагає їм вирішувати заплутані проблеми. Імовірно, близнюки ростуть у подібному середовищі і мають однакову ДНК, тому в дослідженнях спостереження це допомагає вирішити питання про ендогенність та інші проблеми. Однак якщо відкласти все це внизу, суть полягає в тому, що "кореляція 0,2" не дає підстави говорити про дурниці, як у деяких людей є кореляція, а в інших - немає. Це просто смішна інтерпретація результатів кореляційного дослідження.

Іронія у висловленні майже надто густа для розбору. З огляду на назву тексту, я припускаю, що якимось язиком було призначено. Однак ваша "кишка" сказала, що це неправильно, ймовірно, на правильному шляху, якщо інтуїція рахує щось. На жаль, чимало наукових звітів ухиляється від інтуїції, коли ми маємо справу з поняттями, з якими ми не стикалися.

Це можливо , що при вимірюванні зв'язок між і , кореляція між і становить 1,0 в 20% населення, і 0 в інших 80%. Чистий ефект полягає в тому, що в цілому співвідношення і становить 0,2. Це ми постійно бачимо у фармакоепідеміології: експериментальний препарат вважається "ефективним", якщо в середньому є позитивна користь; багато наркотиків із загальним обігом, деякі з яких ви могли б приймати, можуть завдати шкоди через взаємодію з вашою поведінкою чи генетикою, але насправді ніхто про це не знає.Y X Y X $X$$Y$$X$$Y$$X$$Y$

Сказане - лише одна можлива інтерпретація співвідношення 0,2; це надзвичайно надумано, оскільки так мало речей у житті має кореляцію або 1, або 0, і менше речей все ще має сильну модифікацію ефекту, щоб створити такі невідповідні кореляції.

Було б важко придумати тлумачення цього, яке має сенс, не кажучи вже про правильне. Асоціація не є власністю окремих точок даних. Якби у вас був лише зріст та інтелект однієї людини, як би ви могли сказати, чи пов’язані висота та інтелект? Я гадаю, що якби у нас було середнє зростання та інтелект, ми могли б сказати, що кожен вище середнього в обох або нижче середнього в обох виявляє "асоціацію". Але якщо у вас були цілком випадкові дані (ніякої кореляції), слід очікувати, що половина людей проявить «асоціацію» в цьому сенсі. Я створив випадковий набір даних з кореляцією навколо .2 (фактично .22), і виявив, що 55 показали "асоціацію" в цьому сенсі.

Можливо, що Y - це зростаюча функція X, а кореляція між ними може бути лише .5; Нерозумно було б сказати, що лише половина людей проявляє асоціацію, якщо кожна людина має вищий інтелект, ніж кожен коротший чоловік і нижчий інтелект, ніж кожен вищий. Більш того, теоретично можливо, що один зовнішній вигляд створює всю кореляцію, а кореляція множини без цієї точки дорівнює нулю. Можливо навіть 20% населення мати негативну кореляцію, а інші 80% також мати негативну кореляцію, а загальна кореляція складатиме2.