Проблема Берена - Фішера

Чи є в опублікованому викладному описі з математичними деталями різні підходи, застосовані до проблеми Беренса-Фішера?

inference references

@Proc: Дякую за пояснення. Я бачу, що ти зараз пропонуєш. :) Може бути важко знайти досить загальні огляди достатньої глибини у вступних документах. Мене зацікавить ваш список, особливо будь-який підмножина, яка видається найбільш актуальною для питання Майкла.

— кардинал

@cardinal Порівняння тестів 1 . Класичний підхід 2 . Класичний, довідковий та частістський 3 . Емпіричний баєсій 4 . Баєсійська 5 . Завантаження 6 . Непараметричні 7 .

Джефріс приори 8 . Контрольні пріори 9 . Відповідні пріори 10 .

@Proc: Вони дали б чудову, досить вичерпну відповідь. Ю. Лінник був значним при вивченні цієї проблеми і довів деякі суттєві негативні результати щодо цієї проблеми. Короткий огляд деяких з них можна знайти у Ю. В. Лінника (1966), Останні дослідження проблеми Берена-Фішера Санкиха , Серія A, Vol. 28, № 1, стор 15-24.

— кардинал

Є також: Ш. Кім та А. Коен (1998), Про проблему Беренса-Фішера: огляд , Дж. Едук. і Бехав. Стат. , т. 23, ні. 4, арк. 356-377. Я лише дуже коротко прокинув його, хоча не можу за це поручитися.

— кардинал

Відповіді:

Ця стаття Л. Дж. Савиджа в 1976 році стала мотивацією для проведення семінару, який ми провели для аспірантів та викладачів у Стенфорді в 1977 році. Я тоді був студентом і говорив про проблему Берента-Фішера. Учасники факультету та відвідування вищого факультету включали Сеймура Гейзера, Бреда Ефрона та Девіда Хінклі (і, можливо, інших, про які я не можу згадати). Доповідь з аналів статистики 1976 р. "Про перечитування Р. А. Фішера". Робота та полеміка над проблемою Берена-Фішера була однією з багатьох тем, що обговорювалися через інтерпретацію творів Сайджева писань Фішера, які, на мою думку, включали кілька гострих дискусій. Зокрема, з М. С. Барлеттом. Дикун вказує на дорогоцінні камені мудрості більше, ніж на цей недолік. Ця проблема була тією, яка виявила різницю між фідуціальним висновком та підходом до тестування гіпотези Неймана-Пірсона. До цього Фішер визнавав філософські відмінності, але вважав, що обидва методи дають однакові відповіді. Але вони різняться, коли задіяні параметри неприємності (у випадку Беренса-Фішера - невідома дисперсія сукупності).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

У допитувальний період моєї розмови я виявив, що Сеймур Гейзер був як енциклопедія з цієї проблеми. Ви можете знайти його книгу (опубліковану в часи його смерті) Режими статистичних висновків, що є рідкісною книгою, в якій обговорюється фідуціальний висновок разом з часто-часто-баєсівським підходами. ось посилання на амазонку для цього. Це посилання також відповідає моїй рецензії клієнта на книгу, яка містить багато того, що я тут сказав про Сеймур. Режими параметричного статистичного висновку Сеймура Гейзера та Веслі Джонсона.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistic-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Майкл Р. Черник
джерело

FYI - використання названих гіперпосилань насправді досить просте: під час введення відповіді натискайте на маленьку піктограму, яка виглядає як ланцюжок. Це з'явиться вікно, яке зробить процес самоосмислювальним.

— Макрос

Нещодавно Чуанхай Лю розробив цікаву основу статистичних висновків, що називається "Інференційна модель". Проблема Беренса-Фішера - один із прикладів, з якими можна досить елегантно вирішитись за допомогою цієї рамки; якщо ви зацікавлені, подивіться розділ 4.2 наступного документу.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Він також містить деякі посилання на ряд ключових та оглядових робіт. Я не фахівець з цієї теми, тому я не впевнений, наскільки всебічна довідка, але, мабуть, це може бути гарною відправною точкою!

— d_ijk_stra
джерело

Це виглядає як цікавий папір. Документи Велча - класика. Вони забезпечували частістський підхід. Це зазвичай використовується сьогодні з наближенням, яке зазвичай матиме не цілі ступені ступеня свободи. Він зазвичай використовується в таких пакетах, як SAS, і ви навіть можете їх знайти в тесті Excel t своїх пакетів аналізу даних. На роботу Фішера, на жаль, не йдеться. Я не думаю, що підкреслюється фідуціальний підхід. Документ Segal 1938 р. - той, з яким я не знайомий, але мусить представляти риболовський підхід до того часу, поки фідуціальне висновок не вийшло з користі.

— Майкл Р. Черник

Барнард - це авторитет, і його останній документ, на який посилається, повинен бути хорошим. Документи П.Л. Хсу та Генрі Шеффе також є фрекістськими підходами

— Майкл Р. Черник

Цікаво, що проблема відновила науковий інтерес в останні роки, і я вважаю, що ця література Мартіна дає хороший огляд останніх робіт.

— Майкл Р. Черник