Вміст нормального розподілу журналу в R проти SciPy

Я встановив логічну модель, використовуючи R із набором даних. Отримані параметри:

meanlog = 4.2991610 
sdlog = 0.5511349

Я хотів би перенести цю модель на Scipy, яку я ніколи раніше не використовував. Використовуючи Scipy, я зміг отримати форму та масштаб 1 та 3.1626716539637488e + 90 - дуже різні числа. Я також намагався використовувати exp середнього журналу та sdlog, але продовжую отримувати химерний графік.

Я читав кожен документ, який я можу про scipy, і все ще плутаю, що означають параметри форми та масштабу в цьому випадку. Чи було б просто сенс кодувати цю функцію сам? Це здається схильним до помилок, оскільки я новачок у науці.

ЛОГІЧНИЙ СКІП (СІНЬКИЙ) проти Р-логічний (КРАЩИЙ):

Будь-які думки про те, в якому напрямку рухатися? Дані, до речі, добре співпадають з моделлю R, тому, якщо це схоже на щось інше в Python, сміливо діліться.

Дякую!

Оновлення:

Я запускаю Scipy 0,11

Ось підмножина даних. Фактична вибірка - 38k +, із середнім значенням 81,53627:

Підмножина:

х
[60, 170, 137, 138, 81, 140, 78, 46, 1, 168, 138, 148, 145, 35, 82, 126, 66, 147, 88, 106, 80, 54, 83, 13, 102, 54, 134, 34]
numpy.mean (x)
99.071428571428569

Як варіант:

Я працюю над функцією захоплення pdf:

def lognoral(x, mu, sigma):
    a = 1 / (x * sigma * numpy.sqrt(2 * numpy.pi) )
    b = - (numpy.log(x) - mu) ^ 2 / (2 * sigma ^ 2)
    p = a * numpy.exp(b)
    return p

Тим не менш, це дасть мені цифри наступне (я спробував декілька, якщо я отримав значення sdlog і meanlog змішався):

>>> lognormal(54,4.2991610, 0.5511349)
0.6994656085799437
 >>> lognormal(54,numpy.exp(4.2991610), 0.5511349)
0.9846125119455129
>>> lognormal(54,numpy.exp(4.2991610), numpy.exp(0.5511349))
0.9302407837304372

Будь-які думки?

Оновлення:

повторення пропозицією "UPQuark":

форма, лока, масштаб (1.0, 50.03445923295007, 19.074457156766517)

Форма графіка дуже схожа, однак, пік відбувається близько 21 року.

Я боровся через вихідний код, щоб дійти до наступної інтерпретації логічного нормального режиму scipy.

$\frac{x-\text{loc}}{\text{scale}} \sim \text{Lognormal}(\sigma)$

де - параметр "shape". $\sigma$

Еквівалентність параметрів scipy та параметра R така:

loc - не еквівалент, це віднімається від ваших даних, так що 0 стає найменшим діапазоном даних.

шкала - , де - середнє значення журналу змінної. (Під час підгонки зазвичай використовується середнє значення зразка журналу даних.)$\exp{\mu}$$\mu$

форма - стандартне відхилення журналу змінної.

Я зателефонував, lognorm.pdf(x, 0.55, 0, numpy.exp(4.29))де аргументи (x, форма, лока, шкала) відповідно, і генерував такі значення:

x pdf

10 0,000106

20 0,002275

30 0,006552

40 0,009979

50 0,114557

60 0,113479

70 0.103327

80 0,008941

90 0,007494

100 0,006155

які, здається, добре співпадають з вашою кривою R.

Лонормальний розподіл в SciPy вписується в загальні рамки для всіх дистрибутивів в SciPy. Усі вони мають ключове слово масштабу та місцезнаходження (за замовчуванням - 0 та 1, якщо прямо не вказано). Це дозволяє зміщувати та масштабувати всі дистрибутиви від їх нормованої специфікації з чіткими наслідками для статистики розподілу. У розподілах зазвичай є також один або кілька параметрів "форми" (хоча деякі, як звичайний розподіл, не потребують додаткових параметрів).

Хоча цей загальний підхід чудово уніфікує всі дистрибутиви, для лонормальних він може створювати певну плутанину через те, як інші пакети визначають параметри. Тим не менш, дуже просто зіставити будь-який лонормальний розподіл, якщо мати на увазі loglog (середнє значення базового розподілу) та sdlog (стандартне відхилення базового розподілу).

Спочатку переконайтеся, що ви встановили для параметра параметра розташування значення 0. Потім встановіть параметр фігури значення sdlog. Нарешті, встановіть параметр масштабу math.exp (meanlog). Таким чином, rv = scipy.stats.lognorm (0.5511349, scale = math.exp (4.2991610)) створить об'єкт розподілу, pdf якого точно відповідає вашій кривій, що генерується R. Як x = numpy.linspace (0,180,1000); сюжет (x, rv.pdf (x)) перевірить.

В основному, логічний розподіл SciPy - це узагальнення стандартного лонормального розподілу, яке точно відповідає стандарту при встановленні параметра розташування на 0.

Підбираючи дані методом .fit, ви також можете використовувати ключові слова, f0..fn, floc та fshape, щоб фіксувати будь-які параметри форми, розташування та / або масштабу і лише підходити до інших змінних. Для лонормального розподілу це дуже корисно, оскільки зазвичай ви знаєте, що параметр місця розташування має бути зафіксовано до 0. Таким чином, scipy.stats.lognorm.fit (набір даних, floc = 0) завжди повертає параметр розташування як 0 і змінює лише інший параметри форми та масштабу.

Scipy ненормальна відповідність повертає форму, розташування та масштаб. Я просто запустив наступне на масив зразкових даних про ціни:

shape, loc, scale = st.lognorm.fit(d_in["price"])

Це дає мені обґрунтовані оцінки 1,0, 0,09, 0,86, і коли ви плануєте це, ви повинні враховувати всі три параметри.

Параметр форми - це стандартне відхилення основного нормального розподілу, а шкала - показник середнього значення від норми.

Сподіваюсь, це допомагає.

Здається, що розподіл у Scipy для лонормального не такий, як у R, або взагалі, не такий, як я знайомий з розподілом. Джон Д Кук торкнувся цього: http://www.johndcook.com/blog/2010/02/03/statistic-distributions-in-scipy/ http://www.johndcook.com/distributions_scipy.html

Однак я не знайшов нічого переконливого в тому, як використовувати функцію лонормальної щільності в Python. Якщо хтось хотів би додати до цього, будь ласка, не соромтеся.

Поки що моє рішення - використовувати лонормальний pdf, оцінений на 0 до 180 (ексклюзивно), і використовувати як словник у сценарії python.