Інтервал довіри для моделі GAM

mgcv::gamДовідкова сторінка читання :

довірчі / достовірні інтервали легко доступні для будь-якої кількості, передбаченої за допомогою встановленої моделі

Однак я не можу зрозуміти, як реально його отримати. Я думав , що predict.gamбуде мати type=confidenceі з levelпараметром , але це не так. Чи можете ви допомогти мені, як це створити?

Зазвичай:

p <- predict(mod, newdata, type = "link", se.fit = TRUE)

Потім зауважте, що pмістить компонент $se.fitзі стандартними помилками прогнозів для спостережень у newdata. Потім можна сформувати CI, помноживши SE на значення, відповідне бажаному рівню. Наприклад, приблизний 95% довірчий інтервал формується як:

upr <- p$fit + (2 * p$se.fit)
lwr <- p$fit - (2 * p$se.fit)

$t$

Зауважте, що я використовую, type = "link"як ви не говорите, якщо у вас GAM або просто AM. У GAM потрібно сформувати довірчий інтервал на шкалі лінійного прогноктора, а потім перетворити його на масштаб відповіді, застосувавши зворотну функцію зв'язку:

upr <- mod$family$linkinv(upr)
lwr <- mod$family$linkinv(lwr)

Тепер зауважимо, що це дуже приблизні інтервали. Крім того, ці інтервали орієнтуються на передбачувані значення, і вони не враховують того факту, що було здійснено вибір гладкості.

Одночасний довірчий інтервал можна обчислити за допомогою моделювання із заднього розподілу параметрів. Я маю приклад цього у своєму блозі .

Якщо ви хочете довірчий інтервал, який не обумовлений параметрами згладжування (тобто таким, який враховує, що ми не знаємо, а замість цього оцінюємо значення параметрів гладкості), тоді додайте unconditional = TRUE до predict()виклику.

Крім того, якщо ви не хочете цього робити самостійно, зауважте, що новіші версії mgcv мають plot.gam()функцію, яка повертає об'єкт із усіма даними, що використовуються для створення графіків гладких та їх довірчих інтервалів. Ви можете просто зберегти висновок з plot.gam()в obj

obj <- plot(model, ....)

а потім перевірте obj, що представляє собою список з одним компонентом на гладку. Додайте seWithMean = TRUEдо plot()виклику, щоб отримати довірчі інтервали, які не обумовлені параметром гладкості.

Якщо ви просто хочете побудувати їх, plot.gamфункція має затінення, яке за замовчуванням відповідає довірчим інтервалам за допомогою аргументу відтінку. Також дивіться gam.vcompдля отримання інтервалів.

Пакет mgcv(новіший, ніж гейм) легко розміщує достовірні інтервали. Цей байєсівський підхід відрізняється від довірчих інтервалів, але результати майже такі ж, як показали чисельні моделювання (див. Статтю Марри та Вуда, зв'язану в мгцв).