Я маю досить хороший практичний досвід роботи з вибіркою Metropolis-Hastings та Gibbs, але хочу краще математичне розуміння цих алгоритмів. Які хороші підручники чи статті, які підтверджують правильність цих пробників (більше алгоритмів також було б чудово)?
Відповіді:
Що стосується посібника та широкого висвітлення, наступне - за дуже низькими цінами.
Брукс та ін. (ред.), Довідник Марківського ланцюга Монте-Карло , Chapman & Hall / CRC, 2011.
Роберт і Казелла (2010) мають велику теорію.
Я не впевнений, що це саме те, про що ви хочете, але кілька статей, які я вважаю корисними щодо теоретичних властивостей різних алгоритмів Metropolis-Hastings, це:
Оптимальне масштабування для різних алгоритмів Metropolis-Hastings - Roberts & Rosenthal, 2001.
(Це підсумовує деякі попередні результати для прогулянки по Метрополісі по Рансому та алгоритму Лангевіна, скоригованого Метрополісом.)
Метрополіс "Випадкова прогулянка": пов'язує теорію та практику через тематичне дослідження - Шерлок, Фірнхед та Робертс, 2009
(Це може бути хорошим мостом між теоретичними властивостями та практичним використанням, як це пропонується у назві.)
Книга Роберта і Казелли (згадана вище) - дуже хороший і ретельний ресурс, але ви також можете знайти ці два корисні:
Ланцюжок Маркова Монте-Карло на практиці - Гілкс, Річардсон і Шпігельхальтер (1995)
Ланцюг Маркова Монте-Карло: Стохастичне моделювання для байєсівського висновку - Гамерман (2006)
Вони також мають інформацію про відбір проб Гіббса. Я думаю, вам може бути корисна і інша інформація про Марківські ланцюги. Я зазвичай використовую:
Але в більшості книг MCMC про це також є хороша інформація.