Поняття моделей фіксованих / випадкових ефектів

1. Чи може хтось допомогти мені зрозуміти моделі з фіксованим / випадковим ефектом? Ви можете або пояснити по-своєму, якщо ви засвоїли ці поняття, або направити мене до ресурсу (книги, конспектів, веб-сайту) з конкретною адресою (номер сторінки, розділ тощо), щоб я міг їх вивчити без будь-якої плутанини.
2. Чи це правда: "Ми маємо фіксовані ефекти загалом, а випадкові ефекти - це конкретні випадки"? Я особливо буду вдячний отримати допомогу, коли опис йде від загальних моделей до конкретних з фіксованими та випадковими ефектами

Це здається великим питанням, оскільки воно торкається номенклатурного питання в економетриці, яке заважає студентам при переході на статистичну літературу (книги, викладачі тощо). Я пропоную вам http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 глава 10.

$y_{it}$$x_{it}$$u_{it}$$y_{it}$$u_{it} = e_{it}+v_i$$v_i$$x$$v_i$

Таким чином модель стає:

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

$v_i$$x's$$v_i$$x's$

Старіші книги в економетрії, як правило, посилаються на ФЕ на модель з окремими конкретними константами, на жаль, це все ще існує в сучасній літературі (я припускаю, що в статистиці у них ніколи не було такої плутанини. Я точно пропоную лекції Вулдріджа, що розвиває потенційну проблему непорозуміння. )

Мій найкращий приклад випадкового ефекту в моделі - клінічні дослідження. У клінічне випробування ми залучаємо пацієнтів з різних лікарень (так званих сайтів). Сайти вибрані з великого набору потенційних сайтів. Можуть бути фактори, пов’язані з сайтом, які впливають на реакцію на лікування. Тож у лінійній моделі вам часто хочеться включити сайт як основний ефект.

Але чи доцільно мати сайт як фіксований ефект? Зазвичай ми цього не робимо. Ми часто можемо вважати сайти, які ми обрали для випробування, як випадкову вибірку з потенційних сайтів, які ми могли б відібрати. Це може бути не зовсім так, але це може бути більш розумним припущенням, ніж припускати, що ефект сайту визначений. Таким чином, трактування сайту як випадкового ефекту дозволяє нам включити мінливість в ефект сайту, що пов'язано з вибором набору k сайтів із популяції, що містить N сайтів.

Загальна думка полягає в тому, що група не є фіксованою, а була обрана з більшої кількості населення, і інші варіанти для групи були можливі та призвели до різних результатів. Тому трактування цього як випадкового ефекту включає той тип змінності в модель, яку ви не отримали від фіксованого ефекту.

1. Не впевнений у книзі, але ось приклад. Припустимо, ми маємо вибірку ваг народження у великої когорти немовлят протягом тривалого періоду часу. Ваги немовлят, народжених одними і тими ж жінками, були б більш схожими, ніж ваги немовлят, народжених різними матерями. Хлопчики теж важчі за дівчаток.

Отже, модель фіксованих ефектів ігнорування співвідношення ваг у дітей, народжених однією і тією ж матір'ю:

Модель 1. середня вага при народженні = перехоплення + стать

Ще одна модель з фіксованими ефектами, що коригує таку кореляцію:

Модель 2. середня вага при народженні = перехоплення + стать + мати

Однак, по-перше, нас можуть не зацікавити наслідки для кожної конкретної матері. Також ми вважаємо матір випадковою матір'ю з популяції всіх матерів. Отже, ми побудуємо змішану модель з фіксованим ефектом для сексу та випадковим ефектом (тобто випадковим перехопленням) для матері:

Модель 3: середня вага при народженні = перехоплення + секс + u

Це буде різним для кожної матері, як і в моделі 2, але насправді це не оцінено. Скоріше, оцінюється лише його дисперсія. Ця оцінка дисперсії дає нам уявлення про рівень скупчення ваг за мамою.

Сподіваюся, що це має певний сенс.