Позитивна кореляція і знак негативного регресора

Чи можливо отримати позитивну кореляцію між регресором та відповіддю ( +0,43), а після цього отримати від'ємний коефіцієнт у пристосованій регресійній моделі для цього регресора?

Я не говорю про зміни в знаку регресора серед деяких моделей. Знак коефіцієнта завжди залишається.

Чи можуть інші змінні примірної моделі впливати на зміну знака?

І @Henry, і @JDav спрямовують вас у правильному напрямку (+1 до кожного). Однак я дуже візуально, і це допомагає мені, якщо я можу побачити, як це працює. У цьому відношенні ось короткий сюжет, в якому перша змінна плутається з груповою приналежністю. Якщо групи ігнорувати, коефіцієнт кореляції є позитивним (як видно на малюнку), але при множинній регресії , хоча і з різними перехопленнями для трьох груп. В якості подальшої їжі для роздумів, коли всі змінні є категоричними (замість безперервних, як у цьому випадку), явище перетворення очевидного зв'язку при включенні інших змінних відоме як парадокс Сімпсона. Оскільки це в кінцевому підсумку досить схоже, це може допомогти прочитати і про це. Це обговорюється на резюме$\beta_{x1}=-1$
тут .

Якщо позитивно-корельований регресор є єдиним регресором у лінійній моделі, то його коефіцієнт повинен бути позитивним.

Якщо є кілька регресорів і вони не є незалежними, то ви можете побачити ефект, про який ви просите. Прочитайте про непорозуміння, щоб отримати пояснення