Чому назва "ядро" у статистиці та ML?

Це було задано і на інших веб-сайтах SE в контексті операційних систем та лінійної алгебри, але те саме питання викликає помилок щодо методів ядра, використовуваних у статистиці та машинному навчанні.

Часто кажуть, що ядра, наприклад, в оцінці щільності ядра або SVM, являють собою якусь схожість, але я не знаю, звідки походить назва 'ядро' та яка його символіка.

Отже, що таке етимологія ядер в контексті статистики та машинного навчання?

Щоб було зрозуміло, я добре знаю, що таке ядро ​​та основні властивості його, мені просто цікаво ім'я, оскільки я не бачу, що він має відношення до насіння або ядра, оскільки це здебільшого визначено в словники. Або, принаймні, я не бачу глибшого сенсу, ніж "істотна частина методу".

Ви можете знайти певну інформацію з цього приводу, переглянувши веб-сайт щодо найдавніших відомих застосувань для деяких слів математики, які підтримує математик Джефф Міллер. Ви також можете знайти інформацію про етимологію слова "ядро" у стандартних джерелах словника.

Пишучи по-французьки, Фредгольм (1903) вжив слово "noyau" (серцевина), а Гільберт (1904) прийняв цей термін, але написав німецькою мовою, поступивши німецьке слово "kern" (core). Ці терміни використовувались у контексті написання інтегральних рівнянь у функціональному аналізі. Незабаром після цього Бьохер (1909), пишучи англійською мовою, використовує термін «ядро» для позначення тих самих об’єктів. Потім цей термін поширюється через англомовну літературу про функціональний аналіз, аналіз Фур’є, а пізніше ймовірність та статистику.

Відповідно до вищезгаданого словника, це слово походить від давньоанглійської та протогерманської. Він може посилатися або на насіння, або на ядро, центр або суть об'єкта. Мовна схожість між німецьким «керном» та «ядром», як видається, пояснюється подібними історичними похідними. Нібито слово "ядро" походить від гіпотезованого (реконструйованого) протогерманського слова "kurną" (кукурудза). Отже, виходячи з цієї історії, здається, що етимологічно слово "ядро" позначає насіння, серцевину або сутність і базується на англікалізації старого німецького слова для кукурудзи.

ОНОВЛЕННЯ: Ця відповідь була сильно відредагована, щоб відобразити нову інформацію, яку мені донесли користувачі cbeleites та RM . Спочатку я вважав, що це, можливо, нещодавно було англітизацією слова "kern", але джерела словника припускають, що слово "ядро" в англійській мові дуже старе. Я не мовознавець, тому просто викладаю інформацію з вищезазначених джерел.

Ядро використовується багато разів у машинному навчанні та статистиці. Кілька прикладів:

1. В опорних векторів ядро є функцією , яка відображає дані в багатовимірному просторі , де проблема стає лінійно вирішити (дивитися це ).

2. Оцінка щільності ядра

   Оцінка щільності ядра - непараметричний спосіб оцінки функції щільності ймовірності випадкової величини.

У цьому контексті a ядро - це просто функція зважування, яка використовується для оцінки щільності ядра. Останнє посилання також має декілька застосувань слова ядро в статистиці.

3. В конволюційних нейронних мережах ядро - це невелика матриця, яка використовується для виконання згортки між зображенням і самим собою. Дивіться тут .

У всіх цих прикладах ядро ​​- це математична функція, яка використовується для певного перетворення ваших даних. Ядро по суті є постійною частиною цього перетворення. Залежно від вибору ядра, яке ми використовуємо для кожної трансформації, ми можемо отримати від нього різний ефект.