Я думаю, що це щось базове, але скажіть, у мене є випадкова величина , це ймовірність така сама, як для будь-якої реально оціненої безперервної функції ?P ( X ≤ a )f
Я думаю, що це щось базове, але скажіть, у мене є випадкова величина , це ймовірність така сама, як для будь-якої реально оціненої безперервної функції ?P ( X ≤ a )f
Відповіді:
Це справедливо, лише якщо монотонно зростає. Якщо монотонно зменшується, то . Наприклад, якщо , а X - звичайний , то але . Якщо перемикається між збільшенням і зменшенням, то це ще складніше.f P ( f ( X ) ≤ f ( a ) ) = P ( X ≥ a ) f ( x ) = - x P ( X ≤ 5 ) = 5 P(-X≤-5)=1 f
Зауважимо, є також тривіальний випадок , в якому дорівнює 1, якщо і 0 в іншому випадку.P ( f ( X ) ≤ a ) a ≥ 0
Ні. Візьміть форму на і . Тоді . З іншого боку .[ - 1 , 1 ] = 0 Pr ( Х < ) = 1 / 2
Це пов’язано із запитанням:
є для кожного ?f ( X ) ≤ f ( a )
Можливо, існує багато способів порушення під час . Але, у всіх випадках, він вимагає, щоб було немонотонною функцією.X ≤ a f