Як прочитати корисність придатності на nls R?

Я намагаюся інтерпретувати вихід nls (). Я прочитав цю публікацію, але досі не розумію, як вибрати найкращу форму. У мене є два виходи:

> summary(m)

  Formula: y ~ I(a * x^b)

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a 479.92903   62.96371   7.622 0.000618 ***
  b   0.27553    0.04534   6.077 0.001744 ** 
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 120.1 on 5 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 10 
  Achieved convergence tolerance: 6.315e-06

> summary(m1)

  Formula: y ~ I(a * log(x))

  Parameters:
  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
  a   384.49      50.29   7.645 0.000261 ***
  ---
  Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

  Residual standard error: 297.4 on 6 degrees of freedom

  Number of iterations to convergence: 1 
  Achieved convergence tolerance: 1.280e-11

Перший має два параметри і меншу залишкову помилку. Другий лише один параметр, але найгірша залишкова помилка. Що найкраще підходить?

r least-squares nonlinear-regression goodness-of-fit

— emanuele
джерело

Оцінити модель набагато більше, ніж переглядати одну-дві зведені статистичні дані. Як виглядають залишки? Чи є в будь-яких даних занадто багато важелів? Про що говорить користь придатної діагностики? Чи передбачає теорія, що варто віддати перевагу одній із цих моделей? За якими значеннями ці відмінності суттєво відрізняються, і чи це має значення? І т. Д.

x

$x$

— блуд

Я видалив свою відповідь, яку запропонував використовувати AIC, оскільки коментар став переконливим випадком, що AIC взагалі не застосовується для вибору nlsпристосувань. Я б завжди намагався визначитися з нелінійною моделлю на основі механістичних знань, особливо якщо набір даних такий же малий, як і ваш.

— Roland

Хммм. Чи бажає оригінальний коментатор на видалену зараз відповідь @ Роланда переписати коментар? Для мене не відразу очевидно, чому AIC не підходить ... (хоча stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-August/250742.html дає деякі підказки) - і як остаточне зауваження, якщо ви Ви намагаєтеся визначити трансформацію потужності, ви можете спробувати трансформацію Box-Cox ( boxcoxв MASSупаковці)

— Бен Болкер

AIC може використовуватися для вибору моделей.

Ви можете просто використовувати тест F та anova, щоб порівняти їх. Ось кілька кодів.

> x <- 1:10
> y <- 2*x + 3                            
> yeps <- y + rnorm(length(y), sd = 0.01)
> 
> 
> m1=nls(yeps ~ a + b*x, start = list(a = 0.12345, b = 0.54321))
> summary(m1)

Formula: yeps ~ a + b * x

Parameters:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
a 2.9965562  0.0052838   567.1   <2e-16 ***
b 2.0016282  0.0008516  2350.6   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.007735 on 8 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 3.386e-09 

> 
> 
> m2=nls(yeps ~ a + b*x+c*I(x^5), start = list(a = 0.12345, b = 0.54321,c=10))
> summary(m2)

Formula: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)

Parameters:
   Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
a 3.003e+00  5.820e-03  516.010   <2e-16 ***
b 1.999e+00  1.364e-03 1466.004   <2e-16 ***
c 2.332e-07  1.236e-07    1.886    0.101    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.006733 on 7 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 2 
Achieved convergence tolerance: 1.300e-06 

> 
> anova(m1,m2)
Analysis of Variance Table

Model 1: yeps ~ a + b * x
Model 2: yeps ~ a + b * x + c * I(x^5)
  Res.Df Res.Sum Sq Df     Sum Sq F value Pr(>F)
1      8 0.00047860                             
2      7 0.00031735  1 0.00016124  3.5567 0.1013
>

— Стат
джерело

Детальніше про те, як інтерпретувати результати?

— скан

Будь ласка, розгорніть. Зі своїм набором даних я не отримую виводу для значення F та Pr (> F). В чому сенс проведення аналізів anova? Мені лише знайоме, що воно використовується для порівняння категорій, а не моделей.

— користувач3386170