Інтерпретація фіксованих ефектів від логістичної регресії змішаного ефекту

Мене бентежать заяви на веб-сторінці UCLA про регрес логістики змішаних ефектів. Вони показують таблицю коефіцієнтів фіксованих ефектів від пристосування такої моделі, і перший абзац, наведений нижче, здається, інтерпретує коефіцієнти точно як звичайна логістична регресія. Але тоді, коли вони говорять про коефіцієнти шансів, вони кажуть, що ви повинні інтерпретувати їх умовно на випадкові ефекти. Що би зробило інтерпретацію логічних коефіцієнтів різною, ніж їх експоновані значення?

1. Чи не вимагатиметься "постійного тримання всього іншого"?
2. Який правильний спосіб інтерпретувати коефіцієнти фіксованого ефекту з цієї моделі? Я завжди був під враженням, що нічого не змінилося від "нормальної" логістичної регресії, оскільки випадкові ефекти мають нульове очікування. Таким чином, ви інтерпретували коефіцієнти коефіцієнтів журналу та шансів абсолютно однакові з випадковими ефектами або без них - лише SE змінилося.

Оцінки можна інтерпретувати по суті як завжди. Наприклад, для IL6 збільшення IL6 на одиницю пов'язане зі зменшенням на 0,553 одиниць очікуваних шансів на ремісію журналу. Аналогічно, очікується, що люди, які перебувають у шлюбі або живуть одруженими, мають .26 вищі шанси на те, що вони перебувають у стані ремісії, ніж люди, які не одинокі.

Багато людей вважають за краще інтерпретувати коефіцієнти шансів. Однак вони набувають більш нюансного значення, коли є змішані ефекти. У регулярній логістичній регресії коефіцієнт шансів визначає коефіцієнт очікуваних шансів, утримуючи всі інші прогнози. Це має сенс, оскільки ми часто зацікавлені в статистичному налаштуванні на інші наслідки, такі як вік, щоб отримати «чистий» ефект одруження або будь-який головний предиктор інтересів. Те саме стосується логістичних моделей зі змішаними ефектами, крім того, що утримання всього іншого фіксованого включає у себе фіксацію випадкового ефекту. тобто коефіцієнт шансів тут - коефіцієнт умовних шансів для тих, хто вік і IL6 є постійними, а також для когось із тим самим лікарем, або лікарів з однаковими випадковими ефектами

Дійсно, при логістичній регресії зі змішаними ефектами та через нелінійну функцію зв’язку, яка використовується для з'єднання середнього результату з лінійним предиктором, коефіцієнти фіксованих ефектів мають інтерпретацію, обумовлену випадковими ефектами.

Простим прикладом для думки є наступне: скажіть, що у вас є багатоцентрове клінічне випробування, в якому пацієнти в кожній лікарні рандомізовані на два методи лікування A або B. Скажіть також, що результат інтересу є бінарним (наприклад, чи пацієнту потрібна операція, так чи ні). Для врахування мультицентрового характеру випробування ми підходимо до логістичної регресії зі змішаними ефектами з випадковим ефектом на лікарню (тобто, випадкова модель перехоплення). Скажімо, з цієї моделі ми отримуємо коефіцієнт регресії для змінної лікування$\beta$. Це$\beta$- коефіцієнт шансів журналу між двома методами лікування для пацієнтів, що надходять із однієї лікарні. Тепер, якби ви проаналізували ті самі дані з узагальненим підходом до оцінювання рівнянь (GEE), ви отримали б коефіцієнти з граничною інтерпретацією. Продовжуючи у наведеному вище прикладі розрахунковий коефіцієнт$\beta$від GEE було б коефіцієнт коефіцієнта журналу між двома методами лікування пацієнтів у лікарнях - інакше кажучи, коефіцієнт шансів журналу в середньому по лікарнях.

Існують способи отримання коефіцієнтів з граничною інтерпретацією з логістичної регресії зі змішаними ефектами. Детальніше про це ви можете подивитися в розділі 5.2 моїх курсових записок . Для реалізації в R цього підходу для отримання коефіцієнтів з граничною інтерпретацією від GLMM перевірити функцію marginal_coefs()в пакеті GLMMadaptive ; Більше інформації можна отримати тут .