Чи має функція стандартну назву?

Чи має у формі стандартна назва? Наприклад, - це лінійна функція. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
джерело

це стандартна логістична функція ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

Це функція "Sigmoid". Частіше виражається як еквівалент

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid", як пропонує його закінчення "... oid", - це загальний опис будь-якої функції, графік якої має приблизно s-форму. Тому це поганий (хоч і поширений) вибір терміна, який потрібно використовувати, коли ви дійсно маєте на увазі логістичну функцію.

— whuber

@whuber дійсно; в даний час досадно запитати, що насправді має намір людина, що використовує "сигмоїд", тоді як деякий час тому було впевнено припустити, що вона прийняла своє буквальне значення.

— Glen_b -Встановити Моніку

@Bridgeburners Наприклад, функція зворотного пробіта та додаткові функції зв’язку журналу журналу також є сигмоподібними функціями.

— Олексій

У нього немає стандартної назви. У різних областях статистики вона має різні назви.

У нейронних мережах та спільноті глибокого навчання її називають сигмоїдною функцією. Це заплутано для всіх інших, оскільки сигмоїд - це просто фантазійний спосіб сказати "S-подібну", і ця функція не є унікальною серед S-подібних функцій; наприклад, також є S-подібною і широко використовується в нейронних мережах, але в літературі про нейромережі це не називається "сигмоїдальним". $\tanh$

У літературі GLM це називається логістичною функцією (як у логістичній регресії).

Якщо функцією logit є для , то для . Саме по цій причині деякі люди називають зворотний логит або анти-логіт функції. (Дякую, Glen_b!) Однак я не бачив міркувань за аналогією з тригонометричних функцій, таких як та арксин, перенесених на . Тобто, arclogit - це не ім’я, яке я бачив, як використав.

logit (p) = журнал (\frac{p}{1 - p}) = журнал (p) - журнал (1 - p) = х

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (х) = \frac{досвід (х)}{1 + досвід (х)} = \frac{1}{1 + досвід (- х)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

Рідко я бачив вживане ім'я expit ; наскільки я можу сказати, це зворотне утворення від слова logit, але ніколи насправді не прижилося. (Дякую, CliffAB!)

— Sycorax каже, що відновіть Моніку
джерело

дуга має специфічне значення для зворотних тригонометричних функцій, оскільки обернена будь-яка тригонометрична функція є або принаймні еквівалентна куту. Шкода, що це часто неправильно розуміється для зворотних гіперболічних функцій, де іноді трапляються позначення на зразок арцина. Там обернення має інтерпретацію як область, і справді арсін є кращим (або асинхом). Ретельна вимова може бути доцільною в залежності від акценту та аудиторії. Але дуга насправді не може нести загального значення зворотного.

— Нік Кокс

Я б сказав, що видатки зростають повільно для зворотного логіту. Але це все ще рідкість у тому, що я читаю.

— Нік Кокс

@NickCox Дякую за корисний контекст щодо дуги . Дійсно, переглядач Google ngram, як видається, підтримує ваші спостереження щодо використання "expit". books.google.com/ngrams/… Але чомусь найбільший кінцевий рік дозволений - 2008 рік: - \

— Sycorax каже, що повернеться Моніка