Чи можете ви зрозуміти причинність у кореляційному прикладі диктаторської гри?

Я щойно пройшов іспит, де нам представили дві змінні. У грі на диктатора, де диктатору дають 100 доларів, і він може вибрати, скільки відправити чи зберегти для себе, між віком і тим, скільки грошей учасники вирішили зберегти, була позитивна кореляція.

Я думаю, що ви не можете зробити причинну причину з цього, оскільки ви не можете зробити висновок про кореляцію. Моя однокласниця вважає, що це можна, тому що, якщо ви, наприклад, розділили учасників на три окремі групи, ви зможете побачити, як вони відрізняються між собою, скільки вони зберігають і наскільки вони діляться, і тому роблять висновок, що вік змушує їх тримати більше. Хто правильний і чому?

Взагалі не слід вважати, що кореляція передбачає причинність - навіть у випадках, коли здається, що це єдина можлива причина.

Вважайте, що є й інші речі, які, наприклад, співвідносяться з віковими поколіннями культури. Можливо, ці три групи залишаться такими ж, як і всі вони, але наступне покоління погіршить тенденцію?

Все, що говориться, ви, мабуть, праві, що молодші люди, швидше за все, зберігають більшу суму, але просто пам’ятайте, що є й інші можливості.

Я можу постулювати декілька причинних наслідків з ваших даних.

1. Вимірюється вік, а потім зберігається кількість грошей. Старші учасники вважають за краще зберігати більше грошей (можливо, вони розумніші або менш ідеалістичні, але це не суть).

2. Кількість утримуваних грошей вимірюється, а потім віком. Люди, які зберігають більше грошей, витрачають більше часу, рахуючи їх, і тому старші, коли вимірюється вік.

3. Хворі люди зберігають більше грошей, оскільки їм потрібні гроші на (можливо, рятувальні) ліки або лікування. Фактична кореляція між хворобою та збереженими грошима, але ця змінна "прихована", і тому ми переходимо до неправильного висновку, оскільки вік та ймовірність хвороби співвідносяться в демографічній групі осіб, обраних для експерименту.

(Опускаючи 143 теорії; мені потрібно тримати цю досить коротку)

147. Експериментатор говорив на старому, незрозумілому діалекті, який молоді люди не розуміли, і тому помилково вибрали неправильний варіант.

Висновок: ви маєте рацію, але ваш однокласник може стверджувати, що виправляє 147 разів.

Ще одна відома кореляція - між низьким коефіцієнтом IQ та годинами перегляду телевізора щодня. Чи дивляться телевізор одного глупого, чи тупі люди дивляться більше телевізора? Це могли бути навіть обидва.

Викликати причинно-наслідковий зв’язок взагалі кореляційно проблематично, оскільки може бути ряд інших причин кореляції. Наприклад, хибні кореляції, пов’язані з плутаниною , ухилом відбору (наприклад, лише вибір учасників із доходом нижче певного порогу), або причинний ефект можуть просто піти в інший бік (наприклад, термометр корелює з температурою, але, безумовно, не викликає це). У кожному з цих випадків процедура вашого однокласника може виявити причинний ефект там, де його немає.

Однак, якщо учасників було обрано випадковим чином, ми могли б виключити збентеження та відхилення відбору. У такому випадку будь-який вік повинен спричиняти збереження грошей або гроші, що зберігаються, повинні спричинити вік . Останнє означає, що примушення когось утримувати певну суму грошей якось змінить їхній вік. Тож можна сміливо припускати, що вік спричиняє збереження грошей .

Зауважте, що причинний ефект може бути "прямим" або "непрямим" . Люди різного віку отримають різну освіту, матимуть різну кількість багатства тощо, і з цих причин можуть вирішити зберігати різну суму в 100 доларів. Причинно-наслідкові наслідки цих посередників все ще є наслідковими наслідками, але є непрямими.

Кореляція - це математичне поняття; причинність - філософська ідея.

З іншого боку, хибна кореляція - це здебільшого технічна (її ви не знайдете в підручниках з теоретико-мірною ймовірністю), яку можна визначити способом, який є в основному можливим.

Ця ідея тісно пов'язана з ідеєю фальсифікації в науці - де мета ніколи не доводити речі, а лише спростовувати їх.

Статистика - це математика, а медицина - біологія. Вас просять зробити найкраще рішення за підтримки багатьох технічних знань, але цих знань ніколи не вистачає, щоб охопити весь світ. Отже, якщо ви збираєтеся приймати судження як статистик і представляти їх іншим, вам потрібно дотримуватися певних стандартів якості; тобто ви даєте слушні поради, надаючи їм свої гроші. Це також означає врахування асиметрії ризиків - при медичному тестуванні вартість надання помилкового негативного результату (який може завадити людям отримати раннє лікування) може бути вище, ніж вартість надання помилкового позитиву (що спричиняє дистрес) .

На практиці ці стандарти будуть різнитися залежно від поля - іноді це потрійно-сліпі РХТ, іноді це інструментальні змінні та інші методи контролю за зворотною причинною причиною та прихованими загальними причинами, іноді це причинність Грейнджера - що щось у минулому постійно співвідноситься з щось інше в присутності, але не в зворотному напрямку. Це може бути навіть сувора регуляризація та перехресне підтвердження.

Взаємозв'язок між кореляцією та причинним зв’язком століттями обминає філософів і статистиків. Нарешті, впродовж останніх двадцяти років комп'ютерні фахівці стверджують, що це все розібрали. Це, здається, не відоме широко. На щастя, Джудея Перл, головний діяч у цій галузі, нещодавно опублікувала книгу, що пояснює цю роботу для популярної аудиторії: «Книга чому».

https://www.amazon.com/Book-Why-Science-Cause-Effect/dp/046509760X

https://bigthink.com/errors-we-live-by/judea-pearls-the-book-of-why-brings-news-of-a-new-science-of-causes

Оповіщення про спойлера: Ви можете зрозуміти причинно-наслідкову зв’язок у деяких випадках, якщо знаєте, що робите. Для початку потрібно зробити деякі причинно-наслідкові припущення (причинно-наслідкова модель, ідеально заснована на науці). І вам потрібні інструменти, щоб зробити контрфактичні міркування (До-алгебра). Вибачте, я не можу перекреслити це до кількох рядків (я все ще читаю книгу), але я думаю, що відповідь на ваше запитання є там.

Причинний позов про вік був би недоцільним у цьому випадку

Проблема із твердженням про причинність у дизайні іспиту може бути зведена до одного простого факту: старіння не є лікуванням, віком взагалі не піддаються маніпуляції. Основна причина робити контрольовані дослідження саме в тому, що через маніпуляції та контроль за змінними, що цікавлять, можна сказати, що зміна однієї змінної викликає зміну результату (в надзвичайно специфічних експериментальних умовах та з навантаженням на човні. інших припущень, таких як випадкове присвоєння, і про те, що експериментатор щось не накручував у деталях виконання, що я випадково змальовую тут).

Але це не те, що описує дизайн іспиту - він просто має дві групи учасників, причому один конкретний факт відрізняє їх відомість (їх вік); але ви не можете знати будь-який з інших способів, якими відрізняється група. Через відсутність контролю ви не можете знати, чи саме різниця у віці спричинила зміну результату, чи це тому, що причина 40-річних дітей приєдналася до дослідження в тому, що їм потрібні гроші, поки 20-річні були студенти, які брали участь у кредитних заняттях і тому мали різні мотивації - або будь-яку з тисячі інших можливих природних відмінностей у ваших групах.

Тепер технічна термінологія для подібних речей різниться залежно від галузі. Загальні терміни для таких речей, як вік та стать учасника, - це "атрибут учасника", "стороння змінна", "незалежна змінна ознака" тощо. Зрештою, ви закінчуєте щось, що не є "справжнім експериментом" або "справжнім контрольованим експериментом", тому що те, про що ти хочеш висловити претензію - наприклад, вік - насправді не контролював тебе, щоб змінити, тому найбільше, на що можна сподіватися, без набагато більш досконалих методів (наприклад, причинного висновку, додаткових умов, поздовжніх даних тощо). це стверджувати, що існує кореляція.

Це також є однією з причин, чому експерименти в суспільствознавстві та розуміння важко контрольованих атрибутів людей настільки складні на практиці - люди різняться різними способами, і коли ти не можеш змінити те, що хочеш щоб дізнатися про це, вам, як правило, потрібні більш складні експериментальні та інфекційні методи або інша стратегія цілком.

Як ви могли змінити дизайн, щоб подати причинний позов?

Уявіть собі такий гіпотетичний сценарій: Групу А та В складають учасники, яким 20 років.

У вас група А грає в гру диктатури, як завжди.

Для групи B ви виймаєте Чарівний промінь науки про старіння (або, можливо, за допомогою привидів ставитеся до них жахливим виглядом ), який ви ретельно налаштували на старіння всіх учасників групи B, щоб їм зараз було 40 років, але інакше залишають їх незмінними, а потім змушують їх грати в диктаторську гру так само, як це робила група А.

Для додаткової суворості ви можете отримати групу C 40-річних у природному віці, щоб підтвердити, що синтетичне старіння можна порівняти з природним старінням, але давайте просто просте і скажемо, що ми знаємо, що штучне старіння подібно до справжнього на основі "попереднього" робота ».

Тепер, якщо група B зберігає більше грошей, ніж група A, ви можете стверджувати, що експеримент свідчить про те, що старіння змушує людей зберігати більше грошей. Звичайно, є ще приблизно тисяча причин, через які ваше твердження може виявитися невірним, але ваш експеримент принаймні має дійсну причинно-наслідкову інтерпретацію.

Ні. Існує односторонній логічний зв'язок між причинно-наслідковим зв’язком та кореляцією.

Розгляньте кореляційну властивість, яку ви обчислюєте за деякими даними, наприклад, найпоширенішою (лінійною) кореляцією, як визначено Пірсоном. Для цього конкретного визначення кореляції ви можете створити випадкові точки даних, які матимуть кореляцію нуля або одиниці, не маючи між собою ніякої причинності, просто маючи певну (а) симетрію. Для будь-якого визначення кореляції ви можете створити рецепт, який відображатиме обидві поведінки: високі значення кореляції без математичного відношення між і низькі значення кореляції, навіть якщо є фіксований вираз.

Так, відношення від "неспорідненого, але сильно корельованого" слабше, ніж "відсутня кореляція, незважаючи на те, що вона пов'язана". Але єдиний показник (!) У вас, якщо існує кореляція, - це те, що вам потрібно важче шукати пояснення.

Як правило, ви не можете перейти від кореляції до причинно-наслідкової зв'язку. Наприклад, є відоме суспільствознавче явище щодо соціального статусу / класу та схильності до витрачання / заощадження. В протягом багатьох багатьох років вважалося , що це свідчить про причинно - наслідкового зв'язку. Минулого року більш інтенсивні дослідження показали, що цього не було.

Класична "кореляція - це не причинно-наслідковий зв'язок" - в цьому випадку дивним фактором було те, що дорослішання в бідності вчить людей використовувати гроші по-різному і витрачати гроші, якщо є надлишок, тому що його завтра може не бути, навіть якщо їх збережуть з різних причин .

У вашому прикладі, припустимо, старші люди пережили війну, чого молодші не зробили. Посиланням може бути те, що люди, які виросли в соціальному хаосі, з реальним ризиком заподіяння шкоди та втрати життя, вчаться визначати пріоритетність економії ресурсів для себе та проти потреби, більше ніж ті, хто виростає в щасливіших обставинах, коли держава, роботодавці чи медичні страховики подбають про це, і виживання не є проблемою, яка формує їх світогляд. Тоді ви отримаєте те саме явне посилання - старші люди (включаючи тих, хто ближче до свого покоління) зберігають більше, але це, мабуть, буде пов'язане лише з віком. Насправді причинним елементом є соціальна ситуація, в яку були проведені роки формування, а які звички, які навчали, - не вік сам по собі .

Є кілька причин, чому цей висновок не має сенсу.

1. Це не заздалегідь визначена гіпотеза.
2. Контрольної групи немає.
3. Вік не є фактором ризику, який можна змінити ... залежно від того, яке питання ви намагаєтеся задати.

Пропоноване вдосконалення дизайну - це наступне перехресне дослідження типу.

Те саме: випадкові деспоти будь-якого віку, які керують землями. Дизайн: Виберіть зібрані пари молодих та старих диктаторів. Дайте їм банк з грошима, перевірте утриману пропорцію різниці (старий - молодий =$p_1$). Вкрасти гроші назад, щоб країна та правитель мали в основному ті ж активи, що і раніше. Позбавте їх від відповідних престолів і встановіть їх на чужій землі. Перевірити подачу горщика, перевірити утриману різницю пропорцій (старий - молодий =$p_2$).

Причинність і кореляція - це різні категорії речей. Ось чому лише одна кореляція недостатня для підсумкової причинності.

Наприклад, причинно-наслідкові зв’язки є спрямованими , тоді як кореляція - ні. Підсумовуючи причинність, потрібно встановити, що є причиною і що є наслідком.

Є й інші речі, які можуть заважати вашим висновкам. Приховані або треті змінні та всі питання статистики (вибір вибірки, розмір вибірки тощо)

Але якщо припустити, що ваші статистичні дані зроблені належним чином, кореляція може дати підказки щодо причинності. Як правило, якщо ви знайдете кореляцію, це означає, що десь є якась причинність, і вам слід почати її шукати.

Ви можете абсолютно почати з гіпотези, що випливає з вашої кореляції. Але гіпотеза - це не причинність, це лише можливість причинності. Потім вам потрібно протестувати його. Якщо ваша гіпотеза чинить опір достатній спробі фальсифікації, ви можете щось робити.

Наприклад, у вашій гіпотезі про жадібність за віками однією альтернативною гіпотезою було б те, що це не вік, а тривалість бути диктатором. Отже, ви б шукали старих, але нещодавно уповноважених диктаторів як контрольну групу, а молодого, але диктатора, починаючи з дитинства, як другу, і перевіряєте результати.

Дякую @AdamO за те, що він пропонував багато обговорень та суперечок щодо цієї публікації. Я намагаюся запропонувати фізичний вигляд причинності, який може бути незнайомий пересічному читачеві статистики.

Ви правильно з точки зору фізичних наук. У найпростішій формі можливість фізичного незалежного від часу погляду на причинність лежить в основі дедуктивно-номологічного погляду на наукове пояснення, вважаючи подію поясненою, якщо вона може бути включена в науковий закон. На думку DN, фізичний стан вважається поясненим, якщо, застосовуючи (детермінований) закон, він може бути отриманий із заданих початкових умов. (Такі початкові умови можуть включати момент і відстань бінарних зірок один від одного в будь-який момент.) Таке "пояснення детермінізмом" іноді називають причинним детермінізмом.

Зробивши трохи повніше про це, можна було б включити індуктивно-статистичну модель Хемпеля, щоб сформувати наукове пояснення , яке посилання пропонує більш повне обговорення причинності.

Що стосується проблеми, вік може бути пов'язаний із досвідом, але взаємозв'язок не простий, до того ж функція мозку в різному віці різна (демаркація часу розширюється з віком). Досвід як модифікатор поведінки досить мінливий, і лише тому, що когорта в певному територіальному та часовому розумінні може мати подібний історичний досвід, не означає, що будь-яка поведінка, що виникає в результаті цього досвіду, може бути екстраполірована на інші когорти, не боячись суперечностей. Що стосується контрольованого випробування, спільність досвіду є неконтрольованою змінною, яка вносить невідому і невивчену кількість помилкової кореляції у будь-яке бінарне порівняння, таким чином, що будь-яка виявлена ​​різниця не повинна вважатися такою, що виявляє ймовірно причинний зв'язок. Більше того, ймовірна причина, коли буде знайдена, являв би лише підозру, а не те, що можна констатувати із переконанням; це в кращому випадку робоча гіпотеза, не найкращий висновок. Засудження, що стосуються причинного зв’язку, слід витягувати лише із сукупності доказів, які є всеосяжними, щоб ці судимості були без розумних сумнівів. Це не стосується вищезазначеного питання, щодо якого недостатньо інформації, щоб заявити про будь-який причинно-наслідковий зв’язок поза збігом обставин з боку когортного групування. Дійсно, можна сформулювати так багато гіпотез, наприклад, що еволюція щедрості з віком модифікується культурно-історичним досвідом епохи, що із зазначеної проблеми неможливо зробити чітких висновків. Засудження, що стосуються причинного зв’язку, слід витягувати лише із сукупності доказів, які є всеосяжними, щоб ці судимості були без розумних сумнівів. Це не стосується вищезазначеного питання, щодо якого недостатньо інформації, щоб заявити про будь-який причинно-наслідковий зв’язок поза збігом обставин з боку когортного групування. Дійсно, можна сформулювати так багато гіпотез, наприклад, що еволюція щедрості з віком модифікується культурно-історичним досвідом епохи, що із зазначеної проблеми неможливо зробити чітких висновків. Засудження, що стосуються причинного зв’язку, слід витягувати лише із сукупності доказів, які є всеосяжними, щоб ці судимості були без розумних сумнівів. Це не стосується вищезазначеного питання, щодо якого недостатньо інформації, щоб заявити про будь-який причинно-наслідковий зв’язок поза збігом обставин з боку когортного групування. Дійсно, можна сформулювати так багато гіпотез, наприклад, що еволюція щедрості з віком модифікується культурно-історичним досвідом епохи, що із зазначеної проблеми неможливо зробити чітких висновків.