Коли фільтр Кальмана дасть кращі результати, ніж звичайна ковзаюча середня?

Нещодавно я здійснив фільтр Кальмана на простому прикладі вимірювання положення частинок з випадковою швидкістю та прискоренням. Я виявив, що фільтр Кальмана працює добре, але потім я запитав себе, в чому різниця між цим та просто ковзним середнім показником? Я виявив, що якщо я використовував вікно з приблизно 10 зразками, те, що ковзаюча середня перевершує фільтр Калмана, і я намагаюся знайти приклад, коли використання фільтра Кальмана має перевагу перед використанням лише ковзної середньої.

Я відчуваю, що ковзний середній показник набагато інтуїтивніший, ніж фільтр Кальмана, і ви можете сліпо застосувати його до сигналу, не турбуючись про механізм простору стану. Я відчуваю, що пропускаю тут щось принципове, і буду вдячний за будь-яку допомогу, яку хтось міг би запропонувати.

Оцінка, дана ковзною середньою, буде відставати від справжнього стану.

Скажімо, ви хочете виміряти висоту площини, що піднімається з постійною швидкістю, і у вас є шумні (гауссові) вимірювання висоти. Середня величина за часовий інтервал вимірювань висоти галасливих висот, ймовірно, дасть вам хорошу оцінку того, де знаходилася площина в середині цього часового інтервалу .

Якщо ви використовуєте більший часовий інтервал для своєї ковзної середньої, середня буде більш точною, але вона оцінить висоту літака в більш ранній час. Якщо ви використовуєте менший часовий інтервал для своєї ковзної середньої, середня буде менш точною, але вона буде оцінювати висоту літака на більш пізній час.

Зважаючи на це, відставання ковзної середньої може не створювати проблем у деяких програмах.

редагувати: ця публікація задає те саме питання і має більше відповідей та ресурсів

Я виявив, що за допомогою оригінальних параметрів, які я використовував для встановлення проблеми, ковзна середня ефективність, але коли я почав грати з параметрами, які визначали мою динамічну модель, я виявив, що фільтр Kalman працює набагато краще. Тепер, коли у мене є щось налаштування, щоб побачити ефекти, які грають параметри, я думаю, я отримаю кращу інтуїцію щодо того, що саме відбувається. Дякую тим, хто відповів і вибачте, якщо моє запитання було / є невиразним.