Середнє гармонійне значення з нульовим значенням

Як гармонічне значення поводиться з нульовими значеннями? що означатиме гармонічне значення {3, 4, 5, 0}, оскільки ? $1/0=\infty$

mean average harmonic-mean

— Дез Удезуе
джерело

Що ж, для ваших даних, середня гармоніка не визначена! Чому ви хочете використовувати гармонічне значення? Ви повинні дати детальну інформацію про те, що ви хочете зробити. Гармонічне середнє в основному використовується в ситуаціях, коли нульові спостереження логічно неможливі, тож що виробляє ваші нулі? усікання? справжні нулі? Відповідь буде залежати!

— kjetil b halvorsen

У мене є купа цифр і я передаю "характеристики" про них в класифікатор типу нейронної мережі. Що я зробив, щоб виключити нульові значення.

— Dez Udezue

Відповіді:

Так само як середнє геометричне для чого-небудь і дорівнює , звичайно визначати гармонічне середнє для чого-небудь, а - . $0$ $0$ $0$ $0$

Одна фізична інтерпретація гармонічного середнього полягає в тому, що якщо у вас паралельні резистори, загальний опір є таким, як якщо б кожен резистор мав середній опір гармоніки. Якщо один з резисторів не має опору, немає опору над усіма (короткий), і це те саме, як якщо б усі резистори не мали опору.

Якщо ви чомусь розглядаєте гармонічні засоби чисел так, що деякі є негативними, а інші - позитивними, то, можливо, буде краще сказати, що середнє гармонічне значення із самим собою не визначене. Однак у програмах, які я знаю для гармонійного середнього, він використовується на неотримані числа. $0$

— Дуглас Заре
джерело

Аналогія резистора корисна.

— Amrinder Arora

Якщо ви працюєте мовою, яка підтримує Infinity в обчисленнях належним чином, як R, ви можете визначити гармонійне середнє так:

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

Тоді вона буде справлятися з нулями природним чином:

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

— Кен Вільямс
джерело

Це питання думки, але я не думаю, що це підтримка нескінченності "належним чином".

— Ніл G

Що не так з ним? Це просто використання 1/0==Inf, і 1/Inf==0, що є стандартною арифметикою IEEE.

— Кен Вільямс

Причиною того, що IEEE дозволив, було те, що регулярні обчислення можуть перетікати, і таким чином ви принаймні відновите знак з обчислень. Я думаю, що для мов краще використовувати винятки, розділені на нуль, і дозволяє користувачеві явно їх ігнорувати. Якщо обчислення, що призвели до вашого x, було відніманням (ab), наприклад, ваш результат 1 / x - це нісенітниця.

— Ніл G

\frac{1}{0} = \infty

$\dfrac{1}{0} = \infty$

\frac{1}{\infty} = 0

$\dfrac{1}{\infty} = 0$

1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \frac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,

$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$

0 \cdot \infty \neq 1

$0 \cdot \infty \neq 1$

\frac{1}{\infty} \cdot \infty

$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$

1

$1$

N a N

$NaN$

Алгоритм DFLOW за EPA використовує таке, коли є нульові значення:

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$ $x_i$ $n_T$ $n_0$