Чому PCA чутливий до людей, що втрачають спокій?

У цій SE є багато публікацій, в яких обговорюються надійні підходи до аналізу основних компонентів (PCA), але я не можу знайти єдиного хорошого пояснення того, чому PCA чутливий в першу чергу до людей, що переживають люди.

machine-learning pca outliers

— Псі
джерело

Тому що внесок у норму L2 дуже високий для людей, що не переживають людей. Тоді, при мінімізації норми L2 (що намагається зробити PCA), ці точки підтягуватимуться важче, ніж точки, ближче до середини.

— mathreadler

Ця відповідь говорить вам про все, що вам потрібно. Просто сфотографуйте сторонність і прочитайте уважно.

— С. Коласа - Відновити Моніку

$L_2$ $Y$ $m$ $n$ $X$ $k$ $n$

‖ Y - Х А ‖_{Ж}^{2} = \sum_{j = 1}^{м} ‖ Y_{j} - Х А_{j .} ‖^{2}

$\lVert Y-XA \rVert^2_F = \sum_{j=1}^{m} \lVert Y_j - X A_{j.} \rVert^2$

A

$A$

‖ \cdot ‖_{F}

$\lVert \cdot \rVert_F$

Оскільки PCA зводить до мінімуму норми (тобто квадратичні норми), вони мають ті ж самі найменші квадратики або пристосування гаусса, якщо вони чутливі до людей, що не мають права. Через квадратику відхилень від сторонніх людей вони домінуватимуть над загальною нормою і, отже, керуватимуть компонентами PCA. $L_2$

— sega_sai
джерело