Вступне читання про Copulas

Я вже деякий час шукаю хорошого вступного читання про Copulas для свого семінару. Я знаходжу багато матеріалів, які розповідають про теоретичні аспекти, що добре, але, перш ніж перейти до них, я прагну створити добре інтуїтивне розуміння цієї теми.

Чи може хтось запропонувати якісь хороші документи, які дають добру основу для початківців (я пройшов 1-2 курси статистики і розумію маргінали, багаторізні розподіли, обернену трансформацію тощо)?

Короткий вступ - Т. Шмідт 2008 - Копули та залежне вимірювання . Також заслуговує на увагу Embrechts 2009 - Copulas - особистий погляд .

Для Шмідта я не міг дати кращого резюме, ніж заголовки розділів. Він містить основні визначення, інтуїцію та приклади. Обговорення відбору проб є голою, а короткий огляд літератури охоплює обов'язковість. Що стосується Embrechts, окрім обов’язкових визначень, властивостей та прикладів, дискусія цікава, оскільки вона торкається недоліків та критичних зауважень, зроблених при моделюванні копули протягом багатьох років. Бібліографія тут більш обширна і охоплює більшість творів, які треба прочитати

У Кріса Генеста є ще один вступний документ " Все, що ти завжди хотів знати про моделювання копули, але боявся запитати ".

Гарне введення в копули та його використання в кількісному фіанансі

http://archive.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

Концепцію співвідношення ймовірностей проілюстровано двома учнями початкової школи Алісою та Брітні. Він також обговорює, як ціни на свопи кредитних дефолтів використовуються як ярлик до традиційного рейтингового процесу, а також небезпеки пов'язати все це разом.

Я рекомендую цей документ як прочитати: Лі, Девід X. "Кореляція за замовчуванням: підхід функції копули". Журнал фіксованого доходу 9,4 (2000): 43–54. Ось PDF . Він пояснює, що таке копула і як її можна використовувати у фінансовій програмі. Це приємне легке читання.

Після цього слід статтю Фелікса Салмона " Рецепт катастрофи: формула, яка вбила Уолл-стріт ". Ось як це починається:

Рік тому навряд чи було немислимим, що майстер з математики, як Девід X. Лі, коли-небудь може отримати Нобелівську премію. Зрештою, фінансові економісти - навіть члени Уолл-стріт - отримували Нобелівську економіку раніше, і робота Лі з вимірювання ризику мала більший вплив, ніж попередні внески Нобелівської премії у цю сферу. Сьогодні, хоча, як запаморочені банкіри, політики, регулятори та інвестори обстежують уламки найбільшого фінансового кризису після Великої депресії, Лі, напевно, вдячний, що він все ще має роботу з фінансів. Не те, щоб його досягнення слід відхиляти. Він взяв горезвісно жорстку гайку - визначальну кореляцію, або як, здавалося б, різні події пов’язані - і розкрив її широко, простою та елегантною математичною формулою, яка стала б всюдисущою у фінансах у всьому світі.

Копули використовуються для відновлення функції спільної ймовірності, коли спостерігаються або є доступні лише маргінали. Одна з проблем полягає в тому, що ймовірність спільного використання може бути не статичною, що, мабуть, має місце при їх використанні в оцінці ризику за замовчуванням. Ці два читання демонструють це. Copulas добре працював у страхуванні, де суглоб дуже стабільний, наприклад, смертність подружжя.

Ще одним хорошим вступом є вступ до копул (Nelsen 2006) .