Часті статистичні посилання для тих, хто добре розбирається в сучасній теорії ймовірностей


9

Виходячи з суворого досвіду аналізу та сучасної теорії ймовірностей, я вважаю, що баєсівська статистика є простою і зрозумілою, а частолістська статистика неймовірно заплутаною та неінтуїтивною. Здається, що часто відвідувачі ведуть байесівські статистичні дані, за винятком "таємних пріорів", які недостатньо вмотивовані або ретельно визначені.

З іншого боку, багато чудових статистиків, які розуміють обидві точки зору, приписують частолістській перспективі, тому там має бути щось таке, чого я просто не розумію. Замість того, щоб відмовлятися і оголошувати себе баєсом, я хотів би дізнатися більше про перспективу частолістів, щоб спробувати по-справжньому "пограбувати".

Які хороші посилання на вивчення частолістської статистики з суворої точки зору? В ідеалі я шукаю книги, що підтверджують теорему визначення, або, можливо, важкі набори проблем, щоб, вирішивши їх, я отримав би правильний спосіб мислення. Я прочитав багато інших "філософських речей", які можна знайти в Інтернеті - сторінки вікі, випадкові файли файлів з сайтів .edu / ~ randomprof тощо, і це не допомогло.


1
Я був точно такий, як ти! Твердий фон в теорії ймовірностей, але незнаний у статистиці. І мене зачарувала баєсівська статистика (особливо книга Крістіана Роберта). Я дізнався статистику частолістів у книзі Fourdrinier amazon.fr/…, але я не впевнений, що ти читаєш французьку. Будь ласка, дозвольте мені зазначити, що ви помиляєтесь щодо "таємних пріорів".
Стефан Лоран

1
Це дуже широка тема, і важливо зрозуміти різницю в інтерпретації параметрів. Зважаючи на те, що у вас є сильне теоретичне підґрунтя, вам буде легко зрозуміти, що в парадигмі Байєса параметр є випадковою змінною, тоді як у статистиці частофілістів параметр - це змінна / число, яке слід оцінювати. Тому немає нічого подібного, як часто відвідувачі використовують "таємні пріори". Деякі посилання ви можете знайти тут .

Відповіді:


4

Для вашого досвіду я б почав із: http://www.amazon.com/Essentials-Statistic-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= основи + + + статистичні умовиводи

який короткий і розумно повний. У передмові сказано, що він написаний для першого вступу до математики, який є для студентів Оксфорду 4 курсу математики. Вона також включає деякі дуже сучасні ідеї.

Але вам також потрібно щось більш концептуальне, і ви не можете знайти кращого, ніж сер Девід Кокс, щоб навчити цьому: ДР Кокс: "Принципи статистичного втручання" Кембридж UP 2006. Це дуже строго, але в статистичному, а не математичному сенсі. Це про поняття, про Чому, а не про те, як!


1
Я думаю, що він також міг переглянути деякі твори фон Мізеса. Класика Крамера про математичну статистику, безумовно, є даними, але потрапляє до основоположних речей, які не сильно змінилися з 1940-х років. Я можу зрозуміти, як байєсівські методи можуть здаватися інтуїтивно зрозумілими, але пректичне втручання не настільки очевидно, незважаючи на революцію MCMC.
Майкл Р. Черник

1
Також висловлювання на кшталт "Здається, що часто відвідувачі ведуть байесівську статистику, за винятком" секретних пріорів ", які недостатньо вмотивовані або чітко визначені". можливо, покаже, що ОП дійсно потребує кращого розуміння основ статистики. Поняття, такі як інтервали довіри та значення p, може бути важко зрозуміти, але це не робить їх неправильними. Якщо ви збираєтеся робити серйозну статистику, можливо, варто докласти зусиль, щоб зрозуміти ці поняття.
Майкл Р. Черник

1
Дуже інтуїтивно зрозуміла мені частолістська думка про те, що ймовірності можна визначити за допомогою довгострокових частот. Якщо ви хочете знати, перегортаєте чи не монету, чи не має сенсу помилка, що якщо кинути її в 10000 разів і наблизити до 5000 голів, це свідчить про справедливість монети (тобто ймовірність голови становить 1/2).
Майкл Р. Черник

@kjetil Дякую за посилання. Я переглянув ці книги в бібліотеці, і вони виглядали добре, тому я їх придбав.
Нік Алгер

1
@MichaelChernick Так, ти правий, я не дуже добре розумію статистику, моя мета - виправити це. Ця частолістська ідея насправді для мене зовсім не інтуїтивна ..: / Я сподівався, що вона буде представлена ​​в повній мірі з 's та ' і функціями між множинами і подібними, то я могла б це зрозуміти. Баєсівська статистика набагато простіше, оскільки я можу просто думати про умовне очікування випадкових величин. ϵ
Нік Алгер
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.