Числові розв'язувачі для стохастичних диференціальних рівнянь у R: чи є?

13

Я шукаю загальний, чистий і швидкий (тобто, використовуючи підпрограми C ++) R для імітації шляхів з неоднорідної нелінійної дифузії типу (1) за допомогою схеми Ейлера-Маруями, схеми Мільштейна (або будь-якої іншої). Це призначено для вбудовування в більшу оціночну версію і тому заслуговує на оптимізацію.

\begin{matrix} (1) & г Х_{т} = f (θ, т, Х_{т}) г т + г (θ, т, Х_{т}) г W_{т}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

при стандартний броунівський рух. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— Жульєн Смейнман
джерело

1

(+1) Цікаве запитання. Важливо зауважити, що рішення для такого роду SDE не завжди існує або воно не може бути унікальним. Крім того, моделювання дифузійних процесів може бути досить важким (наразі це фактично гаряча тема).

2

Це є. Аналітичні рішення дійсно рідкісні, і існування рішення має бути продемонстровано, але ви завжди зможете імітувати, хоча ... Я в кінцевому підсумку перекодую свої програми R на C, якщо ніхто не придумає готовий інструмент ... більшість програмне забезпечення для загального аналізу, як правило, має універсальний рішучий смішний R, здається, надає лише конкретні тренажери, або я, можливо, не помітив правильний пакет

— julien stirnemann

Ось добре місце (і люди) для початку: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN - ваш друг: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Стохастичні диференціальні рівняння (SDE)

У стохастичному диференціальному рівнянні невідома кількість є стохастичним процесом.

У пакеті sdeпередбачені функції для моделювання та висновку для стохастичних диференціальних рівнянь. Це супровідний пакет до книги Іакуса (2008).
Пакет pompмістить функції для статистичного висновку для частково спостережуваних процесів Маркова.
Sim.DiffProcПакет імітує процеси дифузії і має функції для чисельного рішення стохастичних диференціальних рівнянь.
Пакет GillespieSSAреалізує точний алгоритм стохастичного моделювання Жилзпі (Прямий метод) та кілька приблизних методів.

— Стефан Лоран
джерело

0

Існує пакет R для SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Але я не впевнений, чи працює він для однорідної SDE

— нхую
джерело