Winbugs та інші MCMC без інформації для попереднього розповсюдження


10

Що відбувається, коли ви не маєте уявлення про розподіл параметрів? Який підхід ми повинні використовувати?

Більшу частину часу ми прагнемо підкреслити, якщо певна змінна має який-небудь вплив на наявність / відсутність певного виду, і змінна приймається чи ні відповідно до значення змінної. Це означає, що більшість випадків ми не замислюємось про очікуваний розподіл, який повинен мати параметр.

Чи правильно вважати, що всі параметри слідують нормальному розподілу, коли все, що я знаю, - це те, що b1, b2, b3 і b4 повинні змінюватись від -2 до 2, а b0 може змінюватися між -5 і 5?

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

Якщо у вас немає попереднього, ви не можете використовувати байєсівські умовиводи. А значить, методологія MCMC,
Сіань

Відповіді:


6

Параметри в лінійному предикторі розподілені t . Коли кількість записів переходить до нескінченності, воно переходить до нормального розподілу. Так, так, зазвичай вважати правильним вважати нормальний розподіл параметрів.

У будь-якому випадку, в байєсівській статистиці не потрібно вважати розподіл параметрів. Зазвичай ви вказуєте так звані неінформативні пріори . Для кожного випадку рекомендуються різні неінформативні пріори. У цьому випадку люди часто використовують щось на кшталт (ви можете налаштувати значення, звичайно):

dunif(-100000, 100000)

або

dnorm(0, 1/10^10)

Другий є кращим, оскільки він не обмежується певними значеннями. З неінформативними пріорами ви не ризикуєте. Звичайно, ви можете обмежити їх певним інтервалом, але будьте обережні.

Отже, ви вказуєте неінформативний попередній і розподіл параметрів вийде сам! Не потрібно робити жодних припущень щодо цього.


1
На жаль, це не зовсім вірно: межі у формі, описаній вище, можуть впливати на результат, особливо. при тестуванні гіпотез. На мій погляд, це недолік Winbugs.
Сіань

@ Xi'an - звичайно, це я кажу. Тому я віддаю перевагу "плоскому нормальному" в цьому випадку - тобто другому варіанту. Можливо, підстроювання другого параметра.
Цікаво

1
Гммм, це зовсім не рівнозначне ...
Сіань

Ви можете вільно користуватися dnorm(0, 1/10^10)чи будь-яким іншим
цікаво

8

На жаль, нешкідливі на перший погляд пріори можуть бути дуже небезпечними (і навіть обдурили деяких досвідчених байесів).

Цей останній документ містить приємне вступ разом із побудовими схемами для візуалізації попереднього та заднього (як правило, граничного пріору / заднього для параметра), що цікавить).

Приховані небезпеки вказівки неінформативних пріорів. John W. Seaman III, John W. Seaman Jr. & James D. Stamey Американський статистикVolume 66, Issue 2, May 2012, pages 77-84. http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

Такі сюжети, на мою думку, повинні бути обов'язковими для будь-якого фактичного байєсівського аналізу, навіть якщо аналітику вони не потрібні - те, що відбувається в баєсівському аналізі, повинно бути зрозумілим для більшості читачів.


2
гарне посилання, це безперечно, що він доступний не вільно.
Цікаво

6

Аналіз чутливості зазвичай є хорошим способом: спробуйте різні пріори і подивіться, як змінюються ваші результати. Якщо вони надійні, ви, ймовірно, зможете переконати багатьох людей у ​​своїх результатах. В іншому випадку, напевно, ви хочете якось кількісно оцінити, як апріори змінюють результати.

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.