Одним із припущень логістичної регресії є лінійність у логіті. Отож, коли я почав працювати і працюю, я перевіряю нелінійність за допомогою тесту Box-Tidwell. Один з моїх безперервних прогнозів (X) випробував позитивність на нелінійність. Що я повинен зробити далі?
Оскільки це порушення припущень, я повинен позбутися передбачувача (X) або включити нелінійне перетворення (X * X). Або перетворити змінну в категоричну? Якщо у вас є посилання, чи можете ви, будь ласка, вказати і на мене?
Відповіді:
Я б запропонував використовувати обмежені кубічні сплайни ( rcsв R див. Пакети Hmisc і Design для прикладів використання), а не додавати потужність у вашій моделі. Цей підхід є таким, який рекомендує Френк Харрелл, наприклад, і ви знайдете приємну ілюстрацію в його роздаткових матеріалах (§2.5 та розділ 9) на стратегіях моделювання регресії (див. Веб-сайт супутника ).
Ви можете порівняти результати з допомогою тесту Box-Tidwell, використовуючи boxTidwell()в машині пакета.
Перетворення безперервних предикторів у категоричні, як правило, не є гарною ідеєю, див., Наприклад, Проблеми, викликані категоризацією безперервних змінних .
Це може бути доцільним включити нелінійне перетворення х , але , ймовірно , не просто х х х , тобто х 2 . Я вважаю, що ви можете вважати це корисним посиланням у визначенні, яку трансформацію використовувати:
GEP Box та Пол W. Tidwell (1962). Трансформація незалежних змінних. Технометрія Том 4 Число 4, сторінки 531-550. http://www.jstor.org/stable/1266288
Деякі вважають сімейство перетворень Бокса-Тідвелла більш загальним, ніж це часто підходить для інтерпретації та посидючості. Патрік Ройстон та Даг Алтман ввели у термін впливової роботи 1994 р. Термін дробові многочлени для перетворень Бокса-Тідвелла з простими раціональними силами:
П. Ройстон та Д.Г. Альтман (1994). Регресія з використанням дробових поліномів безперервних коваріатів: парсимонічне параметричне моделювання. Прикладна статистика Том 43: сторінки 429–467. http://www.jstor.org/stable/2986270
Зокрема, Патрік Ройстон продовжував працювати і публікував над цим і документи, і програмне забезпечення, завершившись книгою з Віллі Зауербрей:
П. Ройстон та У. Зауербрей (2008). Багатовимірна побудова моделі: прагматичний підхід до регресійного аналізу на основі дробових поліномів моделювання безперервних змінних . Чичестер, Великобританія: Wiley. ISBN 978-0-470-02842-1
Не забудьте перевірити на взаємодію між X та іншими незалежними змінними. Залишаючи взаємодію немодельованою, X може виглядати так, що вона має нелінійний ефект, коли вона просто не має додаткової.