Аналіз втручання за допомогою багатовимірних часових рядів

Я хотів би зробити аналіз втручання, щоб оцінити результати політичного рішення щодо продажу алкоголю з часом. Однак я досить новий в аналізі часових рядів, тому у мене є питання для початківців.

Експертиза літератури свідчить про те, що інші дослідники використовували ARIMA для моделювання продажів алкоголю за часовими рядами, а манекенні змінні в якості регресора моделювали ефект від втручання. Хоча це здається розумним підходом, набір моїх даних трохи багатший, ніж ті, які я вклав у літературу. По-перше, мій набір даних розбивається на тип напою (наприклад, пиво, вино, міцні спиртні напої), а потім подальше розбиття за географічною зоною.

Хоча я міг створити окремі аналізи ARIMA для кожної розмежованої групи і потім порівняти результати, я підозрюю, що тут є кращий підхід. Чи може хтось більше знайомий з даними багатовимірних часових рядів надати якісь підказки чи пропозиції?

Модель ARIMA з фіксованою змінною для втручання - це окремий випадок лінійної моделі з помилками ARIMA.

Тут можна зробити те ж саме, але з більш насиченою лінійною моделлю, що включає фактори для типу напою та географічних зон.

У R модель можна оцінити, використовуючи arima () із змінними регресії, включеними через аргумент xreg. На жаль, вам доведеться кодувати фактори, використовуючи фіктивні змінні, але в іншому випадку це досить просто.

Якщо ви хочете моделювати продаж напоїв у вигляді вектора [продаж вина на t, продаж пива на t, продаж спиртних напоїв на t], ви можете подивитися моделі Vector Autoregression (VAR). Ви, мабуть, хочете, щоб сорт VARX мав вектор екзогенних змінних, таких як регіон та фіктивна політика, а також послідовності з вином, пивом та спиртними напоями. Вони досить просто підходять, і ви отримаєте функції імпульсного реагування, щоб виразити вплив екзогенних потрясінь, що також може бути цікавим. У книзі Люткеполя про багатовимірний часовий ряд є всебічна дискусія.

Нарешті, я, звичайно, не економіст, але мені здається, що ви також можете подумати про співвідношення цих видів напоїв, а також про рівні. Люди, ймовірно, працюють в умовах обмеженого бюджетного обмеження - я знаю, що це роблю, - це поєднало б рівні та (анти) корелює помилки.

Кожен часовий ряд слід оцінювати окремо з кінцевою ідеєю збирання, тобто групування подібних рядів у групи або секції, що мають схожу / загальну структуру. Оскільки дані часових рядів можуть бути втручані невідомою детермінованою структурою за невизначених пунктів у часі, рекомендується зробити Виявлення втручання, щоб знайти, де втручання насправді мало вплив. Якщо ви знаєте, що закон набрав чинності в певній точці (де-юре), це може фактично (фактично) не дати, коли втручання відбулося насправді. Системи можуть реагувати заздалегідь за відомою датою дії або навіть після дати через невідповідність чи невідповідь. Визначення дати втручання може призвести до модельного ухилу. Я пропоную вам перейти в Google "Виявлення втручання" або "Виявлення зовні". Хорошою книгою про це буде професор Вей з Темпського університету, виданий Едісон-Весслі. Я вважаю, що назва - "Аналіз часових рядів". Ще один коментар Змінна інтервенції може відображатися як імпульс або зсув рівня / кроків або сезонний імпульс або локальна тенденція часу.

У відповідь на розширення дискусії про місцеві тенденції часу:

Якщо у вас є серія, яка демонструє 1,2,3,4,5,7,9,11,13,15,16,17,18,19 ... в 5 і 10 періоді змінилася тенденція Для мене головним питанням у часових рядах є виявлення зрушень рівня, наприклад, 1,2,3,4,5,8,9,10, .. або інший приклад зміни рівня 1,1,1,1,2 , 2,2,2, І / АБО або виявлення розривів тенденції часу. Так само, як імпульс - це різниця кроку, крок - це різниця тренда. Ми розширили теорію виявлення втручання до 4-го виміру i, e, Зміна точки тренду. Щодо відкритості, мені вдалося реалізувати такі схеми виявлення втручань спільно з моделями ARIMA та функціями передачі. Я один із старших статистиків часових рядів, які співпрацювали у розробці AUTOBOX, яка включає ці особливості. Мені невідомо нікого, хто запрограмував цю захоплюючу інновацію.