Пуассон проти логістичної регресії

У мене є група пацієнтів з різною тривалістю спостереження. Поки я не враховую часовий аспект і просто потрібно моделювати бінарний результат-захворювання / відсутність захворювання. Я зазвичай роблю логістичну регресію в цих дослідженнях, але інший мій колега запитав, чи буде Пуассонова регресія такою ж підходящою. Я не в тому, що займається пуассоном, і я залишався невпевненим у тому, з якими перевагами та недоліками робити пуассон у цій обстановці можна порівняти логістичну регресію. Я читаю регресію Пуассона, щоб оцінити відносний ризик для бінарних результатів, і я все ще не впевнений в тому, які переваги має пуассонова регресія в цій ситуації.

Одне рішення цієї проблеми - припустити, що кількість подій (як спалахів) пропорційна часу. Якщо ви позначаєте індивідуальний рівень опромінення (тривалість спостереження у вашому випадку) на , то E [ y | х $t$Тут подальше спостереження вдвічі більше, ніж удвічі більше, ніж очікуване, всі інші рівні. Це може бути алгебраїчно еквівалентно моделі, деE[y| x]=exp{x′β+logt},що є просто моделлю Пуассона з коефіцієнтом наlogt,обмеженим1. Ви також можете перевірити припущення про пропорційність, послабивши обмеження і перевіривши гіпотезу, щоβlo$\frac{E[y \vert x]}{t}=\exp\{x'\beta\}.$$E[y \vert x]=\exp\{x'\beta+\log{t}\},$$\log t$$1$$\beta_{log(t)}=1$

Однак це не здається, що ви спостерігаєте кількість подій, оскільки ваш результат є двійковим (або, можливо, це не має сенсу з огляду на ваше захворювання). Це приводить мене до думки, що логістична модель з логарифмічним зміщенням тут буде більш доречною.

Цей набір даних звучить як набір даних за людиною років, результатом є подія (чи правильно це?) Та нерівномірне спостереження до події. У цьому випадку це звучить як якесь когортне дослідження (за умови, що я зрозумів, що досліджується), і, таким чином, може бути обґрунтованим регресія Пуассона, або аналіз виживання (регресія небезпеки kaplan-meier & cox-пропорційна небезпека).