Огляд літератури про нелінійну регресію

17

Хтось знає про хорошу статтю з огляду статистичної літератури про нелінійну регресію? Мене насамперед цікавлять результати послідовності та асимптотика.

Особливий інтерес представляє модель

y_{i t} = m (x_{i t}, θ) + ϵ_{i t},

$y_{it} = m(x_{it},\theta) + \epsilon_{it},$

для панельних даних.

Менший інтерес представляють непараметричні методи.

Пропозиції для публікації журналів також дуже вітаються.

На даний момент я читаю «Амемію» (1983) у « Підручнику з економетрії» , але сподівався отримати щось більш актуальне.

Wooldridge, JM (1996) "Оцінка систем рівнянь з різними інструментами для різних рівнянь" в Journal of Econometrics - приклад внеску, пізніше вищевказаного огляду, отже, не включений.

regression references nonlinear-regression

— Jesper Hybel
джерело

7

Книга " Нелінійний регресійний аналіз та його застосування " (2007) Bates & Watts приходить до тями як негайна пропозиція. Він є співавтором одного з майстрів проектування алгоритму регресії (Д. Бейтс). Зауважте, що це не зовсім свіже ; видання, на яке я посилаюсь, опубліковане 2007 року, але більшість матеріалів - з видання 1989 року. Це, безумовно, є авторитетним і дуже добре постаріло. Я часом це використовував як довідник, і це було дуже добре. Особливо, коли справа стосувалася обчислювальних аспектів, вона була незамінною. Він добре поєднується з " Моделями змішаних ефектів у S та S-PLUS " (2000) фірми Pinheiro & Bates, що ближче до парадигми даних панелі проблеми.

Вторинні пропозиції: Ruppert et al. " Напівпараметрична регресія " (2003) має менш обчислювальну спрямованість, ніж B&W, але, думаю, вона має і більш широку сферу. Залежно від того, як ми визначаємо нелінійну регресію, перегляд Узагальнених моделей адиментів може бути дуже проникливим, і в цій мірі " Узагальнені моделі добавок Вуда : вступ з R " Вуда (2017; 2-е вид.) Вуда, мабуть, є найсучаснішим посилання там, це чудове прочитання. Так само, якщо ми більше піклуємось про моделі локальної регресії, перевірка Fan & Gijbels " Локальне поліноміальне моделювання та його застосування " (1996), безумовно, теж класика. (Я вдячний, що ці вторинні пропозиції віддаляються ще далі від парадигми даних на панелі, але мені потрібно, щоб я зробив наступну точку.

Коментар: Можна помітити, що останнім часом виходить менше непараметричних регресійних книг; це не зовсім збіг обставин: сталося машинне навчання. Відклавши найкращі загальні книги в класі, такі як: " Елементи статистичного навчання " (2009) Hastie et al. та " Машинне навчання: ймовірнісна перспектива " (2013) Мерфі, вивчаючи Devroye та ін. " Імовірнісна теорія розпізнавання образів " (1997) дуже детально висвітлює результати послідовності, межі, коефіцієнти помилок, конвергенцію тощо. Тому є кілька оглядових статей про перетин машинного навчання та економетрики на кшталт: " Машинне навчання: застосований економетричний підхід " (2017) Mullainathan & Spiess або "Великі дані: Нові хитрості для економетрики "(2014) Варіана. Вони дають хороший огляд, але вони не пропонують суворого математичного поводження з цим питанням, але вони повинні пропонувати розумний перелік посилань.

— usεr11852
джерело

Thx, для відповіді. Ви включаєте багато хороших посилань на тему, як застосовувати різні типи нелінійних моделей. Однак я б точно не назвав жодну з них «оглядовими статтями», це все книги, і, здається, вони зосереджуються більше на введенні теми, ніж на дослідженні існуючої літератури. Я просто вказую на це на користь майбутніх читачів. Також, можливо, ви могли б підтвердити, що це також стосується "Нелінійного регресійного аналізу та його застосувань", оскільки, хоча це найцікавіше посилання, яке ви даєте, я не зміг навести приклад. Я прийму вашу відповідь.

— Перестаньте

2

Нелінійна регресія - це зріла і широка тема, тому я сумніваюся, що існує багато останніх оглядових робіт. Єдині документи, які я можу придумати, це:

Мотульський HJ, Ransnas LA: "Встановлення кривих даних за допомогою нелінійної регресії: практичний та нематематичний огляд". Журнал FASEB, 1 (5), 365-374 <- Як видно з назви, нематематичний огляд, тому не вдале місце для пошуку матеріалів про консистенцію та асимптотику.

А. Р. Галлант: "Нелінійна регресія" Американський статистик Vol. 29, № 2 (травень 1975 р.), Стор 73-81 <- Старіший за папір, про який ви згадували у питанні.

Ви можете знайти хороший огляд у деяких підручниках зі статистикою. Наприклад, у «Підручнику з методами регресії» Янга або в «Сучасних методах регресії» Райана ви можете знайти хорошу главу про нелінійну регресію.

Щодо узгодженості та асимптотики я можу порекомендувати розділ 2 книги "Статистичні засоби для нелінійної регресії" Huet et al.

І останнє, але не менш важливе, дві класики в англомовній літературі - це Бейтс і Ваттс, як згадувалося вище, та "Нелінійна регресія" від Seber and Wild. Ще одним дуже хорошим bok є "Нелінійні статистичні моделі" від Gallant

— Хав'єр-Акуна
джерело