Які переваги пропонують "внутрішньо студизовані залишки" над оцінними залишковими залишками з точки зору діагностики потенційних впливових точок даних?

10

Причина, яку я запитую у цьому, полягає в тому, що, здається, внутрішні вивірені залишки, схоже, мають такий самий малюнок, як і неочищені залишки. Було б чудово, якби хтось міг запропонувати пояснення.

residuals

— Скорчі - Відновлення Моніки
джерело

13

$\bf{y} = \bf{X} \bf{\beta} + \bf{\epsilon}$ $\bf{X}$ $\bf{1}$ $\hat{\bf{y}} = \bf{X} (\bf{X}' \bf{X})^{-1} \bf{X}' \bf{y} = \bf{H} \bf{y}$ $\bf{H}$ $\bf{e} = \bf{y} - \hat{\bf{y}}$ $\bf{\epsilon}$

гомоскедастичність

$V(\bf{e}) = \sigma^{2} (\bf{I} - \bf{H})$ $e_{i}$ $\sigma^{2} (1-h_{ii})$ $\sigma^{2} (\bf{I} - \bf{H})$ $\bf{H}$ $h_{ii}$

$\bf{e} / (\sigma \sqrt{1 - h_{ii}})$ $\sigma$ $\bf{e} / (\hat{\sigma} \sqrt{1 - h_{ii}})$ $\hat{\sigma}$

$\epsilon$

— каракал
джерело

Для мене ясні визначені відмінності між двома різними типами залишків (а також зовнішньо студизованими залишками). На практиці, однак, я не думаю, що я стикався з випадками (принаймні, з моїми власними даними), коли внутрішні студизовані залишки мають чітку закономірність порівняно з оцінними залишками. З іншого боку, зовнішньо студизовані залишки потенційно можуть проявляти виразний малюнок, ніж оцінені залишки. * Я не кажу, що два типи залишків однакові. Я маю на увазі їх загальні закономірності.

@AlexH. Я погоджуюся, що заявлена перевага, яку я додав, - теоретична . Побудова симульованої емпіричної ситуації, коли сирі залишки вводять в оману, а студизовані залишки дають більш точну картину умовних розподілів було б хорошим доповненням.

— каракал

12

На яких типах даних ви робили тестові графіки? Коли всі припущення виконуються (або зближуються), то я не очікував би великої різниці між сирими та вивіреними залишками, головна перевага - коли є дуже впливові моменти. Розглянемо ці (імітовані) дані, що мають позитивну лінійну тенденцію та сильний вплив:

введіть тут опис зображення

Ось графік встановлених значень проти сировинних залишків:

введіть тут опис зображення

Зауважте, що значення залишку нашої впливової точки ближче до 0, ніж мінімальне та максимальне залишки від решти точок (воно не входить до 3 найбільш крайніх залишків сировини).

Тепер ось сюжет із стандартизованими (внутрішньо студійними) залишками:

введіть тут опис зображення

У цьому сюжеті виділяється стандартизований залишок, оскільки враховано його вплив.

$x$

— Грег Сніг
джерело