Чи можу я відхилити та різницю, щоб зробити серію нерухомою?

У мене є набір даних, який з часом збільшується (обмінний курс валюти, щомісячні дані за 20 років), моє запитання: чи можу я знецінити дані, а потім відмінити їх також, щоб зробити їх нерухомими, якщо деградація сама по собі цього не досягає? І якщо так, то чи вважатиметься це вдвічі різницею, або просто приниженим та одноразовим?

time-series stationarity

— джом
джерело

Я не є експертом у часових рядах, але я вважаю, що диференціація - це метод знешкодження.

— Пітер Флом - Відновити Моніку

@djom: людям може бути простіше допомогти у вирішенні вашої проблеми, якщо ви опублікуєте пару сюжетів оригінальних і прихованих даних. Ви ще не маєте репутації розміщувати зображення, але просто додайте посилання, і ми включимо його до публікації.

— naught101

Я також хочу запитати про подібні рядки // .. Якщо я роблю статистичний часовий ряд на 1-ю різницю, а потім знімаю сезонність, скажімо, 12 різницю для щомісячних даних за рік .. У нас залишився лише термін помилки, за яким ми обчислили замовлення або AR та MA?

— користувач1921899

Відповіді:

у_{т} = α + β т + γ х_{т} + ϵ_{т}

$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$

Δ у_{т} = γ Δ х_{т} + у_{т}

$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$

EDIT : Як зазначили @djom та @Placidia у коментарях, якщо тенденція не буде лінійною, речі можуть ускладнитися. Щоб повернутися до наведеного вище прикладу, ми мали би точніше

Δ у_{т} = β + γ Δ х_{т} + ϵ_{т} - ϵ_{т - 1}

$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$

$f(t)$ $f(t) - f(t-1)$ $p$ $p$

$\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

— Джоні
джерело

Дякуємо за відповідь! Я знаю, що детренінг - це форма розходження, але очевидно, що в даних є тенденція до того, що я бачу. Отож, тут і прийшло до тями, але навіть після цього серіал не стає очевидним стаціонарним, поки він також не буде різниться, отже, мої думки про те, що також відрізняються. Я просто не впевнений, чи це дозволено, і як зазначено в моєму первісному запитанні, чи вважається це вдвічі чи ні. Іншими словами, якщо я детрендую, чи все ж мені дозволяють різницю? Або якщо диференціювання двічі робить його нерухомим, не зменшуючи, що підходить

— djom

Диференціація повинна мати лінійну тенденцію. Розходження вдвічі виводить квадратичну тенденцію. Якщо вам довелося зменшити І різницю, імовірно, тенденція має квадратичну складову (або є складнішою, ніж лінійна).

— Плацидія

Ось ще одна чудова відповідь, тісно пов’язана з питанням.

— Johnny

Стаціонарні ряди мають однакове середнє значення (не обов'язково нульове) та однакову дисперсію за часом. Якщо серія збільшується, вам може знадобитися також контролювати дисперсію (перетворення журналу - це перше, що потрібно спробувати).

— zbicyclist

Я припускаю, що ви маєте на увазі нелінійну тенденцію; уникнення та розходження в будь-якому порядку не обов'язково зробить серію нерухомою; це залежить від того, чи така форма нестаціонарності така, що її все захоплює інтеграція та тенденція.

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело