Чи допустимо, щоб коефіцієнт аналізу факторів був завантажений лише двома (або меншими) елементами (змінними)?

У мене є набір з 20 змінних, які я ввів через факторний аналіз у SPSS. Для цілей дослідження мені потрібно розробити 6 факторів. SPSS показав, що 8 змінних (з 20) були завантажені з низькою вагою або були завантажені однаково декількома факторами, тому я їх видалив. Решта 12 змінних були завантажені парами по 2 з 6 факторів, що є ідеальною структурою - так, як я хотів, але зараз один із професорів, які працюють зі мною, хоче, щоб я знайшов виправдання, чому (або за яких умов) це доцільно зберігати лише 2 позиції на фактор, оскільки загальновідомо, що факторний аналіз корисний при завантаженні результатів 3 або більше елементів на один фактор.

Хтось може мені допомогти у вирішенні цього питання, бажано, також із опублікованою посиланням?

Два або три елементи на фактор - це питання ідентифікації вашої CFA (підтверджуючої FA) моделі.

Припустимо для простоти, що модель ідентифікується, встановивши дисперсію кожного фактора на 1. Припустимо також, що немає корельованих похибок вимірювання.

Однофакторна модель з двома елементами має два навантаження та два відхилення помилок, які слід оцінити = 4 параметри, але в матриці дисперсії-коваріації є лише 3 нетривіальні записи, тому у вас не вистачає інформації для оцінки чотирьох параметрів що вам потрібно.

Однофакторна модель з трьома елементами має три навантаження та три відхилення помилок. Матриця дисперсії-коваріації має шість записів, і ретельна аналітична експертиза показує, що модель точно визначена, і ви можете алгебраїчно виразити оцінки параметрів як функції матриці запису дисперсії-коваріації. Маючи більше елементів на один фактор, у вас є переопределена модель (більше ступеня свободи, ніж параметри), що зазвичай означає, що вам добре йти.

Маючи більше одного фактора, модель CFA завжди ототожнюється з 3+ елементами на кожен фактор (оскільки для кожного фактора ідентифікується проста модель вимірювання, тому, грубо кажучи, ви можете отримати прогнози для кожного фактора і оцінити їх коеваріації на основі цього). Однак КФА з двома елементами на фактор визначається за умови, що кожен фактор має ненульову коваріацію, принаймні, з одним іншим фактором у сукупності. (Інакше фактор, про який йде мова, випадає із системи, і однофакторна однофакторна модель не ідентифікується.) Доказ ідентифікації є досить технічним та вимагає хорошого розуміння матричної алгебри.

Боллен (1989) повністю і всебічно обговорює питання ідентифікації моделей CFA в главі 7. Див. С. 244, зокрема щодо правил три- та двох індикаторів.

Я ніколи не чув про критерій "3 позиції на фактор". Я б перевернув це запитання і попросив вашого професора скласти обгрунтовану посилання на це твердження.

Крім того, «для цілей дослідження мені потрібно розробити 6 факторів». дивна річ сказати.

Основна мета факторного аналізу - 1) з'ясувати, скільки факторів (часто психологічних рис) лежать в основі (більшої) кількості вимірюваних змінних. Тоді 2), виходячи з факторних навантажень, намагається описати, що ці фактори є насправді.

Ви не "розробляєте" 6 факторів, ви "намагаєтеся виміряти" 6 факторів.

Однак перехресні навантаження (змінні, завантажені кількома факторами) часто є свідченням того, що фактори "намагаються співвіднести" один з одним. Що має сенс, оскільки ми знаємо, що в основному все співвідноситься з усім у реальному світі. Реалізуючи це спостереження у своєму аналізі за допомогою косого (замість ортогонального варімакса) обертання часто позбавляється від багатьох перехресних навантажень. ІМХО, це теж теоретично звучить.

Якщо це зробити, ви можете отримати більше елементів на кожен фактор. Це може (частково) вирішити і вашу проблему.

У мене зараз така ж проблема. Ось стаття, в якій рекомендується використовувати щонайменше 3 пункти за фактором. Однак у виняткових випадках ви можете використовувати для предметів за фактором (стор. 60). http://www.sajip.co.za/index.php/sajip/article/download/168/165 Моя справа здається винятковою, оскільки в моєму веб-експерименті є лише дві змінні, які надають інформацію про програвач гравця стратегія та влада стратегії. Можливо, це також допоможе вам узаконити використання двох предметів для деяких факторів.