Визначення динамічної байєсівської системи та її відношення до HMM?

З Вікіпедії

Динамічна байесівська мережа (DBN) - байєсівська мережа, яка пов'язує змінні один з одним за суміжними етапами часу. Це часто називають B-Timeslice BN, оскільки це говорить про те, що в будь-який момент часу T значення змінної можна обчислити з внутрішніх регресорів та безпосереднього попереднього значення (час T-1) . DBN поширені в робототехніці і виявили потенціал для широкого спектру застосувань для обміну даними. Наприклад, вони використовувались для розпізнавання мовлення, послідовності білків та біоінформатики. DBN показали, що виробляють еквівалентні рішення для прихованих моделей Маркова та фільтрів Kalman.

1. Мені було цікаво, чи "безпосереднє попереднє значення (час T-1)" означає, що індекс часу в DBN завжди дискретний?
2. Чи "в будь-який момент часу T значення змінної можна обчислити з внутрішніх регресорів і безпосереднє попереднє значення (час T-1)" означає, що DBN - це процес Маркова дискретного часу?

3. Якщо я правильно розумію, HMM - це також дискретний процес Маркова, якщо одночасно ігнорувати вихід із стану. Тож мені цікаво, чи HMM та DBN - це одне і те ж поняття? Але інша стаття у Вікіпедії говорить

   прихована модель Маркова (HMM) - статистична маркова модель, в якій моделюється система вважається процесом Маркова з неспостережуваними (прихованими) станами. HMM можна розглядати як найпростішу динамічну байєсівську мережу.

   і є ще одна цитата з першої статті :

   DBN показали, що виробляють еквівалентні рішення для прихованих моделей Маркова та фільтрів Kalman.

Дякую!

Я рекомендую ознайомитись з цими двома чудовими оглядовими документами:

• Вступ до прихованих моделей Маркова та байєсівських мереж Зубіна Гарамані

• Динамічні байєсівські мережі Кевіна Мерфі

HMM не є еквівалентними DBN, скоріше вони є окремим випадком DBN, в якому весь стан світу представлений єдиною змінною прихованого стану. Інші моделі в рамках DBN узагальнюють базовий HMM, дозволяючи отримати більш приховані змінні стану (див. Другий документ вище для багатьох різновидів).

Нарешті, ні, DBN не завжди є дискретними. Наприклад, лінійні моделі Гаусса (Фільтри Кальмана) можна розглядати як НММ безперервного значення, які часто використовуються для відстеження об'єктів у просторі.