Приклади реального життя рухливих середніх процесів

Чи можете ви навести кілька реальних прикладів тимчасових рядів, для яких рухливий середній процес порядку , тобто є якась апріорна причина того, щоб бути хорошою моделлю? Принаймні для мене авторегресивні процеси здаються досить легко зрозумітими інтуїтивно, тоді як процеси MA не здаються природними на перший погляд. Зауважте, що я ні $q$

y_{t} = \sum_{i = 1}^{q} θ_{i} ε_{t - i} + ε_{t}, where ε_{t} \sim N (0, σ^{2})

$y_t = \sum_{i=1}^q \theta_i \varepsilon_{t-i} + \varepsilon_t, \text{ where } \varepsilon_t \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2)$ зацікавлені тут у теоретичних результатах (наприклад , теорема Волда чи інвертивність).

Як приклад того, що я шукаю, припустимо, що у вас є щоденні прибутки запасів . Тоді середня тижнева прибутковість акцій матиме структуру MA (4) як суто статистичний артефакт. $r_t \sim \text{IID}(0, \sigma^2)$

— weez13
джерело

Мені дуже подобається це питання! Я не читав жодного прикладу в літературі. Я відповім на щось, що може зацікавити.

— Рік

Пов’язано: За яких обставин підходить процес MA чи AR?

— С. Коласа - Відновіть Моніку

Відповіді:

$y$ $\varepsilon$

Аналогічно, маніпулювання даними (наприклад, згладжування чи інтерполяція) може викликати цей ефект.

$MA(1)$

— Мастеров Дмитро Васильович
джерело

Якщо я не помиляюся, те, що ви говорите, здається, стосується будь-яких динамічних помилок. Звичайно, це можна вирішити, використовуючи деяку модель ARMA для термінів помилки. З того, що ви писали вище, я не бачу особливих причин вважати, що погодні події або купонні кампанії мають структуру MA (q). Я щось пропускаю?

— weez13

θ_{1}

$\theta_1$

40 + 25 = 0.5 \cdot 80 + {0.5}^{2} \cdot 100

$40 + 25=0.5 \cdot 80 + 0.5^2 \cdot 100$

M A (q)

$MA(q)$

q

$q$

З точки зору учня, я насправді не розумію цього прикладу: продаж продуктових товарів, купони (який вид купона?), "Виграш" (?), Потрясіння, катастрофи, продаж акумуляторів, набори катастроф? Я не розумію цього прикладу. (Можливо, це тому, що я не рідна англійська ...)

— Basj

@Basj У США магазини та виробники часто видають купони, які можна викупити за фінансову знижку або знижку при купівлі товару. Вони часто широко розповсюджуються через пошту, журнали, газети, Інтернет, безпосередньо у роздрібної торгівлі та мобільні пристрої, такі як мобільні телефони. Більшість купонів мають термін придатності, після якого магазин не буде вшановувати, і саме це виробляє «виграші». Купони, можливо, збільшують продажі, але скільки їх там або наскільки велика знижка, не завжди відомо аналітикам даних. Ви можете думати про них позитивні помилки.

— Мастеров Дмитро Васильович

$1$

$VMA(1)$ $MA(q)$ $q\ge1$

— Рік
джерело