Яка різниця між випуском «coef» та «(exp) coef» у coxph у R?

Я намагався розрізнити, що саме означають "coef" та "(exp) coef" coxph. Здається, що "(exp) coef" - це порівняння першої змінної в моделі відповідно до групи, призначеної в команді.

Як функція coxph доходить до значень "coef" та "(exp) coef"?

Окрім того, як coxph визначає ці значення, коли проводиться цензура?

Якщо у вас є одна пояснювальна змінна, скажімо, група лікування, регресна модель Кокса підходить coxph(); коефіцієнт ( coef) читається як коефіцієнт регресії (в контексті моделі Кокса, описаної далі), і його експоненція дає вам небезпеку в групі лікування (порівняно з контрольною або плацебо групою). Наприклад, якщо , то небезпека становить , тобто 16.5%.$\hat\beta=-1.80$$\exp(-1.80)=0.165$

Як ви можете знати, функція небезпеки моделюється як

де - базова небезпека. Небезпеки мультиплікативно залежать від коваріатів, а - відношення небезпек між двома особинами, значення відрізняються на одну одиницю, коли всі інші коріаріати утримуються постійними. Співвідношення небезпек будь-яких двох осіб і дорівнює і називається коефіцієнтом небезпеки (або коефіцієнтом захворюваності). Це співвідношення вважається постійним у часі, звідси і назва пропорційної небезпеки .$h_0(t)$$\exp(\beta_1)$$x_1$$i$$j$$\exp\big(\beta'(x_i-x_j)\big)$

Щоб повторити ваше попереднє запитання про те survreg, тут форма залишається невизначеною; точніше, це напівпараметрична модель, в якій параметризуються лише ефекти коваріатів, а не функція небезпеки. Іншими словами, ми не робимо припущення про час виживання.$h_0(t)$

Параметри регресії оцінюються шляхом максимальної часткової ймовірності журналу, визначеної

де перше підсумовування переживає всі випадки смерті або невдачі , а друге підсумовує над усіма суб'єктами ще живі (але в небезпеці) на момент відмови - це називається набором ризику . Іншими словами, можна інтерпретувати як імовірність профілю журналу для після усунення (або іншими словами, LL, де були замінені функціями які максимально збільшують ймовірність з відносно для нерухомого вектора ).$f$$r(f)$$\ell$$\beta$$h_0(t)$$h_0(t)$$\beta$$h_0(t)$$\beta$

Щодо цензури, то незрозуміло, чи відноситься ви до лівої цензури (як це може бути, якщо ми розглянемо походження часової шкали, що є раніше, ніж час початку спостереження, також називається відкладеним входом ) або правоцензури. У будь-якому випадку, більш детальну інформацію про обчислення коефіцієнтів регресії та про те, як пакет виживання обробляє цензуру, можна знайти в Therneau and Grambsch, Modeling Data Survival (Springer, 2000). Террі Терно є автором колишнього пакету S. Доступний онлайн-підручник .

Аналіз виживання в R , Девід Дієз, дає хороший вступ до Аналіз виживання в Р. Короткий огляд тестів для параметрів регресії наведено на стор. 10. Сподіваємось, це повинно допомогти уточнити он-лайн довідку, цитовану @onestop , "коефіцієнти - коефіцієнти лінійного предиктора, які множать стовпці модельної матриці". Для прикладного підручника я рекомендую проаналізувати медичні дані за допомогою S-PLUS , виконаних Еверіттом та Рейб-Хескетом (Springer, 2001, глави 16 та 17), з яких походить більшість вищезазначеного. Іншим корисним посиланням є додаток Джона Фокса про регресію пропорційних ризиків Кокса для даних виживання .$\chi^2$

Цитувати документацію для способу друку об'єкта coxph, отриманого в R, набравши ?survival::print.coxph:

coefficients коефіцієнти лінійного предиктора, які множать стовпці матриці моделі.

Ось і вся документація, яку надає автор пакету. Пакет не містить посібника користувача або віньєтки. R не розроблений так, щоб бути зручним для користувачів, і документація передбачає, що ви вже розумієте статистичні методи.

Я б припустив, що coefстовпець містить вищесказане coefficients, а exp(coef)стовпець - це експоненція. Оскільки регресія Кокса включає функцію зв’язку журналу, коефіцієнти є коефіцієнтами небезпеки журналу . Таким чином, їх експоненцію дає змогу повернути коефіцієнти небезпеки.