Багаторазова імпутація змінних результатів

У мене є набір даних про випробування на сільському господарстві. Моя змінна відповідь - це коефіцієнт відповіді: log (обробка / контроль). Мене цікавить, що опосередковує різницю, тому я виконую метарегресії RE (не зважені, тому що видається досить зрозумілим, що розмір ефекту не співвідноситься з відхиленням оцінок).

Кожне дослідження повідомляє про урожай зерна, урожай біомаси або те і інше. Я не можу приписати врожай зерна лише в дослідженнях, в яких повідомляється про урожай біомаси, тому що не всі досліджені рослини були корисними для зерна (наприклад, цукровий очерет). Але кожна рослина, яка виробляла зерно, також мала біомасу.

Для відсутніх коваріатів я використовував ітераційну регресійну імпутацію (слідкуючи за підручником Ендрю Гелмана). Це ніби дає розумні результати, і весь процес взагалі інтуїтивно зрозумілий. В основному я прогнозую пропущені значення і використовую ці передбачувані значення для прогнозування відсутніх значень, і переглядаю кожну змінну до тих пір, поки кожна змінна приблизно не зблизиться (у розподілі).

Чи є якась причина, чому я не можу використовувати один і той же процес для імпулювання відсутніх результатів? Я, мабуть, можу сформувати порівняно інформативну модель імпутації щодо співвідношення відгуку на біомасу з урахуванням коефіцієнта відгуку зерна, типу врожаю та інших коваріатів, які у мене є. Тоді я б середній коефіцієнт і VCV, і додати корекцію ІМ, як у стандартній практиці.

Але чим вимірюються ці коефіцієнти, коли самі результати отримані? Чи трактування коефіцієнтів відрізняється від стандартного ІМ для коваріатів? Думаючи про це, я не можу переконати себе, що це не працює, але я не дуже впевнений. Думки та пропозиції щодо читання матеріалу вітаються.

Як ви підозрювали, для вимірювання результатів справедливо використовувати багаторазову імпутацію. Бувають випадки, коли це корисно, але це також може бути ризиковано. Я вважаю ситуацію, коли всі коваріати завершені, а результат - неповний.

Якщо модель імпутації правильна, ми отримаємо дійсні умовиводи щодо оцінок параметрів із введених даних. Висновки, отримані лише із повних випадків, можуть насправді помилятися, якщо відсутність пов'язана з результатом після кондиціонування на прогнокторі, тобто за MNAR. Тому імпутація корисна, якщо ми знаємо (або підозрюємо), що дані є MNAR.

Відповідно до MAR, зазвичай немає переваг для заміщення результату, а для низької кількості імпутацій результати можуть бути навіть дещо більш змінними через помилку моделювання. З цього є важливий виняток. Якщо ми маємо доступ до допоміжної повної змінної, яка не є частиною моделі, і вона сильно корелює з результатом, імпутація може бути значно ефективнішою, ніж повний аналіз випадку, в результаті чого більш точні оцінки та більш короткі інтервали довіри. Загальний сценарій, коли це відбувається, це якщо у нас є дешевий захід для всіх, а дорогий - для підмножини.

У багатьох наборах даних відсутні дані також зустрічаються в незалежних змінних. У цих випадках нам потрібно присвоїти змінну результату, оскільки її імпульована версія необхідна для імпультування незалежних змінних.

Імітація даних про результати є дуже поширеною і призводить до правильного висновку при обліку випадкової помилки.

Це здається, що те, що ви робите, - це одна імпутація, шляхом введення пропущених значень умовним середнім під час повного аналізу випадку. Те, що вам слід зробити, - це багаторазова імпутація, яка при безперервних коваріатах ​​пояснює випадкову помилку, яку ви могли б помітити, якби ви заднім числом вимірювали ці пропущені значення. Алгоритм ЕМ працює аналогічно, усереднюючи діапазон можливих спостережуваних результатів.

Одномісна імпутація дає правильну оцінку параметрів моделі, коли немає середньо-різницевого співвідношення, але вона дає стандартні оцінки помилок, які зміщуються до нуля, завищуючи коефіцієнти помилок типу I. Це тому, що ви були «оптимістичні» щодо ступеня помилки, яку б ви помітили, якби ви вимірювали ці фактори.

Множинна імпутація - це процес ітераційного генерування додаткової помилки для умовної середньої імпутації, завдяки чому через 7 або 8 імітованих імітацій можна комбінувати моделі та їх помилки, щоб отримати правильні оцінки параметрів моделі та їх стандартних помилок. Якщо у вас спільно відсутні коваріати та результати, то в SAS, STATA та R є програмне забезпечення, що називається багаторазовою імпутацією за допомогою ланцюгових рівнянь, де генеруються "завершені" набори даних (набори даних з імпутованими значеннями, які трактуються як фіксовані та невипадкові), модель параметри, оцінені з кожного повного набору даних, та їх оцінки параметрів та стандартні помилки, поєднані з використанням правильної математичної формації (детальніше у статті Ван Бурена).

Незначна різниця між процесом в ІМ та описаним вами процесом полягає в тому, що ви не врахували того факту, що оцінка умовного розподілу результату за допомогою імпутованих даних буде залежати від того, в якому порядку ви вводите певні фактори. Ви мали б оцінити умовний розподіл відсутнього зумовленого коваріату за результатом в ІМ, інакше ви отримаєте упереджені оцінки параметрів.