Проблема зі порівнянням GLM-моделей, що мають іншу функцію зв'язку

З огляду на той самий набір сімейств коваріатів та розподілу, як я можу порівнювати моделі, що мають різні функції зв’язку?

Я думаю, що тут правильна відповідь - "AIC / BIC", але я не впевнений на 100%.

Чи можливо мати вкладені моделі, якщо вони мають інше посилання?

generalized-linear-model aic link-function

— Девіде
джерело

Зауважте, що "AIC / BIC" є однією з можливих відповідей, але, в принципі, може бути використана будь-яка (відповідна) методика вибору моделі.

Ні, вони не вкладені. Крім того , нагадаємо , що при використанні AIC / BIC, константи нормалізації значення , а також.

Інформаційні критерії, як AIC і BIC, просто коригують відхилення моделі за її складністю (тобто, кількістю параметрів). Якщо у вас однакова кількість коваріатів (навіть не обов'язково однакові самі коваріати), це коригування буде нерелевантним. Ви можете перевірити їх, порівнявши безпосередньо відхилення. Можливо, вам буде корисно прочитати тут мою відповідь: різниця між-logit-та-probit-моделями , яка торкається цього питання.

— gung - Відновіть Моніку

Інша можливість порівняння моделей, яка дуже загальна, але вимагає від вас більше, - це використовувати метод параметричного перехресного прилягання. Ви можете знайти PDF-файл тут .

— gung - Відновіть Моніку

Чи є у вас конкретна родина, яка має на увазі дві можливі функції зв'язку? тобто двочленна сім'я, посилання logit vs log?

— Placidia

Відповіді:

Для цієї проблеми ви також можете скористатися так званими «тестами на користь зв’язків», канонічне звернення яких було опубліковано Дарилом Прегібоном у «Прикладна статистика» в 1980 році. Ви можете прочитати документ тут.

Була також проведена деяка нещодавніша робота над цим фронтом, помітно Ченгом та Ву в їхньому документі JASA 1994 року .

Як зазначає @gung, також можливе використання відхилення, див. Наприклад, цей документ, якщо ви не хочете приймати його за номіналом.

— Момо
джерело

+1, приємно мати канонічний папір. До речі, я підозрюю, ви мали на увазі недавню роботу, а не "розумну" роботу.

— gung - Відновіть Моніку

(Я просто копіюю інформацію з коментарів тут, щоб це питання не відображалось як офіційно без відповіді.)

Ви можете порівняти дві моделі, порівнявши відхилення. Все AIC і BIC - це коригування відхилень для кількості параметрів у моделі. Оскільки це число однакове, це не має ніякого значення. Загалом, розмежувати різні функції зв’язку буде дуже важко, якщо вони не відрізняються за формою; часто краще використовувати теоретичні знання для визначення відповідної функції зв’язку. Наприклад, посилання logit і probit ледь не відрізняються за формою, але різняться тим, як ви думаєте про процес генерації даних (про що я тут обговорюю ).

— gung - Відновити Моніку
джерело