Як інтерпретувати термін перехоплення в GLM?

Я використовую R, і я аналізував свої дані за допомогою GLM за допомогою біноміального зв'язку.

Я хочу знати, яке значення перехоплює у вихідній таблиці. Перехоплення для однієї з моїх моделей суттєво відрізняється, проте змінна - ні. Що це означає?

Що таке перехоплення. Я не знаю, чи я просто плутаю себе, але шукаю в Інтернеті, нічого не говорячи, це саме це, зверніть на це увагу ... чи ні.

Будь ласка, допоможіть, дуже розчарований студент

glm(formula = attacked_excluding_app ~ treatment, family = binomial, 
    data = data)
Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.3548   0.3593   0.3593   0.3593   0.3593  
Coefficients:
                         Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)                 2.708      1.033   2.622  0.00874 **
treatmentshiny_non-shiny    0.000      1.461   0.000  1.00000

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 14.963  on 31  degrees of freedom
Residual deviance: 14.963  on 30  degrees of freedom
(15 observations deleted due to missingness)
AIC: 18.963
Number of Fisher Scoring iterations: 5

Термін перехоплення - це перехоплення у лінійній частині рівняння GLM, тому середня модель для вас - , де g - ваша функція зв'язку, а X β - ваша лінійна модель. Ця лінійна модель містить "термін перехоплення", тобто:$E[Y] = g^{-1}(\mathbf{X \beta})$$g$$\mathbf{X\beta}$

$\mathbf{X\beta} = c + X_1\beta_1+X_2\beta_2+\cdots$

У вашому випадку перехоплення суттєво не дорівнює нулю, але змінна - ні, тому це сказано

$\mathbf{X\beta} = c \neq 0$

Тому що ваша функція зв'язку двочлена

$g(\mu) = \ln\left(\frac{\mu}{1-\mu}\right)$

І так, тільки з перехоплюючим терміном, ваша відповідна модель середнього значення:

$E[Y] = \frac{1}{1+e^{-c}}$

Ви можете бачити, що якщо то це відповідає просто шансу 50:50 отримати Y = 1 або 0, тобто E [ Y ] = $c=0$$E[Y] = \frac{1}{1+1} = 0.5$

Отже, ваш результат говорить про те, що ви не можете передбачити результат, але один клас (1 або 0) є більш імовірним, ніж інший.

Мені здається, може виникнути якась проблема з даними. Не дивно, що оцінка параметра для коефіцієнта складе 0,000. Схоже, що і ваш DV, і ваш IV є дихотомічними, і пропорції вашого DV не змінюються взагалі від IV. Чи це правильно?

Перехоплення, як я зазначив у своєму коментарі (і як випливає з відповіді @corone) - це значення DV, коли IV - 0. Як було зашифровано IV? Однак, той факт, що оцінка коефіцієнта дорівнює 0,000, означає, що IV не має ніякої різниці.

$\text{log}(\frac{p}{1-p})$

У вашому випадку перехоплення - це велике значення attacked_excluding_app, обчислене для всіх даних незалежно від treatment. Тест на значимість у таблиці коефіцієнтів - це тестування, чи він суттєво відрізняється від нуля. Наскільки це актуально, залежить від того, чи є у вас апріорні причини очікувати, що це буде нуль чи ні.

Наприклад, уявіть, що ви протестували препарат та плацебо на їх вплив на артеріальний тиск. Для кожного суб'єкта ви записуєте зміну їх артеріального тиску шляхом обчислення (тиск після лікування - тиск до лікування) і трактуєте це як залежну змінну у своєму аналізі. Потім ви виявите, що ефект від лікування (препарат проти плацебо) є незначним, але перехоплення суттєво> 0 - це означає, що в середньому артеріальний тиск у ваших суб'єктів зростало за два рази вимірювання. Це може бути цікавим і потребує подальшого дослідження.