Просторова автокореляція проти просторової стаціонарності

14

Припустимо, що у двовимірному просторі є точки, і ми хочемо виміряти вплив атрибутів на атрибут . Звичайно типовою лінійною регресійною моделлю є $X$ $y$

y = X β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

Тут є дві проблеми: перша полягає в тому, що терміни можуть бути просторово корельованими (порушуючи припущення про незалежні та однакові помилки), а друга полягає в тому, що нахил регресії може змінюватися в просторі. Перший питання можна вирішити, включивши в модель просторові відстаючі терміни, як у $\epsilon$

y = ρ W y + X β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

Ми можемо навіть включити просторові авторегресивні опущені змінні (просторові фіксовані ефекти) з просторовою моделлю Дурбіна описаною в тексті LeSage і Pace

y = ρ W y + X β + W X λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

де - сила просторової кореляції, керована матрицею ваг $\rho$ $W$ . Ясна форма просторового відставання буде залежати від припущень щодо форми просторової кореляції.

Друга проблема була вирішена за допомогою "географічно зваженої регресії" (GWR), техніки, з якою я не настільки знайома, але яку пояснюють Brunsdon et al. (1998) . Наскільки я можу сказати, це передбачає пристосування масиву регресійних моделей до зважених підрегіонів, таким чином отримуючи оцінку кожного який змінюється, виходячи з його простору, де - ще одна матриця просторових ваг, необов'язково відрізняється від наведеної вище. $\beta_i$

{\hat{β}}_{i} = (X^{T} W_{i} X)^{- 1} X^{T} W_{i} y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

Моє запитання : Чи перший метод (просторова авторегресія) недостатній для отримання неупередженої оцінки середнього граничного впливу на ? GWR здається, що він є надмірно придатним: звичайно, змінюється в просторі, але якщо ми хочемо знати середній очікуваний ефект від лікування без огляду на його просторове положення, що може сприяти GWR? $X$ $y$ $\beta$

Ось моя спроба початкової відповіді:

Якщо я хочу знати премію за додаткову спальню в конкретному районі , здається, що GWR був би найкращим варіантом.
Якщо я хочу знати неупереджену середню світову премію за додаткову спальню, я повинен використовувати просторові авторегресивні методи.

Хотів би почути інші точки зору.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
джерело

1

y

$y$

X

$X$

1

Я хочу отримати абстрактну відповідь, хоча моя особлива заява - це ціни на житло.

— gregmacfarlane

1

Чи думали ви шукати економетрику даних на панелі для моделювання ідей? Ваш конкретний приклад в кінці виглядає як гедонічна модель індексу цін у налаштуваннях даних панелі з індивідуальними ефектами (або з різними коефіцієнтами) та помилками, які можливо співвідносяться в поперечному перерізі, в той час як в абстрактних методах даних панелей передбачено і те, і інше вимір "простору" і "час".

— Алекос Пападопулос

2

Я думаю, ти правильно відповідаєш на власний набір питань.

Дослідження ринку житла зазвичай вирішується за допомогою непараметричних моделей.

Що стосується вашого другого запитання, я погоджуюся з використанням моделей SAR, і я поїду з Дурбіном з двох причин: По-перше, модель Дурбіна дає об'єктивні оцінки коефіцієнтів. По-друге, він може створювати ефекти переливу, які по відношенню до відповідного прямого ефекту можуть бути різними для кожної пояснювальної змінної.

Сподіваюся, це допомагає!

— lescobedo21
джерело

0

Проблема не в просторовій оцінці Дурбіна. Це можна оцінити за максимальною ймовірністю, і ви можете розрахувати часткові ефекти. Проблема виникає, коли космічний ефект не є нерухомим у dgp, так що ви не можете належним чином моделювати його ефект таким чином. GWR робить багато регресій у вашому просторі, таким чином, ви отримуєте вектор коефіцієнтів над вашим простором. Статистичні умовиводи щодо цих коефіцієнтів не є простими, але це добре показано на карті як інструмент дослідження. Таким чином, для того, щоб дізнатися про премію додаткової спальні в конкретному мікрорайоні, найкраще, можливо, буде окрема просторова регресія в цьому районі. Для пошуку премії додаткової спальні в усьому світі використовуйте також просторову регресію, але також враховуйте, що коефіцієнти не є лінійними в параметрах з такими регресіями;

— оркром
джерело