Негативні значення для AICc (виправлений інформаційний критерій Akaike)

39

Я порахував AIC та AICc для порівняння двох загальних лінійних змішаних моделей; AIC є позитивними, коли модель 1 має нижчий AIC, ніж модель 2. Однак значення AICc є і негативними (модель 1 все ще <модель 2). Чи правильно використовувати та порівнювати негативні значення AICc?

mixed-model model-selection aic

— Фрея Гаррісон
джерело

коли АПК став мінімальним? будь ласка, відповідайте мені

що це означає, коли АПК моделі 1 менша, ніж модель 2? Чи ближче модель до нуля чи більш віддалена до нуля? Іншими словами, якщо AIC моделі 1 становить -390, а в моделі 2 -450, я б обрав модель 1 або модель 2 ??

— Єнс

46

Важливо лише різниця між двома значеннями AIC (або, краще, AICc), що представляє собою пристосованість до двох моделей. Фактичне значення AIC (або AICc), чи воно позитивне чи негативне, нічого не означає. Якщо ви просто змінили одиниці, в яких виражаються дані, AIC (і AICc) кардинально зміниться. Але різниця між AIC двох альтернативних моделей взагалі не змінилася б.

Підсумок: Ігноруйте фактичне значення AIC (або AICc) та чи є воно позитивним чи негативним. Ігноруйте також відношення двох значень AIC (або AICc). Зверніть увагу лише на різницю.

— Харві Мотульський
джерело

2

Я знайшов усі відповіді на це питання корисними, але вважаю, що ця найбільш практична.

— Фрея Гаррісон

1

Мене бентежить зауваження про зміну одиниць, тому що за визначенням AIC не є одиничним (це скоригована максимальна ймовірність журналу). Зміна одиниць даних взагалі не змінить максимальну ймовірність, а отже, не змінить і АПК. (Незалежно від вашої рекомендації звертати увагу лише на різницю не йдеться.)

— whuber

5

@whuber: якщо дані постійно поширюються (якими вони можуть бути, залежно від того, чи справді початковий плакат означає "загальний" чи "узагальнений" LMM), то щільність ймовірності має в ньому неявний термін "delta-x", який є дійсно постраждали від зміни одиниць. Дивіться також < emdbolker.wikidot.com/faq >

— Бен Болкер

4

@Ben Дякую Коли я писав це, я був розгублений між АПК та різницею АПК, думаючи, що останній був першим. Правильно, що вибір одиниць вводить мультиплікативну константу в імовірність. Звідси вірогідність колоди має адитивну константу, яка сприяє (після подвоєння) до АПК. Різниця АПК незмінна.

— whuber

27

AIC = -2Ln (L) + 2k

де L - максимальне значення функції ймовірності для цієї моделі, а k - кількість параметрів у моделі.

У вашому прикладі -2Ln (L) + 2k <0 означає, що ймовірність журналу на максимумі була> 0, що означає, що ймовірність на максимумі була> 1.

Немає проблем із позитивною ймовірністю журналу. Поширена помилка, що ймовірність журналу повинна бути негативною. Якщо ймовірність отримана з щільності ймовірності, вона може досить розумно перевищувати 1, а це означає, що ймовірність журналу є позитивною, отже, відхилення та АПК негативні. Це те, що відбулося у вашій моделі.

Якщо ви вважаєте, що порівняння АПК є хорошим способом вибору моделі, то все одно випадок, що (алгебраїчно) нижчий АПК є кращим, а не найменшим абсолютним значенням АПК. Щоб повторити, ви хочете найбільш негативне число у вашому прикладі.

— Грем Кукссон
джерело

13

Взагалі передбачається, що AIC (і так AICc) визначається до додавання константи, тому факт, якщо він є негативним чи позитивним, зовсім не має сенсу. Тож відповідь "так", вона справедлива.

Навіть якщо включена константа, AIC (AICc) може бути негативним.

— Роб Хайндман

1

Ось що я написав.

5

Так, справедливо порівнювати негативні значення AICc так само, як і негативні значення AICc. Корекційний коефіцієнт у AICc може стати великим при малому розмірі вибірки та відносно великій кількості параметрів, а також накласти штраф більш важким, ніж AIC. Тож позитивні значення AIC можуть відповідати негативним значенням AICc.

— ар
джерело

0

Так. Дійсно порівнювати значення AIC незалежно від того, вони є позитивними чи негативними. Це тому, що AIC визначено як лінійна функція (-2) зручності ймовірності. Якщо ймовірність велика, ваш AIC буде ймовірно негативним, але це нічого не говорить про саму модель.

AICc схожий на те, що тепер налаштовані значення нічого не змінюють.

— Маленькі шахи
джерело