Величезні коефіцієнти в логістичній регресії - що це означає і що робити?

9

Я отримую величезні коефіцієнти під час логістичної регресії, дивіться коефіцієнти з krajULKV:

> summary(m5)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
    rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
    rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.7796  -1.0958  -0.3101   1.0034   2.8370  

Coefficients:
                              Estimate     Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)                 -486.72087      664.71911  -0.732  0.46424   
rok                            0.24232        0.33114   0.732  0.46452   
obdobinehn                  3400.43703     1354.14874   2.511  0.01223 * 
krajJHC                      786.22409      708.50291   1.110  0.26746   
krajJHM                      511.85538      823.03038   0.622  0.53417   
krajLBK                      -23.94180     2388.86316  -0.010  0.99201   
krajMSK                     1281.88767      955.09736   1.342  0.17992   
krajOLK                     -175.19425     1255.82946  -0.140  0.88909   
krajPAK                      349.76438     1071.03364   0.327  0.74408   
krajPLK                    -1335.73206     1534.09899  -0.871  0.38418   
krajSTC                      868.99157      692.30426   1.255  0.20976   
krajULKV                  245661.86828 17496742.31677   0.014  0.98880   
krajVYS                     3341.76686     1314.77140   2.542  0.01121 * 
krajZLK                     3950.75617     2922.25220   1.352  0.17676   
resid_usili2                  -1.44719        0.89315  -1.620  0.10555   
rok:obdobinehn                -1.69479        0.67462  -2.512  0.01219 * 
rok:krajJHC                   -0.39108        0.35295  -1.108  0.26817   
rok:krajJHM                   -0.25481        0.40997  -0.622  0.53443   
rok:krajLBK                    0.01621        1.19155   0.014  0.98915   
rok:krajMSK                   -0.63985        0.47592  -1.344  0.17917   
rok:krajOLK                    0.08714        0.62545   0.139  0.88923   
rok:krajPAK                   -0.17419        0.53344  -0.327  0.74410   
rok:krajPLK                    0.66539        0.76383   0.871  0.38394   
rok:krajSTC                   -0.43292        0.34490  -1.255  0.20976   
rok:krajULKV                -122.01076     8704.03367  -0.014  0.98882   
rok:krajVYS                   -1.66391        0.65468  -2.542  0.01122 * 
rok:krajZLK                   -1.96718        1.45474  -1.352  0.17667   
obdobinehn:krajJHC         -3623.86807     1385.86009  -2.615  0.00909 **
obdobinehn:krajJHM         -3220.08906     1458.83842  -2.207  0.02757 * 
obdobinehn:krajLBK         -1051.07131     3434.11845  -0.306  0.75963   
obdobinehn:krajMSK         -6415.65781     1978.30260  -3.243  0.00123 **
obdobinehn:krajOLK         -2427.66591     1777.51914  -1.366  0.17239   
obdobinehn:krajPAK         -3111.45312     1623.59145  -1.916  0.05566 . 
obdobinehn:krajPLK         -1800.26258     2065.74461  -0.871  0.38375   
obdobinehn:krajSTC         -4409.45624     1379.64196  -3.196  0.00145 **
obdobinehn:krajULKV      -187832.68360 16454272.74951  -0.011  0.99089   
obdobinehn:krajVYS         -5445.51446     1791.38012  -3.040  0.00244 **
obdobinehn:krajZLK         -6216.43343     3167.49836  -1.963  0.05003 . 
krajJHC:resid_usili2           1.60474        0.98554   1.628  0.10385   
krajJHM:resid_usili2           1.57822        1.04518   1.510  0.13143   
krajLBK:resid_usili2          11.53462       13.40012   0.861  0.38961   
krajMSK:resid_usili2          -1.33600        1.55241  -0.861  0.38971   
krajOLK:resid_usili2           0.07296        1.27034   0.057  0.95421   
krajPAK:resid_usili2           1.35880        1.23033   1.104  0.26974   
krajPLK:resid_usili2           1.90189        1.41163   1.347  0.17826   
krajSTC:resid_usili2           2.05237        0.95972   2.139  0.03277 * 
krajULKV:resid_usili2        599.79215    20568.86123   0.029  0.97674   
krajVYS:resid_usili2           3.03834        1.16464   2.609  0.00925 **
krajZLK:resid_usili2           1.18574        1.11024   1.068  0.28583   
rok:obdobinehn:krajJHC         1.80611        0.69042   2.616  0.00906 **
rok:obdobinehn:krajJHM         1.60475        0.72676   2.208  0.02751 * 
rok:obdobinehn:krajLBK         0.52268        1.71244   0.305  0.76027   
rok:obdobinehn:krajMSK         3.19712        0.98564   3.244  0.00123 **
rok:obdobinehn:krajOLK         1.21012        0.88541   1.367  0.17208   
rok:obdobinehn:krajPAK         1.55034        0.80886   1.917  0.05563 . 
rok:obdobinehn:krajPLK         0.89718        1.02893   0.872  0.38349   
rok:obdobinehn:krajSTC         2.19742        0.68732   3.197  0.00144 **
rok:obdobinehn:krajULKV       93.43130     8189.24994   0.011  0.99090   
rok:obdobinehn:krajVYS         2.71357        0.89236   3.041  0.00243 **
rok:obdobinehn:krajZLK         3.09624        1.57711   1.963  0.04996 * 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.258421)

    Null deviance: 1518.0  on 878  degrees of freedom
Residual deviance: 1228.6  on 819  degrees of freedom
  (465 observations deleted due to missingness)
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 18

Що це означає?? Чи означає це деяку мультиколінеарність, як @Scortchi, згаданий у цій дискусії ? Або це означає перевиконання? Як виявити проблему? Що робити тепер?

Я намагався видалити деякі змінні. Це допомагає трохи, але не дуже:

> m6 <- update(m5, ~.- kraj:resid_usili2)
> m7 <- update(m6, ~.- resid_usili2)
> summary(m7)

Call:
glm(formula = cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + rok:obdobi + 
    rok:kraj + obdobi:kraj + rok:obdobi:kraj, family = "quasibinomial")

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-2.9098  -1.1931  -0.2274   1.0529   3.1283  

Coefficients:
                           Estimate  Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)              -118.95199   476.34698  -0.250    0.803
rok                         0.05971     0.23718   0.252    0.801
obdobinehn                412.69412   646.95083   0.638    0.524
krajJHC                   447.69791   498.45358   0.898    0.369
krajJHM                   -62.92516   525.85737  -0.120    0.905
krajLBK                   677.73239  1595.20024   0.425    0.671
krajMSK                   278.24639   621.32312   0.448    0.654
krajOLK                  -705.97832   782.53474  -0.902    0.367
krajPAK                   387.96543   608.98961   0.637    0.524
krajPLK                  -653.68419   782.20737  -0.836    0.403
krajSTC                  -114.34822   489.06318  -0.234    0.815
krajULKV                -2117.64674  1797.75836  -1.178    0.239
krajVYS                   884.74411   681.05324   1.299    0.194
krajZLK                  -997.77613   925.93280  -1.078    0.281
rok:obdobinehn             -0.20602     0.32211  -0.640    0.523
rok:krajJHC                -0.22303     0.24819  -0.899    0.369
rok:krajJHM                 0.03092     0.26180   0.118    0.906
rok:krajLBK                -0.33909     0.79438  -0.427    0.670
rok:krajMSK                -0.13889     0.30935  -0.449    0.654
rok:krajOLK                 0.35102     0.38943   0.901    0.368
rok:krajPAK                -0.19392     0.30323  -0.640    0.523
rok:krajPLK                 0.32463     0.38937   0.834    0.405
rok:krajSTC                 0.05677     0.24351   0.233    0.816
rok:krajULKV                1.05287     0.89453   1.177    0.239
rok:krajVYS                -0.44149     0.33911  -1.302    0.193
rok:krajZLK                 0.49612     0.46081   1.077    0.282
obdobinehn:krajJHC       -776.31258   672.68911  -1.154    0.249
obdobinehn:krajJHM       -267.78650   700.38741  -0.382    0.702
obdobinehn:krajLBK      -1246.67321  1760.37329  -0.708    0.479
obdobinehn:krajMSK       -383.77613   858.81391  -0.447    0.655
obdobinehn:krajOLK        -96.72334   947.75189  -0.102    0.919
obdobinehn:krajPAK       -540.25140   827.13134  -0.653    0.514
obdobinehn:krajPLK       -517.49161  1124.63474  -0.460    0.645
obdobinehn:krajSTC       -683.81160   672.66674  -1.017    0.310
obdobinehn:krajULKV      2344.32314  2073.98366   1.130    0.259
obdobinehn:krajVYS       -795.62043   917.80551  -0.867    0.386
obdobinehn:krajZLK        618.33075  1093.37768   0.566    0.572
rok:obdobinehn:krajJHC      0.38725     0.33493   1.156    0.248
rok:obdobinehn:krajJHM      0.13374     0.34870   0.384    0.701
rok:obdobinehn:krajLBK      0.62237     0.87662   0.710    0.478
rok:obdobinehn:krajMSK      0.19114     0.42758   0.447    0.655
rok:obdobinehn:krajOLK      0.04842     0.47171   0.103    0.918
rok:obdobinehn:krajPAK      0.26922     0.41184   0.654    0.513
rok:obdobinehn:krajPLK      0.25790     0.55986   0.461    0.645
rok:obdobinehn:krajSTC      0.34078     0.33492   1.017    0.309
rok:obdobinehn:krajULKV    -1.16571     1.03236  -1.129    0.259
rok:obdobinehn:krajVYS      0.39675     0.45704   0.868    0.386
rok:obdobinehn:krajZLK     -0.30732     0.54422  -0.565    0.572

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 1.313286)

    Null deviance: 2396.8  on 1343  degrees of freedom
Residual deviance: 2110.3  on 1296  degrees of freedom
AIC: NA

Number of Fisher Scoring iterations: 5

EDIT: За пропозицією Scortchi , я намагався використовувати VIF, і я отримую величезні значення. Що це означає? Подивитися:

> require(HH)
> vif(cbind(ml, ad) ~ rok + obdobi + kraj + resid_usili2 + 
+         rok:obdobi + rok:kraj + obdobi:kraj + kraj:resid_usili2 + 
+         rok:obdobi:kraj)
                    rok              obdobinehn                 krajJHC                 krajJHM 
              50.281603         45075363.969712         15194580.406796         11362184.620230 
                krajLBK                 krajMSK                 krajOLK                 krajPAK 
         7567915.376763          5228018.864051         17105623.986998         10944471.683601
[... cut out ...]
regression  logistic  generalized-linear-model  separation 
— Цікавий
джерело
Що ж, ви подивилися кореляційну матрицю змінних krjXXX, щоб побачити, чи вони сильно корелюються?
— zbicyclist
@zbicyclist, спасибі krajце лише одна категорична змінна з 12 рівнів (HKK (прихований в перехопленні), JHC, JHM, LBK, MSK, ...), тож я здогадуюсь, що кореляційна матриця для krajXXX не має сенсу, я прав? Що мені робити тоді?
— Цікаво
Швидкий запит: ваше посилання на обговорення Scortchi вище не має фактичного посилання в ньому, чи можете ви додайте це в? Дякую!
— Джеймс Стенлі
2
Томаш, я припускаю, що рівень HKK є частим рівнем (тобто ти не знизив рівень лише за 1 або 2 спостереження). Помилка, яку іноді роблять, - це падіння найменш частого рівня. Я думаю, що @James Stanley найкраще підкаже, що робити далі.
— zbicyclist
1
Не хвилюйтесь, корисно знати - я думаю, що @ zbicyclist полягає в тому, що якщо ви вибираєте референтну категорію, яка має дуже рідкісний результат, то на всі параметри цього фактора може впливати квазіповне розділення (тоді як вибір рівня з частіші результати запобігають, що це буде проблемою для всіх параметрів). [FYI, яку ви, можливо, вже знаєте - ви можете змінити еталонний рівень, якщо потрібно: в R, можна використовувати, наприклад, kraj <- relevel(kraj, ref = "JHC")якщо ви хочете використовувати JHC замість еталонного рівня.]
— Джеймс Стенлі

Відповіді:

14

Я б припустив, що масові коефіцієнти та відповідно масові стандартні помилки майже напевно були б спричинені квазі-повним або повним поділом. Тобто, для якоїсь комбінації параметрів або кожен мав результат, або ніхто не мав результату, і тому коефіцієнт спрямовується до нескінченності (або негативної нескінченності.)

Це трапляється, особливо, коли вказується багато термінів взаємодії, оскільки шанси на поєднання факторів, які призводять до якихось "порожніх" (у клітині не буде результатів, або у всіх є результати), клітини збільшаться.

Детальну інформацію та запропоновані стратегії див. На наступній сторінці: http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/complete_separation_logit_models.htm

Загалом, це означає, що ви, мабуть, намагаєтесь зробити "занадто багато" зі своєю моделлю для розміру вашого набору даних (особливо кількості спостережуваних результатів).

EDIT: Кілька прагматичних пропозицій

Ви можете спробувати (1) швидко та просто: скиньте умови взаємодії зі своєї моделі, щоб побачити, чи це допомагає (чи має сенс це з точки зору дослідницького питання зовсім інше питання); або (2) отримати R, щоб ви склали таблицю непередбачуваних обставин у двобічній формі (наприклад, рядки) комбінацій, описаних у взаємодіях (наприклад, стовпці) змінної результату. Тут ви можете побачити деякі докази розлуки.

— Джеймс Стенлі
джерело
дякую Джеймсу. Так це насправді означає перевиконання? Чи означає це, що я, можливо, не повинен включати взаємодії в модель?
— Цікаво
Я не вважаю, що це технічно "надмірно", але випадок перенапруження вашої моделі. Дивіться, наприклад, Вікіпедію про те, що зазвичай розуміється під надмірним набором (і я не буду претендувати на те, що я є експертом з визначення): en.wikipedia.org/wiki/Overfitting - що завищена модель є такою, де оцінені параметри, ймовірно, не будуть добре виконувати перехресну перевірку, або іншими словами, модель, яку ви вказали, буде описувати цей зразок, але не буде добре працювати на іншій вибірці з тієї ж сукупності.
— Джеймс Стенлі
дякую Джеймсу - але це саме те, що я уявляю під терміном Overfitting .. До речі, я використав VIF і отримав величезні значення, будь ласка, дивіться моє відредаговане питання. Чи розповідає це щось нове про проблеми мультиколінеарності та надмірності?
— Цікаво
2
Я думаю, що це лише питання термінології / жаргону - те, що ви описуєте, як і раніше є проблемою, і пов'язане із завищеною специфікацією, але я не думаю, що ми би називали це як «надмірним» у формальному розумінні. Мені доведеться піти і почитати декілька шматочків про відзнаки, щоб було зрозуміліше!
— Джеймс Стенлі
2
Я не впевнений, чи є технічний термін поза квазі-повним поділом. Я б сказав, "щоб уникнути квазіповного поділу (через розріджені дані в поєднанні двох факторів) ми не перевіряли взаємодії". Очевидно, це майже весь жаргон, але я думаю, це може бути найкращим описом?
— Джеймс Стенлі
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.