AIC / BIC: на скільки параметрів розраховується перестановка?

Скажімо, у мене є проблема вибору моделі, і я намагаюся використовувати AIC або BIC для оцінки моделей. Це зрозуміло для моделей, які мають деяку кількість реальних значень параметрів. $k$

Однак що робити, якщо одна з наших моделей (наприклад, модель Маллоуса ) має перестановку, плюс деякі реально оцінені параметри, а не просто реально оцінені параметри? Я все ще можу максимально збільшити ймовірність щодо параметрів моделі, наприклад отримати перестановку та параметр . Однак скільки параметрів враховує для обчислення AIC / BIC? $\pi$ $p$ $\pi$

— Андрій Мао
джерело

Це AIC на AIC? Показано, що модель Mallows Cp еквівалентна AIC. en.wikipedia.org/wiki/Mallows's_Cp

— EngrStudent

Mallows Cp - це модель вибору моделі для регресії. Я запитую про вибір моделі для іншої статистичної моделі, яка також має свою назву, але яка має перестановку як один із її параметрів.

— Ендрю Мао

Ендрю, я сподівався отримати гарну відповідь на це. Вибачте, що це не вийшло так добре. -mike

— EngrStudent

Можливо, є імітаційний підхід - щось, де можна знайти відповідь та опублікувати її. Це може бути новельний матеріал.

— EngrStudent

Інтуїтивно я підозрюю, що множина всіх перестановок на елементів еквівалентна параметрам . $p$ $p^2-2p+1$

$p$ $p^2-2p+1$ $2p$ $2p-1$ $p^2$

У мене немає доказів, але це здається правильним. Може бути, варто спробувати це чисельно?

— Тимофій Теряйнен
джерело

p

$p$

p

$p$

p^{2} - 2 p + 1

$p^2-2p+1$

p!

$p!$