Який у вас кращий метод перевірки конвергенції при використанні ланцюга Маркова Монте-Карло для байєсівського висновку, і чому?
Відповіді:
Я також використовую діагностику конвергенції Гельмана-Рубіна. Потенційна проблема з Гельманом-Рубіном полягає в тому, що він може неправильно діагностувати конвергенцію, якщо випадковий коефіцієнт скорочення випадково близький до 1, і в цьому випадку ви можете використовувати сюжет Гельмана-Рубіна-Брукса. Докладніше див. У статті "Загальні методи моніторингу конвергенції ітеративних симуляцій" . Це підтримується в Coda пакеті в R (для «аналізу виведення і діагностики для ланцюга Маркова Монте - Карло»). codaтакож включає інші функції (наприклад, діагностику конвергенції Geweke).
Ви також можете ознайомитись з "boa: Пакет R для оцінки вихідної конвергенції MCMC та висновку заднього" .
Замість того, щоб використовувати статистику Гельмана-Рубіна, яка є приємною підмогою, але не ідеальною (як і у всіх діагностиках конвергенції), я просто використовую ту саму ідею і будую результати для візуальної графічної оцінки. Майже у всіх випадках, які я вважав (що є дуже великою кількістю), графік траєкторій декількох ланцюгів MCMC, розпочатих із широкої кількості вихідних позицій, є достатнім для того, щоб показати або оцінити, конвергується той чи інший задній у кожному випадку . Я використовую цей метод для:
Ефективність та конвергенція є дещо різними питаннями: наприклад, ви можете мати конвергенцію з дуже низькою ефективністю (тобто, таким чином, потрібно довгі ланцюги для сходження). Я використав цей графічний метод, щоб успішно діагностувати (а пізніше виправити) відсутність проблем конвергенції у конкретних та загальних ситуаціях.
Це дуже пізно в дискусії, але ми маємо цілу главу в нашій книзі про 2007 рік, де ми знайомимо методів Монте-Карло з R, яка займається цією проблемою. Ви також можете завантажити пакет CODA з CRAN для цього ефекту.
Мені подобається в основному робити сюжетні графіки, а іноді використовую діагностику конвергенції Гельмана-Рубіна.