Терміни взаємодій та поліноми вищого порядку

Якби мені було цікаво пристосовувати двосторонні взаємодії між лінійною пояснювальною змінною та іншою пояснювальною змінною яка має квадратичний зв'язок із залежною змінною , я повинен би включати як взаємодію з квадратичною складовою, так і взаємодію з лінійною компонент в моделі? Напр .: У свою чергу будуючи на моїй попередній темі: Терміни кривизни та вибір моделі , якби це аналіз вибору моделі з використанням R, з багатьма пояснювальними змінними, виведені моделі, що містять термін взаємодії, що включав у себе квадратичний термін$a$$b$$y$

$$y\sim a+b+b^2+ab+ab^2$$ MuMIn$a:b^2$справедливий лише в тому випадку, якщо термін взаємодії з лінійною складовою також був присутній у тій же моделі, а також , і як прямі ефекти?$a:b$$a$$b$$b^2$

Так, ви завжди повинні включати у взаємодію всі терміни, від найвищого порядку аж до лінійного члена. Є кілька справді чудових тем у резюме, які обговорюють пов'язані з цим питання, які можуть бути корисними для роздумів про це:

• Чи має сенс додати до моделі квадратичний термін, але не лінійний член?
• Включаючи взаємодію, але не основні ефекти в моделі
• Чи всі взаємодії потребують індивідуальних термінів у моделі?

Коротка відповідь полягає в тому, що, не включаючи певні терміни в модель, ви змушуєте її частини точно до нуля. Це нав'язує гнучкість вашій моделі, що обов'язково спричиняє зміщення, якщо тільки ці параметри в реальності не дорівнюють нулю ; ситуація аналогічна придушенню перехоплення (про який ви можете говорити тут ).

Ви також повинні знати, що будь-який режим автоматичного вибору моделі є небезпечним. (Для основної історії може бути корисно прочитати мою відповідь тут .) Крім цього, але ці алгоритми не «думають» з точки зору взаємозв'язку між змінними, тому вони не обов'язково зберігають терміни нижчого рівня в моделі, коли включені потужність або умови взаємодії.