Як я можу передбачити шанси на те, що команда ухиляється від перемоги, виходячи з історії перемоги своїх гравців?

Уявіть, що у світі є 80 доджболістів. Кожен з них зіграв тисячі ігор у доджбол з іншими 79 гравцями у більш-менш випадковому порядку. Це світ без команд (наприклад, кожен гравець має шанс бути складеним в будь-яку команду в кожній грі). Я знаю попередній коефіцієнт виграшу кожного гравця (наприклад, один виграв 46% усіх попередніх ігор, інший виграв 56% усіх попередніх ігор). Скажемо, що підходить матч, і я знаю, хто грає в кожній команді. Я також знаю їх попередній показник виграшу.

Який найкращий спосіб обчислити ймовірність перемоги кожної команди виходячи зі складу команди?

Якщо він вимагає відносно розширеного обчислення (наприклад, логістична регресія), дайте мені знати деякі особливості. Я досить добре знайомий з SPSS, але мені швидше не потрібно задавати наступне питання.

Крім того, як би я дослідив точність мого методу за допомогою архівних даних? Я знаю, що це буде не чітко, оскільки більшість гравців наближаються до 40-60%, але все ж.

Якщо конкретніше, які шанси виграти команді А?

А - складається з осіб із попереднім рівнем виграшу 52%, 54%, 56%, 58%, 60% В - складається з осіб із попереднім рівнем виграшу 48%, 55%, 56%, 58%, 60%

(це лише випадковий приклад для ілюстративних цілей. Дві досить непогані команди.)

Редагувати: Чи є спосіб почати з дуже простого алгоритму, а потім подивитися, як він працює? Можливо, ми могли б просто підбити підсумки кожної команди і передбачити, що виграє той, хто з найвищим відсотком. Звичайно, наша класифікація не була б точною, але за тисячами архівованих ігор ми могли побачити, чи зможемо передбачити краще, ніж випадковість.

Здається, як робота для наївних Байєсів . Я не дуже розумію теорію, що стоїть за нею, тому, на жаль, не можу навести приклад, але Баєс працює з відомими (архівними) даними, щоб зробити висновки.

Я думаю, що Bayes доступний лише на статистичному сервері SPSS, тому якщо у вас є доступ до одного з них, вам пощастить. Ви також можете використовувати Weka, який також включає в себе купу інших класифікаторів, тож, можливо, ви запустите свій експеримент і повідомте нам про результати?

$A$$A$$B$$A$

Чи правильно, що у вас є не тільки ті відсотки, але й усі результати окремих ігор? Тоді я б запропонував пакет r PlayerRatings. Цей пакет не тільки стосується таких проблем, як, як розрахувати силу гравця (використовуючи такі алгоритми, як elo чи glicko), але пропонує функції, які також можуть передбачити майбутні результати гри.

Для прикладу перевірте: http://cran.r-project.org/web/packages/PlayerRatings/vignettes/AFLRatings.pdf

Це не просто простий розподіл середніх? AvgTeam1WinP/ AvgTeam2WinP? Це має принести шанси, які team1виграють team2.

Якщо врахувати наступне:

Якщо ви player1будете грати проти player2команд "1 людина", ви погоджуєтесь, що шанси на те, що гравець1 виграє проти гравця2, буде ймовірністю того, що гравець1 виграє проти випадкових випадків, поділених на ймовірність того, що гравець2 виграє навмання (це, звичайно, справедливо у випадку, якщо ви вважали, що виграш% є точним, як у їх асимптотичній межі), просто:

OddsP1VsP2 = WinProbabilityP1 / WinProbabilityP2 

Якщо ви заперечуєте, що не існує ефекту взаємодії, коли деякі гравці жахливі і, таким чином, впливають на рахунок більш негативно, ніж очікувалося *, або, якщо деякі гравці дуже добре впливають на рахунок позитивніше, ніж очікувалося **, то здається логічним, що ви можете просто візьміть середню ймовірність для кожного гравця в кожній команді.

* Якщо комбінація 60%, 60%, 60%, 60% вважається кращою за команду на кшталт 70%, 70%, 70%, 30%, де один поганий гравець призведе до гірших шансів для команди, хоча середні показники однакові. Без додаткових гіпотез це конкретне питання неможливо вирішити.

** Аналогічно, якщо 50,50,50,90 не вважається рівним 60,60,60,60, то те саме стосується.