Як знайти залишки та побудувати їх

Мені дали дані

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,56,39,89,31,43,29,55, 
     81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

Як я можу отримати залишки та побудувати їх на основі ? І як я можу перевірити, чи виявляються залишки приблизно нормальними? $x$

Я не впевнений, чи правильно виконати оригінальну лінійну підгонку, оскільки отримав рівняння але конспект лекції говорить, що лінія лінійної регресії повинна мати вигляд . $y=6.9x-5.5$ $y_i=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$

r regression

— гість
джерело

Який пакет ви використовуєте? Наприклад, функція "регресу" Matlab повертає залишки як вихід, і ви можете графікувати за допомогою гістограми

— графікувати

Я використовую Sagemath. Я також можу використовувати R через нього, але у мене дуже мало досвіду.

— гість

Щодо двох рівнянь, які у вас є там. Якщо лінія регресії (як лінійна функція) має вигляд

то лінійна модель -

і з використанням термінів помилки це

де

термін помилки з нульовим очікуванням. Це сенс, у якому два рівняння вписуються між собою.

y = a + k x

$y = a +k x$

E [Y | X] = a + k X

$E[Y|X] = a+ k X$

Y = a + k X + ϵ

$Y = a + k X + \epsilon$

ϵ

$\epsilon$

— Рік

\hat{β_{0}} = - 5.5

$\hat{\beta_0} = -5.5$

\hat{β_{1}} = 6.9

$\hat{\beta_1} = 6.9$

r_{i} = y_{y} - {\hat{y}}_{i} = y_{i} - (- 5.5 + 6.9 x_{i})

$r_i = y_y-\hat{y}_i = y_i - (-5.5 + 6.9 x_i)$

EDIT: У вас є Rтег, але потім у коментарі скажіть, що ви не знаєте багато про нього. Це Rкод. Я нічого не знаю про Мудреця. Закінчити редагування

Ви можете це зробити

x = c(21,34,6,47,10,49,23,32,12,16,29,49,28,8,57,9,31,10,21,
      26,31,52,21,8,18,5,18,26,27,26,32,2,59,58,19,14,16,9,23,
      28,34,70,69,54,39,9,21,54,26)
y = c(47,76,33,78,62,78,33,64,83,67,61,85,46,53,55,71,59,41,82,
      56,39,89,31,43,29,55, 81,82,82,85,59,74,80,88,29,58,71,60,
      86,91,72,89,80,84,54,71,75,84,79)

m1 <- lm(y~x)  #Create a linear model
resid(m1) #List of residuals
plot(density(resid(m1))) #A density plot
qqnorm(resid(m1)) # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(resid(m1))

— Пітер Флом - Відновити Моніку
джерело

+1 @guest, код вище для R, який є у вільному доступі

— BGreene

Добре. Тому я побачив малюнок із щільністю заголовка.default (x = залишається (m1)). Чи повинен цей код виводити два графіки? І чи слід перевірити на графіку, чи виявляються залишки приблизно нормальними?

— гість

Код виведе два графіки - один - графік щільності (чи виглядає він дзвоником?), А другий - квантильний графік; якби залишки були абсолютно нормальними, всі точки лежали б на прямій.

— Пітер Флом - Відновіть Моніку

Правильно. Код працює, якщо ви змінюєте останні рядки на графік (qqnorm (остаточний (m1))) та графік (qqline (залишок (m1))). Тож я думаю, що залишки не задовольняють нормального розподілу, оскільки там розташовані точки нижче лінії, ніж над лінією. Чи є чисельний критерій, щоб перевірити нормальність?

— гість