Факторна оцінка з дискретних, порядкових відповідей

Чи існує принциповий спосіб оцінювання балів факторів, коли у вас є порядкові, дискретні змінні.

У мене порядкових, дискретних змінних. Якщо я припускаю, що в основі кожної відповіді лежить неперервна, нормально розподілена змінна, то я можу обчислити поліхіричну кореляційну матрицю. Потім я можу запустити факторний аналіз на цій матриці та отримати факторні навантаження для кожної змінної.$n$$n\times n$

Як можна комбінувати факторні навантаження та змінні для оцінки балів факторів. Типовий спосіб оцінювання балів, як видається, вимагає, щоб я ставлюся до порядкових даних як інтервальних.

Я вважаю, що мені може знадобитися заглибитись у кишки поліхорної кореляції, щоб з’ясувати функцію зв'язку.

"Принциповий" підхід (тобто апріорний підхід, який не може емпірично мати великої різниці) полягає у використанні градуйованої моделі відповідей , досить корисного члена сімейства ІРТ, який часто використовується для елементів типу Лікерта. Пакет R ltm робить це дуже зрозумілим.

Тоді ви припускаєте, що між неспостереженою ознакою та кожним із ваших показників існує порядок логістичної регресії. Вибір цього модельного класу дозволяє серйозно сприймати порядковий характер показників та надає інформацію про те, яка частина ознаки є найбільш інформативною. Як і факторний аналіз, він дає стандартну помилку для оцінки, хоча, здається, люди ФА чомусь ігнорують їх.

З іншого боку, вибір цього модельного класу обмежує вашу здатність виконувати всі класичні фактори аналізу фактора, як обертові речі, поки вам не сподобається їх вигляд. Я думаю, що це плюс, але розумні люди не згодні. Якщо ви робите таку річ, щоб дізнатися, скільки у вас є "ваг", ви захочете подивитися на процедури Mokken, які намагаються ідентифікувати масштаби, оскільки FA "підходить до іншого виміру і повертається до простої структури". не працюю.

Звичайні показники отримують результати фактора з порядкових змінних показників. Дослідники, які використовують заходи лікерта, роблять це постійно. Оскільки бали факторів базуються на коваріації, зазвичай це не так вже й багато, що "інтервали" можуть бути не однаковими всередині та впоперек предметів, особливо якщо елементи порівнянні та використовуються досить компактні шкали (наприклад, 5 або 7 пт "згодні / не погоджуються з "предметами лікерту": всі суб'єкти реагують на одні і ті ж пункти, і якщо пункти дійсно є дійсними мірками якоїсь прихованої змінної, відповіді повинні відображати єдину схему коваріації. Див. Горшух, RL (1983). Факторний аналіз. Хіллсдейл, Нью-Джерсі: Лоуренс Ерльбаум. 2-й. ред., с. 119-20. Але якщо вас турбує вважати, що відповіді для вас порядкові змінні є лінійними - або навіть важливішими, якщо ви хочете, щоб показники факторів не були лінійними, але відображають повторювані нелінійні асоціації серед категоріальних елементів (як ви це робили, якби ваші змінні були номінальними або якісними) - вам слід використовувати нелінійну альтернативу масштабування звичайному факторному аналізу, наприклад, прихованому класу аналіз або теорія відповіді на предмет. (Звичайно, між цим запитом і вашим запитом є сімейне схожість щодо використання порядкових предикторів у моделях регресії logit; можливо, я можу вкотре надихнути чі чи когось іншого, хто знає більше, ніж я, щоб поставитись до нас ще більш дрібноосвітленим обліковим записом про те, чому вам не потрібно хвилюватися - а може, чому і слід.) t лінійна, але відображає повторювані нелінійні асоціації серед категорійних елементів (як ви б робили, якби ваші змінні були номінальними або якісними) - вам слід використовувати нелінійну шкалу альтернативи звичайному факторному аналізу, такому як аналіз прихованого класу або теорія відгуку на предмет. (Звичайно, між цим запитом і вашим запитом є сімейне схожість щодо використання порядкових предикторів у моделях регресії logit; можливо, я можу вкотре надихнути чі чи когось іншого, хто знає більше, ніж я, щоб поставитись до нас ще більш дрібноосвітленим обліковим записом про те, чому вам не потрібно хвилюватися - а може, чому і слід.) t лінійна, але відображає повторювані нелінійні асоціації серед категорійних елементів (як ви б робили, якби ваші змінні були номінальними або якісними) - вам слід використовувати нелінійну шкалу альтернативи звичайному факторному аналізу, такому як аналіз прихованого класу або теорія відгуку на предмет. (Звичайно, між цим запитом і вашим запитом є сімейне схожість щодо використання порядкових предикторів у моделях регресії logit; можливо, я можу вкотре надихнути чі чи когось іншого, хто знає більше, ніж я, щоб поставитись до нас ще більш дрібноосвітленим обліковим записом про те, чому вам не потрібно хвилюватися - а може, чому і слід.)

Чи можу я тут щось уточнити, будь ласка, чи є у вас елементи, набрані за різними шкалами, які потрібно попередньо обробити та об'єднати (інтервал, порядковий, номінальний), чи ви хочете зробити факторний аналіз за просто порядковими змінними шкали?

Якщо це остання - ось один підхід.

http://cran.r-project.org/web/packages/Zelig/vignettes/factor.ord.pdf

(зауважте, це посилання зараз мертве). Є інші віньєтки , але не ця.