Чи має Поассонова регресія термін помилки?

Мені було просто цікаво, чи є в пуассоновій регресії помилка? Чи може регресія Пуассона мати випадкові наслідки та термін помилки? Я плутаюся з цього приводу. У логістичній регресії немає помилки, оскільки ваша змінна результат є двійковою. Це єдина модель glm, яка не має залишкового терміна?

— phil12
джерело

Звичайно. Це питання полягає в тому, що люди в "Стійку переповнення" називають неконструктивним, оскільки на нього можна відповісти різними способами. Будьте більш конкретні в своєму питанні.

— ndoogan

Мені було просто цікаво, оскільки в логістичній регресії немає терміна помилки, але я отримую, оскільки підрахунок є числовим значенням, то в ньому є термін помилки.

— phil12

Логістична регресія НЕ має термін помилки. Логістичні регресійні прогнози є у формі ймовірності, а не 1 або 0.

— ndoogan

тож було б правильно сказати: log (count) = b1x1 + b2x2 + e де e - термін помилки?

— phil12

логістична регресія має помилку так, але дисперсія латентної змінної виправлена (інакше модель не визначена). пуассон приймає лише один параметр, який описує середнє значення та дисперсію.

— Зак

Я думаю, що проблема, яка вас бентежить, полягає в тому, що ви звикли мати помилку з добавками. Більшість моделей не будуть.

Подумайте про лінійну регресію не як лінійне середнє з адитивною помилкою, а як відповідь умовно нормальною:

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} I)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

Тоді схожість з ГЛМ, зокрема, з пуассоновою регресією та логіситною регресією, є більш зрозумілою.

$(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[Ви можете взяти будь-яку конкретну комбінацію предикторів і написати змінну відповіді з точки зору її очікування та відхилення від неї - "помилку", якщо ви хочете - але це не особливо просвічує, коли її об'єкт відрізняється від будь-якої іншої комбінації предикторів. Зазвичай, більш інформативним та інтуїтивнішим є просто записувати відповідь як розподіл, який є функцією провісників, ніж у формі відхилення від очікування.]

Тому, хоча ви можете написати це "терміном помилки", це зробити менш зручно і концептуально складніше, ніж робити інші речі.

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело