За якими припущеннями метод звичайних найменших квадратів дає ефективні та неупереджені оцінки?

Чи правда, що за припущеннями Гаусса Маркова звичайний метод найменших квадратів дає ефективні та неупереджені оцінки?

Тому:

де $u$ є залишками.

Теорема Гаусса-Маркова говорить нам, що в регресійній моделі, де очікуване значення наших помилок, дорівнює нулю, $E(\epsilon_{i}) = 0$ а дисперсія термінів помилки є постійною і кінцевою $\sigma^{2}(\epsilon_{i}) = \sigma^{2} < \infty$ і $\epsilon_{i}$ і $\epsilon_{j}$ є неспорідненими для всіх $i$ і $j$ оцінювач найменших квадратів $b_{0}$ і $b_{1}$є неупередженими і мають мінімальну дисперсію серед усіх неупереджених лінійних оцінювачів. Зауважте, що може бути упереджений оцінювач, який має ще меншу дисперсію.

Доказ, який насправді свідчить про те, що за припущеннями теореми Гаусса-Маркова лінійний оцінювач СІНЬКИЙ, можна знайти в

http://economictheoryblog.com/2015/02/26/markov_theorem/