Чи можна перевести коефіцієнт небезпеки у співвідношення медіанів часу виживання?

В одному документі, що описує результати аналізу виживання, я прочитав твердження, з якого випливає, що коефіцієнт небезпеки (HR) можна перевести у співвідношення середнього часу виживання ( та ) за допомогою формули: $M_1$ $M_2$

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

Я впевнений, що це не вдається, коли не можна прийняти пропорційну модель небезпеки (оскільки нічого не працює, якщо HR недостатньо визначений). Але я підозрюю, що навіть тоді він не працював би для будь-якого розподілу виживання, крім експоненційного. Чи правда моя інтуїція?

survival hazard

— Адам Річковський
джерело

Як і першу людину, мені цікаво обчислити коефіцієнт небезпеки (HR) з співвідношення часів виживання (якщо вважати, що припущення щодо розподілу мають місце). Я просто хотів додати уточнення. Припустимо, я хочу обчислити ЧСС для лікування 1 проти 2. Середня виживаність на лікуванні 1 становить 1 рік (M1 = 1) Середня виживаність на лікуванні 2 становить 2 роки (M2 = 2), то, безумовно, моя ЧСС для лікування 1 проти 2 - це M2 / M1 = 2, а не M1 / M2 = 1/2, тому ми маємо змінити ознаки, чи я прав? Джек

Ваша інтуїція правильна. Існує така залежність між функціями виживання: де - коефіцієнт небезпеки (див., Наприклад, коефіцієнт небезпеки в статті Вікіпедії ). З цього ми можемо показати, що ваше твердження передбачає експоненціальну функцію виживання.

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

$M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (М_{0} / r) = 0,5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (М_{0} / r)^{r} = 0,5 \Rightarrow S_{0} (М_{0} / r) = {0,5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (т) = {0,5}^{т / М_{0}} = е^{т \frac{журнал 0,5}{М_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

— Юхо Коккала
джерело

(+1) коротке, але дуже чітке пояснення.

— Glen_b -Встановити Моніку