Аналіз виживання: безперервний проти дискретного часу

Мене розгублено щодо того, як вирішити, чи слід розглядати час як неперервний чи дискретний аналіз аналізу виживання. Зокрема, я хочу використовувати аналіз виживання для виявлення змінних на рівні дітей та домогосподарств, які мають найбільшу невідповідність у своєму впливі на виживання хлопчиків та дівчат (до 5 років). У мене є набір даних щодо віку дитини (у місяцях) разом із показником того, чи жива дитина, вік при смерті (у місяцях) та інші змінні рівня дитини та домогосподарства.

Оскільки час фіксується місяцями, і всі діти до 5 років, існує багато обмежених періодів виживання (часто з інтервалами на півріччя: 0mos, 6mos, 12mos тощо). Виходячи з того, що я читав про аналіз виживання, через багато прив’язаних часів виживання змушує мене думати, що я повинен ставитись до часу як до дискретного. Однак я прочитав декілька інших досліджень, де триває час виживання, наприклад, людино-літні роки (і, напевно, є прив'язані часи виживання) та використовуються методи безперервного часу, такі як пропорційна небезпека Кокса.

Які критерії я повинен використовувати, щоб вирішити, чи слід ставитися до часу як до постійного чи дискретного? Що стосується моїх даних та запитань, використання якоїсь моделі безперервного часу (Кокс, Вейбул тощо) має для мене інтуїтивний сенс, але дискретний характер моїх даних та кількість прив’язаних часів виживання, мабуть, говорять про інше.

Вибір моделі виживання повинен керуватися основним явищем. У цьому випадку це здається безперервним, навіть якщо дані збираються дещо дискретно. Дозвіл на один місяць буде справедливим протягом 5-річного періоду. Однак велика кількість зв’язків на 6 та 12 місяців робить одне питання про те, що у вас дійсно є точність на 1 місяць (зв’язки в 0 очікуються - це особливе значення, коли насправді трапляється відносно багато смертей). Я не зовсім впевнений, що ви можете з цим зробити, оскільки це, швидше за все, відображає округлення після факту, а не інтервальну цензуру.

Я підозрюю, що якщо ви використовуєте моделі безперервного часу, ви хочете використовувати інтервальну цензуру, відображаючи той факт, що ви не знаєте точного часу відмови, просто інтервалу, в якому відбувся збій. Якщо ви підходите до параметрів параметричної регресії з інтервальною цензурою, використовуючи максимальний аналогічний час, пов'язані періоди виживання не є проблемою IIRC.

У більшості аналізів наближатиметься час виживання, але великі, чіткі шматки зв'язків у конкретних подіях викликають занепокоєння. Я б довго і наполегливо замислювався над самим дослідженням, способом його збору даних тощо.

Тому що поза деякими методологічними потребами потрібно використовувати той чи інший час, спосіб моделювання виживання повинен залежати від того, чи є базовий процес дискретним чи безперервним у світі.

Якщо у вас є коваріати, які залежать від часу для окремих осіб (наприклад, сімейний дохід може змінюватися у вашому прикладі протягом життя дитини), моделі виживання (параметрична та модель Кокса) вимагають розбивати дані на дискретні інтервали, визначені різні коваріати.

Я вважаю цей pdf конспект лекцій німецького Родрігеса корисним.