Аксіома вибору Люсі, питання про умовну ймовірність [закрито]

Я читаю Люсь (1959) . Потім я знайшов це твердження:

Коли людина вибирає серед альтернатив, дуже часто їхні відповіді, як правило, регулюються ймовірностями, які залежать від набору вибору. Але звичайна теорія ймовірностей з її стандартним визначенням умовної ймовірності здається не зовсім необхідною. Приклад ілюструє складність. Вирішуючи, як подорожувати з дому в інше місто, ваш вибір може бути на літаку (a), автобусі (b) або на автомобілі (c). Нехай A, B, C позначають невизначені стани природи, пов'язані з формою подорожі. Зауважте, що якщо вибрати c, всі невизначеності A і B залишаються, оскільки літаки літають, а автобуси курсують, чи ви на них. Однак якщо ви обираєте або a, або b, ваш автомобіль залишається в гаражі, а набір C докорінно змінено з моменту, коли автомобіль ведеться.

Аксіома вибору глави 1 була введена як перша спроба побудувати теорію вибору, схожу на ймовірність, яка обійшла фіксовану універсальну прикладну просту простору.

джерело: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Щодо вищенаведеного прикладу, що, як видається, є проблемою, якщо я визначу:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Одним з важливих припущень загальної статистики є стан цетерису при парусі. Чи це причина, що нам потрібно пристосувати базову теорію ймовірностей у контексті поведінки вибору, оскільки припущення cp порушено?

Я не бачу причин, щоб теорія ймовірностей не мала труднощів у формулюванні цієї ситуації чи будь-яких варіацій. Якщо ймовірності вибору обумовлені набором вибору, то, мабуть, набір вибору може бути зроблений об'єктом в аналізі, а потім можна вказати умовні ймовірності на основі можливих значень набору вибору. Також вибір використання автомобіля принципово не відрізняється від інших - незалежно від зробленого вибору, виникнуть певні причинно-наслідкові наслідки для видів транспорту, які використовуються зараз або в майбутньому (наприклад, якщо ви не їдете на автобус то автобусна компанія отримує менше грошей і вона вирішує скоротити свої послуги). Сам факт того, що дії мають причинні наслідки, і існують контрфактичні можливості, мені, здається, не створює жодних проблем в теорії ймовірностей.

Я завжди вважаю описи подібних випадків неправильними. Поставити складну ситуацію дуже просто, а потім створити спрощену рамку ймовірності, яка не зможе належним чином зафіксувати ситуацію. Це не є недоліком теорії ймовірностей - це лише випадок неправильного її використання.