Чи можете ви порівняти значення AIC до тих пір, поки моделі базуються на одному і тому ж наборі даних?

Я роблю деякі прогнози в R, використовуючи пакет прогнозу Роб Хандман . Папір, що належить до упаковки, можна знайти тут .

У роботі, після пояснення алгоритмів автоматичного прогнозування, автори реалізують алгоритми на тому ж наборі даних. Однак, оцінивши як експоненціальне згладжування, так і модель ARIMA, вони роблять заяву, яку я не розумію (на стор. 17):

Зауважимо, що інформаційні критерії не порівнянні.

Я подумав, що перевага використання AIC для вибору моделі полягає в тому, що ми можемо порівнювати значення AIC з різних моделей, якщо вони оцінюються за допомогою одного і того ж набору даних. Це неправильно?

Це питання особливо цікавить мене, оскільки я планував поєднувати прогнози з різних модельних класів (наприклад, експоненціальне згладжування та ARIMA), використовуючи так звані ваги Akaike (див. Burnham and Anderson, 2002, для обговорення Akaike ваг)

Список літератури

• Burnham, KP, Anderson, DR (2002). Вибір моделі та багатомодельний висновок: практичний інформаційно-теоретичний підхід. Springer Verlag.

Дві моделі по-різному трактують початкові значення. Наприклад, після розмежування модель ARIMA обчислюється за меншою кількістю спостережень, тоді як модель ETS завжди обчислюється за повним набором даних. Навіть коли моделі еквівалентні (наприклад, ARIMA (0,1,1) та ETS (A, N, N)), значення AIC будуть різними.

Ефективно, що ймовірність виникнення моделі ЕТС залежить від початкового вектора стану, тоді як вірогідність виникнення нестаціонарної моделі ARIMA залежить від перших кількох спостережень, навіть коли для нестаціонарних компонентів використовується дифузний попередній.